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問題 No.3135 AAABC
ユーザー D M
提出日時 2025-05-23 12:31:40
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,059 bytes
コンパイル時間 3,389 ms
コンパイル使用メモリ 277,624 KB
実行使用メモリ 7,844 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-23 12:31:45
合計ジャッジ時間 4,771 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int N;
    long long S;
    cin >> N >> S;

    // Precompute combinations C[n][k] for n,k up to 3
    long long comb[4][4] = {
        {1,0,0,0},
        {1,1,0,0},
        {1,2,1,0},
        {1,3,3,1}
    };

    // Precompute powers powTable[b][e] = b^e for b=0..3, e=0..12
    const int MAXN = 12;
    static long long powTable[4][MAXN+1];
    for (int b = 0; b <= 3; ++b) {
        powTable[b][0] = 1;
        for (int e = 1; e <= MAXN; ++e) {
            powTable[b][e] = powTable[b][e-1] * b;
        }
    }

    // Total number of valid strings of length N using A,B,C each at least once
    long long total = 0;
    for (int j = 0; j <= 3; ++j) {
        long long sign = (j % 2 ? -1 : 1);
        total += sign * comb[3][j] * powTable[3 - j][N];
    }
    if (S > total) {
        cout << "-1\n";
        return 0;
    }

    string ans;
    ans.reserve(N);
    int countArr[3] = {0, 0, 0};  // counts for A, B, C

    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        int rem = N - i - 1;
        for (int idx = 0; idx < 3; ++idx) {
            // try placing char = 'A'+idx
            int newCount[3] = { countArr[0], countArr[1], countArr[2] };
            newCount[idx]++;
            // how many of A,B,C still missing?
            int need = 0;
            for (int k = 0; k < 3; ++k) {
                if (newCount[k] == 0) ++need;
            }
            // count ways to fill rem positions so as to include all needed letters
            long long cnt = 0;
            for (int j = 0; j <= need; ++j) {
                long long sign = (j % 2 ? -1 : 1);
                cnt += sign * comb[need][j] * powTable[3 - j][rem];
            }
            if (cnt >= S) {
                // choose this character
                ans.push_back(char('A' + idx));
                countArr[idx]++;
                break;
            } else {
                S -= cnt;
            }
        }
    }

    cout << ans << "\n";
    return 0;
}
0