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問題 No.3436 [Cherry 8th Tune B] この夏に何が起こるかな?
コンテスト
ユーザー 👑 Kazun
提出日時 2025-09-29 18:56:42
言語 C++17
(gcc 15.2.0 + boost 1.89.0)
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#line 2 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/template.hpp"

using namespace std;

// intrinstic
#include <immintrin.h>

#include <algorithm>
#include <array>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfenv>
#include <cfloat>
#include <chrono>
#include <cinttypes>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdarg>
#include <cstddef>
#include <cstdint>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <initializer_list>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <new>
#include <numeric>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <tuple>
#include <type_traits>
#include <typeinfo>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>

// utility
#line 2 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/utility.hpp"

using ll = long long;

// a ← max(a, b) を実行する. a が更新されたら, 返り値が true.
template<typename T, typename U>
inline bool chmax(T &a, const U b){
    return (a < b ? a = b, 1: 0);
}

// a ← min(a, b) を実行する. a が更新されたら, 返り値が true.
template<typename T, typename U>
inline bool chmin(T &a, const U b){
    return (a > b ? a = b, 1: 0);
}
#line 59 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/template.hpp"

// math
#line 2 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/math.hpp"

// 除算に関する関数

// floor(x / y) を求める.
template<typename T, typename U>
T div_floor(T x, U y){ return (x > 0 ? x / y: (x - y + 1) / y); }

// ceil(x / y) を求める.
template<typename T, typename U>
T div_ceil(T x, U y){ return (x > 0 ? (x + y - 1) / y: x / y) ;}

// x を y で割った余りを求める.
template<typename T, typename U>
T mod(T x, U y){
    T q = div_floor(x, y);
    return x - q * y ;
}

// x を y で割った商と余りを求める.
template<typename T, typename U>
pair<T, T> divmod(T x, U y){
    T q = div_floor(x, y);
    return {q, x - q * y};
}

// 四捨五入を求める.
template<typename T, typename U>
T round(T x, U y){
    T q, r;
    tie (q, r) = divmod(x, y);
    return (r >= div_ceil(y, 2)) ? q + 1 : q;
}

// 指数に関する関数

// x の y 乗を求める.
ll intpow(ll x, ll y){
    ll a = 1;
    while (y){
        if (y & 1) { a *= x; }
        x *= x;
        y >>= 1;
    }
    return a;
}

// x の y 乗を z で割った余りを求める.
ll modpow(ll x, ll y, ll z){
    ll a = 1;
    while (y){
        if (y & 1) { (a *= x) %= z; }
        (x *= x) %= z;
        y >>= 1;
    }
    return a;
}

// x の y 乗を z で割った余りを求める.
template<typename T, typename U>
T modpow(T x, U y, T z) {
    T a = 1;
    while (y) {
        if (y & 1) { (a *= x) %= z; }

        (x *= x) %= z;
        y >>= 1;
    }

    return a;
}

// vector の要素の総和を求める.
ll sum(vector<ll> &X){
    ll y = 0;
    for (auto &&x: X) { y+=x; }
    return y;
}

// vector の要素の総和を求める.
template<typename T>
T sum(vector<T> &X){
    T y = T(0);
    for (auto &&x: X) { y += x; }
    return y;
}

// a x + b y = gcd(a, b) を満たす整数の組 (a, b) に対して, (x, y, gcd(a, b)) を求める.
tuple<ll, ll, ll> Extended_Euclid(ll a, ll b) {
    ll s = 1, t = 0, u = 0, v = 1;
    while (b) {
        ll q;
        tie(q, a, b) = make_tuple(div_floor(a, b), b, mod(a, b));
        tie(s, t) = make_pair(t, s - q * t);
        tie(u, v) = make_pair(v, u - q * v);
    }

    return make_tuple(s, u, a);
}

// floor(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll isqrt(const ll &N) { 
    if (N <= 0) { return 0; }

    ll x = sqrt(N);
    while ((x + 1) * (x + 1) <= N) { x++; }
    while (x * x > N) { x--; }

    return x;
}

// floor(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll floor_sqrt(const ll &N) { return isqrt(N); }

// ceil(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll ceil_sqrt(const ll &N) {
    ll x = isqrt(N);
    return x * x == N ? x : x + 1;
}
#line 62 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/template.hpp"

// inout
#line 1 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/inout.hpp"
// 入出力
template<class... T>
void input(T&... a){ (cin >> ... >> a); }

void print(){ cout << "\n"; }

template<class T, class... Ts>
void print(const T& a, const Ts&... b){
    cout << a;
    (cout << ... << (cout << " ", b));
    cout << "\n";
}

template<typename T, typename U>
istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &P){
    is >> P.first >> P.second;
    return is;
}

template<typename T, typename U>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &P){
    os << P.first << " " << P.second;
    return os;
}

template<typename T>
vector<T> vector_input(int N, int index){
    vector<T> X(N+index);
    for (int i=index; i<index+N; i++) cin >> X[i];
    return X;
}

template<typename T>
istream &operator>>(istream &is, vector<T> &X){
    for (auto &x: X) { is >> x; }
    return is;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &X){
    int s = (int)X.size();
    for (int i = 0; i < s; i++) { os << (i ? " " : "") << X[i]; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const unordered_set<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) {os << (i ? " ": "") << a; i++;}
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const set<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const unordered_multiset<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const multiset<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}
#line 65 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/template.hpp"

// macro
#line 2 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/macro.hpp"

// マクロの定義
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define len(x) ll(x.size())
#define elif else if
#define unless(cond) if (!(cond))
#define until(cond) while (!(cond))
#define loop while (true)

// オーバーロードマクロ
#define overload2(_1, _2, name, ...) name
#define overload3(_1, _2, _3, name, ...) name
#define overload4(_1, _2, _3, _4, name, ...) name
#define overload5(_1, _2, _3, _4, _5, name, ...) name

// 繰り返し系
#define rep1(n) for (ll i = 0; i < n; i++)
#define rep2(i, n) for (ll i = 0; i < n; i++)
#define rep3(i, a, b) for (ll i = a; i < b; i++)
#define rep4(i, a, b, c) for (ll i = a; i < b; i += c)
#define rep(...) overload4(__VA_ARGS__, rep4, rep3, rep2, rep1)(__VA_ARGS__)

#define foreach1(x, a) for (auto &&x: a)
#define foreach2(x, y, a) for (auto &&[x, y]: a)
#define foreach3(x, y, z, a) for (auto &&[x, y, z]: a)
#define foreach4(x, y, z, w, a) for (auto &&[x, y, z, w]: a)
#define foreach(...) overload5(__VA_ARGS__, foreach4, foreach3, foreach2, foreach1)(__VA_ARGS__)
#line 68 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/template.hpp"

// bitop
#line 2 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/template/bitop.hpp"

// 非負整数 x の bit legnth を求める.
ll bit_length(ll x) {
    if (x == 0) { return 0; }
    return (sizeof(long) * CHAR_BIT) - __builtin_clzll(x);
}

// 非負整数 x の popcount を求める.
ll popcount(ll x) { return __builtin_popcountll(x); }

// 正の整数 x に対して, floor(log2(x)) を求める.
ll floor_log2(ll x) { return bit_length(x) - 1; }

// 正の整数 x に対して, ceil(log2(x)) を求める.
ll ceil_log2(ll x) { return bit_length(x - 1); }

// x の第 k ビットを取得する
int get_bit(ll x, int k) { return (x >> k) & 1; }

// x のビット列を取得する.
// k はビット列の長さとする.
vector<int> get_bits(ll x, int k) {
    vector<int> bits(k);
    rep(i, k) {
        bits[i] = x & 1;
        x >>= 1;
    }

    return bits;
}

// x のビット列を取得する.
vector<int> get_bits(ll x) { return get_bits(x, bit_length(x)); }
#line 2 "/home/user/competitive_programming/library_for_cpp/Binary_Search/General_Integer.hpp"

// [L, R] 上で広義単調増加な条件 cond に対して, cond(x) が True になる最小の整数 x を二分探索で求める.
// Args
// T L: 下限
// T R: 上限
// function<bool(T)> cond: [L, R] 上広義単調増加な条件
// T default_value: cond(R) が False の時の返り値
template<typename T>
T General_Binary_Increase_Search_Integer(T L, T R, const function<bool(T)> cond, T default_value) {
    // 例外ケースの処理
    // R でも False → 異常値
    unless(cond(R)) { return default_value; }
    // L にて True → L
    if(cond(L)) { return L; }

    // 探索パート
    while (R - L > 1) {
        T C = L + (R - L) / 2;
        cond(C) ? R = C : L = C;
    }

    return R;
}

// [L, R] 上で広義単調減少な条件 cond に対して, cond(x) が True になる最大の整数 x を二分探索で求める.
// Args
// T L: 下限
// T R: 上限
// function<bool(T)> cond: [L, R] 上広義単調減少な条件
// T default_value: cond(L) が False の時の返り値
template<typename T>
T General_Binary_Decrease_Search_Integer(T L, T R, const function<bool(T)> cond, T default_value) {
    // 例外ケースの処理
    // L でも False → 異常値
    unless(cond(L)) { return default_value; }
    // R にて True → R
    if(cond(R)) { return R; }

    // 探索パート
    while (R - L > 1) {
        T C = L + (R - L) / 2;
        cond(C) ? L = C : R = C;
    }

    return L;
}
#line 3 "program.cpp"

struct Top {
    int id, color;
    ll price;

    Top() = default;
    Top(int _id, ll _price, int _color): id(_id), price(_price), color(_color) {};
};

struct Bottom {
    int id, color;
    ll price;

    Bottom() = default;
    Bottom(int _id, ll _price, int _color): id(_id), price(_price), color(_color) {};
};

pair<int, int> solve() {
    int N, M, K; ll P; input(N, M, K, P);
    vector<ll> T(N + 1), C(N + 1), B(M + 1), D(M + 1), S(K + 1);

    for (int i = 1; i <= N; i++) { cin >> T[i]; }
    for (int i = 1; i <= N; i++) { cin >> C[i]; }
    for (int j = 1; j <= M; j++) { cin >> B[j]; }
    for (int j = 1; j <= M; j++) { cin >> D[j]; }
    for (int k = 1; k <= K; k++) { cin >> S[k]; }

    vector<Top> tops(N);
    for (int i = 1; i <= N; i++) { tops[i - 1] = Top(i, T[i], C[i]); }
    sort(tops.begin(), tops.end(), [](const Top &a, const Top &b) { return a.price < b.price; } );

    vector<Bottom> bottoms(M);
    for (int j = 1; j <= M; j++) { bottoms[j - 1] = Bottom(j, B[j], D[j]); }
    sort(bottoms.begin(), bottoms.end(), [](const Bottom &a, const Bottom &b) { return a.price < b.price; } );

    vector<vector<Top>> color_tops(K + 1, vector<Top>());
    for (Top top: tops) { color_tops[top.color].emplace_back(top); }

    vector<vector<Bottom>> color_bottoms(K + 1, vector<Bottom>());
    for (Bottom bottom: bottoms) { color_bottoms[bottom.color].emplace_back(bottom); }

    // Section I: 「X 円以下のセットが P 組以上」を満たす最小の非負整数 X を求める.

    auto count_price_less_price = [&](vector<Top> &tops, vector<Bottom> &bottoms, const ll &X) -> ll {
        ll res = 0;
        ll j = len(bottoms);
        for (Top top: tops) {
            while (j > 0 && top.price + bottoms[j - 1].price > X) { j--; }

            res += j;
        }

        return res;
    };

    auto check = [&](ll X) {
        ll res = count_price_less_price(tops, bottoms, X);
        for (int k = 1; k <= K; k++) {
            res += count_price_less_price(color_tops[k], color_bottoms[k], X + S[k]);
            res -= count_price_less_price(color_tops[k], color_bottoms[k], X);
        }

        return res >= P;
    };

    ll X = General_Binary_Increase_Search_Integer<ll>(0, 2 * intpow(10, 9) + 1, check, -1);

    // Section II: 価格がちょうど X の組み合わせを求める.
    unordered_map<ll, int> bottom_price_count;
    for (Bottom bottom: bottoms) { bottom_price_count[bottom.price] += 1; }

    for (int k = 1; k <= K; k++) {
        // Case A: 同じ色同士のペア
        unordered_set<ll> color_bottoms_price_set;
        for (Bottom bottom: color_bottoms[k]) { color_bottoms_price_set.insert(bottom.price); }

        for (Top top: color_tops[k]) {
            ll y = X + S[k] - top.price;
            unless(color_bottoms_price_set.count(y)) { continue; }

            for (Bottom bottom: color_bottoms[k]) {
                if (bottom.price == y) { return { top.id, bottom.id}; }
            }
        }

        // Case B: 異なる色同士のペア
        // 色 k のカウントを除く
        for (Bottom bottom: color_bottoms[k]) { bottom_price_count[bottom.price]--; }

        for (Top top: color_tops[k]) {
            unless(bottom_price_count[X - top.price]) { continue; }

            for (Bottom bottom: bottoms) {
                if ((top.price + bottom.price == X) && (top.color != bottom.color)) {
                    return { top.id, bottom.id };
                }
            }
        }

        for (Bottom bottom: color_bottoms[k]) { bottom_price_count[bottom.price]++; }
    }

    return { -1, -1 };
}

int main() {
    int Q; cin >> Q;
    for (int q = 1; q <= Q; q++) { cout << solve() << "\n"; }
}
0