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問題 No.3277 Forever Monotonic Number
ユーザー ococonomy1
提出日時 2025-09-19 23:14:55
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 245 ms / 4,000 ms
コード長 6,908 bytes
コンパイル時間 2,002 ms
コンパイル使用メモリ 202,316 KB
実行使用メモリ 7,716 KB
最終ジャッジ日時 2025-09-19 23:15:01
合計ジャッジ時間 4,116 ms
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ソースコード

diff # 

//#pragma GCC target("avx2")
//#pragma GCC optimize("O3")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll,ll>;
using pli = pair<ll,int>;
#define AMARI 998244353
//#define AMARI 1000000007
#define el '\n'
#define El '\n'
#define YESNO(x) ((x) ? "Yes" : "No")
#define YES YESNO(true)
#define NO YESNO(false)
#define EXIT_ANS(x) {cout << (x) << '\n'; return;}
template <typename T> void inline SORT(vector<T> &v){sort(v.begin(),v.end()); return;}
template <typename T> void inline REV(vector<T> &v){reverse(v.begin(),v.end()); return;}
template <typename T> void inline VEC_UNIQ(vector<T> &v){sort(v.begin(),v.end()); v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end()); return;}
template <typename T> T inline MAX(vector<T> &v){return *max_element(v.begin(),v.end());}
template <typename T> T inline MIN(vector<T> &v){return *min_element(v.begin(),v.end());}
template <typename T> T inline SUM(vector<T> &v){T ans = 0; for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++)ans += v[i]; return ans;}
template <typename T> void inline DEC(vector<T> &v){for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++)v[i]--; return;}
template <typename T> void inline INC(vector<T> &v){for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++)v[i]++; return;}
void inline TEST(void){cerr << "TEST" << endl; return;}
template <typename T> bool inline chmin(T &x,T y){
    if(x > y){
        x = y;
        return true;
    }
    return false;
}
template <typename T> bool inline chmax(T &x,T y){
    if(x < y){
        x = y;
        return true;
    }
    return false;
}


vector<int> make_inv(vector<int> p){
    int n = (int)p.size();
    vector<int> ans(n);
    for(int i = 0; i < n; i++)ans[p[i]] = i;
    return ans;
}

bool is_monotonic(ll n){
    string s = to_string(n);
    int m = (int)s.size();
    for(int i = 0; i < m - 1; i++){
        if(s[i] > s[i + 1])return false;
    }
    return true;
}

bool is_forever_monotonic(ll n){
    if(n <= 9)return true;
    if(!is_monotonic(n))return false;

    ll m = 0;
    while(n){
        m += n % 10;
        n /= 10;
    }
    return is_forever_monotonic(m);
}

//雑に色んな operator でディープコピーしまくる実装にしたらベタ書きに比べて相当遅くなったため、 ACL をかなり参考にしている。
//割り算について、 mod が素数かどうかを確かめずにフェルマーの小定理を使うあれをやっているので、 mod が素数でない時はかなり注意。
template<int m> class ococo_static_modint{
private:
using mint = ococo_static_modint;
    mint pow(long long b)const{
        assert(b >= 0);
        mint ans = 1,temp = *this;
        while(b){
            if(b & 1)ans *= temp;
            temp *= temp;
            b >>= 1;
        }
        return ans;
    }

    mint inv(void)const{
        return pow(m - 2);
    }
public:
    //これを書くことで初期値を決めてくれるらしい
    ococo_static_modint() : val(0){}

    //long long への変換
    //operator long long(){return val;}

    template <typename T>
    ococo_static_modint(T x){
        long long xv = (long long)(x) % m;
        if(xv < 0)xv += m;
        val = xv;
    }
    long long val = 0;

    void operator++(int){
        val++;
        if(val == m)val = 0;
        return;
    }
    void operator--(int){
        if(val == 0)val = m;
        val--;
        return;
    }

    mint& operator+=(const mint& r){
        val += r.val;
        if(val >= m)val -= m;
        return *this;
    }
    mint& operator-=(const mint& r){
        val -= r.val;
        if(val < 0)val += m;
        return *this;
    }

    mint& operator*=(const mint &r){
        val *= r.val;
        val %= m;
        return *this;
    }

    mint& operator/=(const mint &r){
        assert(r != 0);
        return *this = *this * r.inv();
    }

    friend mint operator+(const mint& l,const mint& r){
        mint ans = l;
        ans += r;
        return ans;
    }
    friend mint operator-(const mint& l,const mint& r){
        mint ans = l;
        ans -= r;
        return ans;
    }
    friend mint operator*(const mint& l,const mint& r){
        mint ans = l;
        ans *= r;
        return ans;
    }
    friend mint operator/(const mint& l,const mint& r){
        mint ans = l;
        ans /= r;
        return ans;
    }

    friend bool operator==(const mint& l,const mint& r){
        return (l.val == r.val);
    }
    friend bool operator!=(const mint& l,const mint& r){
        return (l.val != r.val);
    }

    int get_int(void){
        return val;
    }

    friend ostream& operator<<(ostream& tp,const ococo_static_modint& x){
        return tp << x.val;
    }

    friend istream& operator>>(istream& tp, ococo_static_modint &x){
        ll v;
        tp >> v;
        x = v;
        return tp;
    }
  
};

ococo_static_modint<AMARI> mod_pow(ococo_static_modint<AMARI> a,ll b){
    ococo_static_modint<AMARI> ans = 1,temp = a;
    while(b){
        if(b % 2)ans *= temp;
        temp *= temp;
        b /= 2;
    }
    return ans;
}

using mint  = ococo_static_modint<AMARI>;


#define MULTI_TEST_CASE true
void solve(void){
    //問題を見たらまず「この問題設定から言えること」をいっぱい言う
    //よりシンプルな問題に言い換えられたら、言い換えた先の問題を自然言語ではっきりと書く
    //複数の解法のアイデアを思いついた時は全部メモしておく
    //g++ -D_GLIBCXX_DEBUG -Wall -O2 d.cpp -o o
    

    ll n;
    cin >> n;
    if(is_forever_monotonic(n + 1)){
        mint ans = mod_pow(10,n + 1);
        ans--;
        ans /= 9;
        EXIT_ANS(ans);
    }
    
    //N+1 以上で最小の forever_monotonic なものを探し、 x との差を求めたい
    string s = to_string(n + 1);
    ll dif= 0;
    while(1){
        for(int i = 0; i < (int)s.size() - 1; i++){
            if(s[i] > s[i + 1]){
                for(int j = i + 1; j < (int)s.size(); j++)s[j] = s[i];
                break;
            }
        }
        ll val = stoll(s);
        if(is_forever_monotonic(val)){
            dif = val - (n + 1);
            break;
        }
        if(s.front() == '9'){
            int m = (int)s.size();
            s.clear();
            for(int i = 0; i < m + 1; i++)s.push_back('1');
        }
        else s = to_string(val + 1);
    }
    mint ans = mod_pow(10,n + 1);
    ans--;
    ans /= 9;
    ll syou = dif / 8,amari = dif % 8;

    mint temp = mod_pow(10,syou);
    temp--;
    temp /= 9;
    temp *= 8;
    ans += temp;
    ans += mod_pow(10,syou) * amari;
    cout << ans << el;
    return;
}

void calc(void){

    return;
}

signed main(void){
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    //calc(); return 0;
    int t = 1;
    if(MULTI_TEST_CASE)cin >> t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}
0