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問題 No.3190 Scoring
ユーザー i_am_noob
提出日時 2025-06-20 22:57:34
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2,057 ms / 10,000 ms
コード長 7,785 bytes
コンパイル時間 5,227 ms
コンパイル使用メモリ 272,932 KB
実行使用メモリ 92,696 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-20 22:58:19
合計ジャッジ時間 41,765 ms
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define all(a) a.begin(),a.end()
#define pb push_back
#define sz(a) ((int)a.size())

using ll=long long;
using u32=unsigned int;
using u64=unsigned long long;
using i128=__int128;
using u128=unsigned __int128;
using f128=__float128;

using pii=pair<int,int>;
using pll=pair<ll,ll>;

template<typename T> using vc=vector<T>;
template<typename T> using vvc=vc<vc<T>>;
template<typename T> using vvvc=vc<vvc<T>>;

using vi=vc<int>;
using vll=vc<ll>;
using vvi=vc<vi>;
using vvll=vc<vll>;

#define vv(type,name,n,...) \
    vector<vector<type>> name(n,vector<type>(__VA_ARGS__))
#define vvv(type,name,n,m,...) \
    vector<vector<vector<type>>> name(n,vector<vector<type>>(m,vector<type>(__VA_ARGS__)))

template<typename T> using min_heap=priority_queue<T,vector<T>,greater<T>>;
template<typename T> using max_heap=priority_queue<T>;

// https://trap.jp/post/1224/
#define rep1(n) for(ll i=0; i<(ll)(n); ++i)
#define rep2(i,n) for(ll i=0; i<(ll)(n); ++i)
#define rep3(i,a,b) for(ll i=(ll)(a); i<(ll)(b); ++i)
#define rep4(i,a,b,c) for(ll i=(ll)(a); i<(ll)(b); i+=(c))
#define cut4(a,b,c,d,e,...) e
#define rep(...) cut4(__VA_ARGS__,rep4,rep3,rep2,rep1)(__VA_ARGS__)
#define per1(n) for(ll i=((ll)n)-1; i>=0; --i)
#define per2(i,n) for(ll i=((ll)n)-1; i>=0; --i)
#define per3(i,a,b) for(ll i=((ll)a)-1; i>=(ll)(b); --i)
#define per4(i,a,b,c) for(ll i=((ll)a)-1; i>=(ll)(b); i-=(c))
#define per(...) cut4(__VA_ARGS__,per4,per3,per2,per1)(__VA_ARGS__)
#define rep_subset(i,s) for(ll i=(s); i>=0; i=(i==0?-1:(i-1)&(s)))

template<typename T, typename S> constexpr T ifloor(const T a, const S b){return a/b-(a%b&&(a^b)<0);}
template<typename T, typename S> constexpr T iceil(const T a, const S b){return ifloor(a+b-1,b);}

template<typename T>
void sort_unique(vector<T> &vec){
    sort(vec.begin(),vec.end());
    vec.resize(unique(vec.begin(),vec.end())-vec.begin());
}

template<typename T, typename S> constexpr bool chmin(T &a, const S b){if(a>b) return a=b,true; return false;}
template<typename T, typename S> constexpr bool chmax(T &a, const S b){if(a<b) return a=b,true; return false;}

template<typename T, typename S> istream& operator >> (istream& i, pair<T,S> &p){return i >> p.first >> p.second;}
template<typename T, typename S> ostream& operator << (ostream& o, const pair<T,S> &p){return o << p.first << ' ' << p.second;}

#ifdef i_am_noob
#define bug(...) cerr << "#" << __LINE__ << ' ' << #__VA_ARGS__ << "- ", _do(__VA_ARGS__)
template<typename T> void _do(vector<T> x){for(auto i: x) cerr << i << ' ';cerr << "\n";}
template<typename T> void _do(set<T> x){for(auto i: x) cerr << i << ' ';cerr << "\n";}
template<typename T> void _do(unordered_set<T> x){for(auto i: x) cerr << i << ' ';cerr << "\n";}
template<typename T> void _do(T && x) {cerr << x << endl;}
template<typename T, typename ...S> void _do(T && x, S&&...y) {cerr << x << ", "; _do(y...);}
#else
#define bug(...) 777771449
#endif

template<typename T> void print(vector<T> x){for(auto i: x) cout << i << ' ';cout << "\n";}
template<typename T> void print(set<T> x){for(auto i: x) cout << i << ' ';cout << "\n";}
template<typename T> void print(unordered_set<T> x){for(auto i: x) cout << i << ' ';cout << "\n";}
template<typename T> void print(T && x) {cout << x << "\n";}
template<typename T, typename... S> void print(T && x, S&&... y) {cout << x << ' ';print(y...);}

template<typename T> istream& operator >> (istream& i, vector<T> &vec){for(auto &x: vec) i >> x; return i;}

vvi read_graph(int n, int m, int base=1){
    vvi adj(n);
    for(int i=0,u,v; i<m; ++i){
        cin >> u >> v,u-=base,v-=base;
        adj[u].pb(v),adj[v].pb(u);
    }
    return adj;
}

vvi read_tree(int n, int base=1){return read_graph(n,n-1,base);}

template<typename T, typename S> pair<T,S> operator + (const pair<T,S> &a, const pair<T,S> &b){return {a.first+b.first,a.second+b.second};}

template<typename T> constexpr T inf=0;
template<> constexpr int inf<int> = 0x3f3f3f3f;
template<> constexpr ll inf<ll> = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

template<typename T> vector<T> operator += (vector<T> &a, int val){for(auto &i: a) i+=val; return a;}

template<typename T> T isqrt(const T &x){T y=sqrt(x+2); while(y*y>x) y--; return y;}

#define ykh mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count())

#include<atcoder/all>
using namespace atcoder;

using mint=modint998244353;
//using mint=modint1000000007;

template<int mod=998244353>
using poly=vector<static_modint<mod>>;

template<int mod=998244353>
poly<mod> inverse(poly<mod> a){
    int n=a.size();
    assert(a[0]!=0);
    poly<mod> res(1,a[0].inv());
    for(int m=1; m<n; m<<=1){
        if(n<m*2) a.resize(m*2);
        poly<mod> v1(a.begin(),a.begin()+m*2),v2=res;
        v1=convolution(convolution(v1,v2),v2);
        res.resize(m*2);
        for(int i=0; i<m; ++i) res[i]+=res[i];
        for(int i=0; i<m*2; ++i) res[i]-=v1[i];
    }
    res.resize(n);
    return res;
}

template<int mod=998244353>
pair<poly<mod>,poly<mod>> divide(poly<mod> a, poly<mod> b){
    int n=a.size(),m=b.size(),k=n-m+1;
    if(n<m) return {{0},a};
    poly<mod> ra=a,rb=b;
    reverse(all(ra)),reverse(all(rb));
    ra.resize(k),rb.resize(k);
    poly<mod> Q=convolution(ra,inverse(rb));
    Q.resize(k);
    reverse(all(Q));
    poly<mod> res=convolution(b,Q),R(m-1);
    for(int i=0; i<m-1; ++i) R[i]=a[i]-res[i];
    return {Q,R};
}

template<int mod=998244353>
vector <static_modint<mod>> evaluate(poly<mod> a, vector <static_modint<mod>> x) {
  if (x.empty()) return {}; // e28f67
  int n = x.size();
  vector <poly<mod>> up(n * 2);
  for (int i = 0; i < n; ++i)
    up[i + n] = {-x[i], 1};
  for (int i = n - 1; i > 0; --i)
    up[i] = convolution(up[i * 2], up[i * 2 + 1]);
  vector <poly<mod>> down(n * 2);
  down[1] = divide<mod>(a, up[1]).second;
  for (int i = 2; i < n * 2; ++i)
    down[i] = divide<mod>(down[i >> 1], up[i]).second;
  poly<mod> y(n);
  for (int i = 0; i < n; ++i) y[i] = down[i + n][0];
  return y;
}

template<int mod>
struct nCr{
    vector<static_modint<mod>> fac,inv,ifac;
    void calc(int n){
        fac.resize(n+1),inv.resize(n+1),ifac.resize(n+1);
        fac[0]=inv[1]=ifac[0]=1;
        for(int i=1; i<=n; ++i) fac[i]=fac[i-1]*static_modint<mod>::raw(i);
        for(int i=2; i<=n; ++i) inv[i]=inv[mod%i]*static_modint<mod>::raw(mod-mod/i);
        for(int i=1; i<=n; ++i) ifac[i]=ifac[i-1]*inv[i];
    }
    static_modint<mod> C(int n, int m){
        if(m<0||m>n) return 0;
        return fac[n]*ifac[m]*ifac[n-m];
    }
};

nCr<998244353> de;

mint get(int s, int n){
    if(n==0){
        if(s==0) return 1;
        return 0;
    }
    if(n<0) return 0;
    return de.C(s+n-1,n-1);
}

void ahcorz(){
    de.calc(1000005);
    int n,s,m; cin >> n >> s >> m;
    auto solve=[&](auto &self, int l, int r) -> vc<mint>{
        if(l+1==r) return {de.C(m,l)};
        int mid=l+r>>1;
        vc<mint> vecl=self(self,l,mid);
        vc<mint> vec2;
        rep(r-mid+1){
            mint val=de.C(r-mid,i);
            if(i&1) val*=-1;
            vec2.pb(val);
        }
        vecl=convolution(vecl,vec2);
        vc<mint> vecr=self(self,mid,r);
        rep(sz(vecr)) vecl[i+(mid-l)]+=vecr[i];
        return vecl;
    };
    vc<mint> vec=solve(solve,(m+1)/2,m+1);
    //rep(sz(vec)) bug(i,vec[i].val());
    vc<mint> prob;
    mint tot=get(s,n),cur=tot;
    rep(i,1,s+1){
        cur-=get(s-(i-1),n-1);
        prob.pb(cur/tot);
        //bug(i,prob[i-1].val());
    }
    vc<mint> res=evaluate(vec,prob);
    rep(sz(res)) res[i]*=prob[i].pow((m+1)/2);
    mint ans;
    rep(sz(res)) ans+=res[i];
    ans*=n;
    print(ans.val());
}

signed main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    int t=1;
    //cin >> t;
    while(t--) ahcorz();
}
0