#111196 (C++14) No.409 ダイエット

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結果

問題	No.409 ダイエット
ユーザー	satanic
提出日時	2016-08-16 03:57:21
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	TLE
実行時間	-
コード長	7,306 bytes
コンパイル時間	1,527 ms
コンパイル使用メモリ	136,000 KB
実行使用メモリ	11,940 KB
最終ジャッジ日時	2024-11-07 18:13:04
合計ジャッジ時間	7,858 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge2

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 10,496 KB
testcase_01	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_02	AC	2 ms 5,248 KB
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testcase_38	AC	31 ms 5,248 KB
testcase_39	AC	30 ms 5,248 KB
testcase_40	AC	20 ms 5,248 KB
testcase_41	AC	49 ms 5,248 KB
testcase_42	AC	44 ms 5,248 KB
testcase_43	AC	40 ms 5,248 KB
testcase_44	AC	31 ms 5,248 KB
testcase_45	AC	43 ms 5,248 KB
testcase_46	AC	31 ms 5,248 KB
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ソースコード

raw source code

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <complex>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <numeric>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <string>
#include <typeinfo>
#include <utility>
#include <vector>
#include <array>
#include <chrono>
#include <random>
#include <tuple>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define INIT std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);
#define VAR(type, ...)type __VA_ARGS__;Scan(__VA_ARGS__);
template<typename T> void Scan(T& t) { std::cin >> t; }
template<typename First, typename...Rest>void Scan(First& first, Rest&...rest) { std::cin >> first; Scan(rest...); }
#define OUT(d) std::cout<<d;
#define FOUT(n, d) std::cout<<std::fixed<<std::setprecision(n)<<d;
#define SOUT(n, c, d) std::cout<<std::setw(n)<<std::setfill(c)<<d;
#define SP std::cout<<" ";
#define TAB std::cout<<"\t";
#define BR std::cout<<"\n";
#define ENDL std::cout<<std::endl;
#define FLUSH std::cout<<std::flush;
#define VEC(type, c, n) std::vector<type> c(n);for(auto& i:c)std::cin>>i;
#define MAT(type, c, m, n) std::vector<std::vector<type>> c(m, std::vector<type>(n));for(auto& r:c)for(auto& i:r)std::cin>>i;
#define ALL(a) (a).begin(),(a).end()
#define FOR(i, a, b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define RFOR(i, a, b) for(int i=(b)-1;i>=(a);--i)
#define REP(i, n) for(int i=0;i<int(n);++i)
#define RREP(i, n) for(int i=(n)-1;i>=0;--i)
#define PAIR std::pair<int, int>
#define IN(a, x, b) (a<=x && x<=b)
#define IN2(a0, y, a1, b0, x, b1) (a0<=y && y<a1 && b0<=x && x<b1)
#define SHOW(d) {std::cout << #d << "\t:" << d << "\n";}
#define SHOWVECTOR(v) {std::cout << #v << "\t:";for(const auto& i : v){std::cout << i << " ";}std::cout << "\n";}
#define SHOWVECTOR2(v) {std::cout << #v << "\t:\n";for(const auto& i : v){for(const auto& j : i){std::cout << j << " ";}std::cout << "\n";}}
#define SHOWPAIRVECTOR2(v) {std::cout << #v << "\t:\n";for(const auto& i : v){for(const auto& j : i){std::cout<<'('<<j.first<<", "<<j.second<<") ";}std::cout << "\n";}}
#define SHOWPAIRVECTOR(v) {for(const auto& i:v){std::cout<<'('<<i.first<<", "<<i.second<<") ";}std::cout<<"\n";}
#define CHECKTIME(state) {auto start=std::chrono::system_clock::now();state();auto end=std::chrono::system_clock::now();auto res=std::chrono::duration_cast<std::chrono::nanoseconds>(end-start).count();std::cerr<<"[Time:"<<res<<"ns  ("<<res/(1.0e9)<<"s)]\n";}
#define SHOWQUEUE(a) {std::queue<decltype(a.front())> tmp(a);std::cout << #a << "\t:";for(int i=0; i<static_cast<int>(a.size()); ++i){std::cout << tmp.front() << "\n";tmp.pop();}std::cout << "\n";}

//#define int ll
using ll = long long;
constexpr int INFINT = 1 << 30;
constexpr ll INFLL = 1LL << 60;
constexpr double EPS = 0.0000001;
constexpr int MOD = 1000000007;

/*
DP[i] = i日目にドーナツを食べた時の体重の最小値
      = min_{t:0~i-1}(DP[t] + -A*(i-t-1)+1/2*(i-t-1)*(i-t)*B + D[i])
      = min_{t:0~i-1}(DP[t] + tA + (-2it+t^2+t)B/2) -A(i-1) + (i^2-i)B/2 + D[i]
      = min_{t:0~i-1}(DP[t] + tA + (t^2+t)B/2 -itB) -A(i-1) + (i^2-i)B/2 + D[i]
      = min_{t:0~i-1}(F[t]-iG[t]) -A(i-1) + (i^2-i)B/2 + D[i]
          (F[t]=DP[t] + tA + (t^2+t)B/2 ,  G[t]=tB)
*/
ll dp[300005];

template<typename T>
class ConvecHullTrick {
private:
	// 直線群(配列)
	std::vector<std::pair<T, T>> linesVec;
	// 直線群(二分木)
	std::set<std::pair<T, T>> linesSet;
	// 追加する直線の傾きが単調であるか
	bool isMonotonicAddition;
	// 最小値(最大値)を求めるxが単調であるか
	bool isMonotonicX;

public:
	// コンストラクタ ( クエリが単調であった場合はflag = trueとする )
	ConvecHullTrick(bool flagX = false, bool flagAdd = false)
		:isMonotonicX(flagX), isMonotonicAddition(flagAdd) {
		linesVec.emplace_back(0, 0);
		linesSet.insert(std::make_pair(0, 0));
	};

	// 直線l1, l2, l3のうちl2が不必要であるかどうか
	bool check(std::pair<T, T> l1, std::pair<T, T> l2, std::pair<T, T> l3) {
		return (l3.second - l2.second) * (l2.first - l1.first) >= (l2.second - l1.second) * (l3.first - l2.first);
	}

	// 直線y=ax+bを追加する
	void add(T a, T b) {
		std::pair<T, T> line(a, b);
		if (isMonotonicAddition) {
			while (linesVec.size() >= 2 && check(*(linesVec.end() - 2), linesVec.back(), line))
				linesVec.pop_back();
			linesVec.emplace_back(line);
		}
		else {
			auto it = linesSet.insert(line).first;
			if (it != linesSet.begin() && std::next(it) != linesSet.end() && check(*std::prev(it), line, *std::next(it))) {
				linesSet.erase(it);
				return;
			}
			// 右の直線の削除
			if (it != linesSet.begin()) {
				auto it_r = std::prev(it);
				while (it_r != linesSet.begin() && check(*std::prev(it_r), *it_r, line)) {
					--it_r;
				}
				linesSet.erase(++it_r, it);
				it = linesSet.find(line);
			}
			// 左の直線の削除
			auto it_l = std::next(it);
			//while (it_l != linesSet.end() && std::next(it_l) != linesSet.end() && check(line, *it_l, *std::next(it_l))) {
			while (it_l != linesSet.end() && std::next(it_l) != linesSet.end() && check(*std::next(it_l), *it_l, line)) {
				++it_l;
			}
			linesSet.erase(++it, it_l);
			it = linesSet.find(line);
		}
	}

	// i番目の直線f_i(x)に対するxの時の値を返す
	T f(int i, T x) {
		return linesVec[i].first * x + linesVec[i].second;
	}

	// i番目の直線f_i(x)に対するxの時の値を返す
	T f(std::pair<T, T> line, T x) {
		return line.first * x + line.second;
	}

	// 直線群の中でxの時に最小(最大)となる値を返す
	T get(T x, std::function<bool(T l, T r)> comp = [](T l, T r) {return l >= r; }) {
		// 追加する直線の傾きが単調
		if (isMonotonicAddition) {
			// 最小値(最大値)クエリにおけるxが単調
			if (isMonotonicX) {
				static int head = 0;
				while (linesVec.size() - head >= 2 && comp(f(head, x), f(head + 1, x)))
					++head;
				return f(head, x);
			}
			else {
				int low = -1, high = linesVec.size() - 1;
				while (high - low > 1) {
					int mid = (high + low) / 2;
					(comp(f(mid, x), f(mid + 1, x)) ? low : high) = mid;
				}
				return f(high, x);
			}
		}
		else {
			/*if (isMonotonicX) {
				static auto head = linesSet.begin();
				while (linesSet.size() - std::distance(linesSet.begin(), head) >= 2 
					&& comp(f(*head, x), f(*std::next(head), x)))
					++head;
				return f(*head, x);
			}
			else */{
				int low = -1, high = linesSet.size() - 1;
				while (high - low > 1) {
					int mid = (high + low) / 2;
					(comp(f(*std::next(linesSet.begin(), mid), x), f(*std::next(linesSet.begin(), mid+1), x)) ? low : high) = mid;
				}
				return f(*std::next(linesSet.begin(), high), x);
			}
		}
	}
};

signed main() {
	INIT;
	VAR(ll, n, a, b, w);
	VEC(int, d, n);
	ConvecHullTrick<ll> cht(false, false);

	dp[0] = 0;
	FOR(i, 1, n + 1) {
		dp[i] = cht.get(i - 1) - (i - 1)*a + ((ll)(i - 1) * i) / 2 * b + d[i - 1];
		cht.add(-i*b, dp[i] + i*a + (ll)(i - 1) * i / 2 * b);
	}
	/*
	REP(i, n + 1) {
		OUT(dp[i] + w)SP;
	}BR;*/
	ll ans = INFLL;
	REP(i, n + 1) {
		ans = std::min(ans, dp[i] + (-(n - i)*a + (n - i)*(n - i + 1) / 2 * b));
	}
	OUT(ans + w);
	return 0;
}

yukicoder

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