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問題 No.1611 Minimum Multiple with Double Divisors
コンテスト
ユーザー gew1fw
提出日時 2025-06-12 21:04:12
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,062 bytes
コンパイル時間 230 ms
コンパイル使用メモリ 81,680 KB
実行使用メモリ 98,292 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-12 21:05:50
合計ジャッジ時間 27,779 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample -- * 2
other AC * 1 WA * 2 TLE * 9 -- * 25
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ソースコード

diff # 

import math
import random

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for p in [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]:
        if n % p == 0:
            return n == p
    d = n - 1
    s = 0
    while d % 2 == 0:
        d //= 2
        s += 1
    for a in [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]:
        if a >= n:
            continue
        x = pow(a, d, n)
        if x == 1 or x == n - 1:
            continue
        for _ in range(s - 1):
            x = pow(x, 2, n)
            if x == n - 1:
                break
        else:
            return False
    return True

def pollards_rho(n):
    if n % 2 == 0:
        return 2
    if n % 3 == 0:
        return 3
    if n % 5 == 0:
        return 5
    while True:
        c = random.randint(1, n-1)
        f = lambda x: (pow(x, 2, n) + c) % n
        x, y, d = 2, 2, 1
        while d == 1:
            x = f(x)
            y = f(f(y))
            d = math.gcd(abs(x - y), n)
        if d != n:
            return d

def factor(n):
    factors = {}
    def _factor(n):
        if n == 1:
            return
        if is_prime(n):
            factors[n] = factors.get(n, 0) + 1
            return
        d = pollards_rho(n)
        _factor(d)
        _factor(n // d)
    _factor(n)
    return factors

def find_min_new_prime(primes_set):
    candidate = 2
    while True:
        if candidate not in primes_set and is_prime(candidate):
            return candidate
        candidate += 1

import sys
input = sys.stdin.read
data = input().split()
T = int(data[0])
cases = list(map(int, data[1:T+1]))

for X in cases:
    if X == 1:
        print(2)
        continue
    factors = factor(X)
    primes = list(factors.keys())
    primes_set = set(primes)
    
    # Option A
    p_new = find_min_new_prime(primes_set)
    Y_a = X * p_new
    
    # Option B
    min_Yb = float('inf')
    for p in primes:
        a = factors[p]
        k = p ** (a + 1)
        Y_i = X * k
        if Y_i < min_Yb:
            min_Yb = Y_i
    
    answer = min(Y_a, min_Yb)
    print(answer)
0