結果
| 問題 |
No.3344 Common Tangent Line
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| コンテスト | |
| ユーザー |
 ecottea
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| 提出日時 | 2025-11-13 23:13:51 |
| 言語 | C++23 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
WA
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| 実行時間 | - |
| コード長 | 12,525 bytes |
| コンパイル時間 | 5,484 ms |
| コンパイル使用メモリ | 336,404 KB |
| 実行使用メモリ | 7,716 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-11-13 23:14:32 |
| 合計ジャッジ時間 | 24,385 ms |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge2 / judge5 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 1 |
| other | AC * 38 WA * 2 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline int getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(int)1e9+7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
int frac_print = 0;
#if __has_include(<atcoder/all>)
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
#endif
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
//【平面上の点，二次元ベクトル】
/*
* 平面における点／二次元ベクトルを表す構造体
*
* Point<T>() : O(1)
* (0, 0) で初期化する．
*
* Point<T>(T x, T y) : O(1)
* (x, y) で初期化する．
*
* p1 == p2, p1 != p2, p1 < p2, p1 > p2, p1 <= p2, p1 >= p2 : O(1)
* x 座標優先，次いで y 座標の大小比較を行う．
*
* p1 + p2, p1 - p2, c * p, p * c, p / c : O(1)
* ベクトルとみなした加算，減算，スカラー倍，スカラー除算を行う．複合代入演算子も使用可．
*
* T sqnorm() : O(1)
* 自身の 2 乗ノルムを返す．
*
* double norm() : O(1)
* 自身のノルムを返す．
*
* Point<double> normalize() : O(1)
* 自身を正規化したベクトルを返す．
*
* T dot(Point<T> p) : O(1)
* 自身と p との内積を返す．
*
* T cross(Point<T> p) : O(1)
* 自身と p との外積を返す．
*
* double angle(Point<T> p) : O(1)
* 自身から p までの成す角度を返す．
*/
template <class T>
struct Point {
// 点の x 座標，y 座標
T x, y;
// コンストラクタ
Point() : x(0), y(0) {}
Point(T x_, T y_) : x(x_), y(y_) {}
// 代入
Point(const Point& old) = default;
Point& operator=(const Point& other) = default;
// キャスト
operator Point<ll>() const { return Point<ll>((ll)x, (ll)y); }
operator Point<long double>() const { return Point<long double>((long double)x, (long double)y); }
// 入出力
friend istream& operator>>(istream& is, Point& p) { is >> p.x >> p.y; return is; }
friend ostream& operator<<(ostream& os, const Point& p) { os << '(' << p.x << ',' << p.y << ')'; return os; }
// 比較（x 座標優先）
bool operator==(const Point& p) const { return x == p.x && y == p.y; }
bool operator!=(const Point& p) const { return !(*this == p); }
bool operator<(const Point& p) const { return x == p.x ? y < p.y : x < p.x; }
bool operator>=(const Point& p) const { return !(*this < p); }
bool operator>(const Point& p) const { return x == p.x ? y > p.y : x > p.x; }
bool operator<=(const Point& p) const { return !(*this > p); }
// 加算，減算，スカラー倍，スカラー除算
Point& operator+=(const Point& p) { x += p.x; y += p.y; return *this; }
Point operator+(const Point& p) const { Point q(*this); return q += p; }
Point& operator-=(const Point& p) { x -= p.x; y -= p.y; return *this; }
Point operator-(const Point& p) const { Point q(*this); return q -= p; }
Point& operator*=(const T& c) { x *= c; y *= c; return *this; }
Point operator*(const T& c) const { Point q(*this); return q *= c; }
Point& operator/=(const T& c) { x /= c; y /= c; return *this; }
Point operator/(const T& c) const { Point q(*this); return q /= c; }
friend Point operator*(const T& sc, const Point& p) { return p * sc; }
Point operator-() const { Point a = *this; return a *= -1; }
// 二乗ノルム，ノルム，正規化
T sqnorm() const { return x * x + y * y; }
long double norm() const { return sqrtl((long double)x * x + (long double)y * y); }
Point<long double> normalize() const { return Point<long double>(*this) / norm(); }
// 内積，外積，成す角度
T dot(const Point& other) const { return x * other.x + y * other.y; }
T cross(const Point& other) const { return x * other.y - y * other.x; }
long double angle(const Point& other) const {
return atan2(this->cross(other), this->dot(other));
}
};
//【平面内の直線，線分】
/*
* {a, b} : 2 点 a, b を通る a → b 方向の有向直線を表す．
*
* その他，無向直線，有向線分，無向線分などを表すのにも用いる．
*/
template <class T>
using Line = pair<Point<T>, Point<T>>;
//【平面内の円】
/*
* {p, r} : 点 p を中心とする半径 r の円を表す．
*/
template <class T>
using Circle = pair<Point<T>, T>;
//【2 円の共通接線】O(1)
/*
* 2 円 c1, c2 の共通接線の本数を返す．また c1 との接点があればその座標を ts に格納する．
* c1 = c2 のときは -1 を返す．
*/
int common_tangent(const Circle<ll>& c1, const Circle<ll>& c2, vector<Point<long double>>& ts) {
// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/4/CGL/all/CGL_7_G
ts.clear();
if (c1 == c2) return -1;
// 円 c1, c2 の中心と半径
Point<ll> o1 = c1.first; ll r1 = c1.second;
Point<ll> o2 = c2.first; ll r2 = c2.second;
// o1 から o2 へのベクトル，半径の和と差
Point<ll> d = o2 - o1;
ll r_sum = r1 + r2, r_dif = abs(r1 - r2);
// 中心間距離が円の半径の差より小さい場合 → 共通接線 0 本
if (d.sqnorm() < r_dif * r_dif) return 0;
// 中心間距離が円の半径の差に等しい場合 → 共通接線 1 本
if (d.sqnorm() == r_dif * r_dif) {
ts.push_back(Point<long double>(o1) + (r1 > r2 ? 1 : -1) * Point<long double>(d) * (r1 / d.norm()));
return 1;
}
// 共通外接線を追加
long double x = r1 * r_dif / d.norm();
long double y = r1 * sqrtl(1 - (long double)r_dif * r_dif / d.sqnorm());
Point<long double> nd = Point<long double>(d) * (x / d.norm());
Point<long double> nn = Point<long double>(-(long double)d.y, (long double)d.x) * (y / d.norm());
ts.push_back(Point<long double>(o1) + (r1 > r2 ? 1 : -1) * nd + nn);
ts.push_back(Point<long double>(o1) + (r1 > r2 ? 1 : -1) * nd - nn);
// 中心間距離が円の半径の和より大きい場合 → 共通接線 4 本
if (d.sqnorm() > r_sum * r_sum) {
// 共通内接線を追加
long double x = r1 * r_sum / d.norm();
long double y = r1 * sqrtl(1 - (long double)r_sum * r_sum / d.sqnorm());
Point<long double> nd = Point<long double>(d) * (x / d.norm());
Point<long double> nn = Point<long double>(-(long double)d.y, (long double)d.x) * (y / d.norm());
ts.push_back(Point<long double>(o1) + nd + nn);
ts.push_back(Point<long double>(o1) + nd - nn);
return 4;
}
// 中心間距離が円の半径の和に等しい場合 → 共通接線 3 本
if (d.sqnorm() == r_sum * r_sum) {
ts.push_back(Point<long double>(o1) + Point<long double>(d) * (r1 / d.norm()));
return 3;
}
// その他の場合 → 共通接線 2 本
return 2;
}
void Main() {
ll c1x, c1y, r1, c2x, c2y, r2;
cin >> c1x >> c1y >> r1 >> c2x >> c2y >> r2;
Circle c1{ Point<ll>{c1x, c1y}, r1 };
Circle c2{ Point<ll>{c2x, c2y}, r2 };
vector<Point<long double>> ts;
common_tangent(c1, c2, ts);
long double res = 0;
repe(p1, ts) {
dump("p1:", p1);
Point<long double> d = p1 - Point<long double>(c1.first);
auto p2 = p1 + Point<long double>{-d.y, d.x};
if (abs(p1.x * p2.y - p1.y * p2.x) < 1e-9) {
long double a = -p1.y;
long double b = p1.x;
long double c = 0;
long double m = max({ abs(a), abs(b), abs(c) });
res += abs(a / m + b / m + c / m);
}
else {
long double a = -(p1.y - p2.y) / (p2.x * p1.y - p1.x * p2.y);
long double b = -(p1.x - p2.x) / (-p2.x * p1.y + p1.x * p2.y);
long double c = 1;
long double m = max({ abs(a), abs(b), abs(c) });
res += abs(a / m + b / m + c / m);
}
}
cout << res << "\n";
}
int main() {
// input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
int t = 1;
cin >> t; // マルチテストケースの場合
while (t--) {
dump("------------------------------");
Main();
}
}