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問題 No.3332 Consecutive Power Sum (Small)
コンテスト
ユーザー wasd314
提出日時 2025-10-24 21:29:15
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 408 ms / 2,025 ms
コード長 1,091 bytes
コンパイル時間 337 ms
コンパイル使用メモリ 82,336 KB
実行使用メモリ 84,508 KB
最終ジャッジ日時 2025-11-02 21:16:04
合計ジャッジ時間 13,942 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 2
other AC * 52
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ソースコード

diff # 

import bisect

def solve_1(n: int):
    """
    e = 1 の解を列挙する
    試し割り法により Θ(n^{1/2}) 時間
    """
    ans = []
    n2 = n * 2
    for w in range(1, n2):
        if w * w > n2:
            break
        wl, r = divmod(n2, w)
        if r or w >= wl or (w + wl) % 2 == 0:
            continue
        l = (wl - w + 1) // 2
        ans.append((1, l, l + w - 1))
    ans.reverse()
    return ans

def solve_e(n: int, e: int):
    """
    e = e の解を列挙する
    二分探索を用いて Θ(n^{1/e} log n) 時間
    """
    # floor(n^{1/e}) + 1
    m = next(i for i in range(n + 2) if i**e > n)
    assert (m - 1)**e <= n < m**e

    b = [0] * m
    for i in range(1, m):
        b[i] = b[i - 1] + i**e

    ans = []
    for l in range(1, m):
        r = bisect.bisect_left(b, b[l - 1] + n)
        if r < m and b[r] - b[l - 1] == n:
            ans.append((e, l, r))
    return ans

n = int(input())
assert 2 <= n <= 10**12

ans = solve_1(n)
for e in range(2, n.bit_length()):
    ans.extend(solve_e(n, e))

print(len(ans))
for t in ans:
    print(*t)
0