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問題 No.3331 Consecutive Cubic Sum
コンテスト
ユーザー Tuchmos
提出日時 2025-11-14 20:17:15
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 76 ms / 5,000 ms
コード長 2,358 bytes
コンパイル時間 316 ms
コンパイル使用メモリ 82,372 KB
実行使用メモリ 77,380 KB
最終ジャッジ日時 2025-11-14 20:17:20
合計ジャッジ時間 4,209 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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ソースコード

diff #
raw source code 

###############################################################
#https://atcoder.jp/contests/abc180/submissions/70920858
import random
from math import gcd

def is_prime(n):
    if n<2:
        return False
    prime=[2,3,5,7,11,13]
    for p in prime:
        if n%p==0:
            return n==p
    d=n-1
    s=0
    while d%2==0:
        d//=2
        s+=1
    for a in [2,325,9375,28178,450775,9780504,1795265022]:
        if a%n==0:
            continue
        x=pow(a,d,n)
        if x==1 or x==n-1:
            continue
        for i in range(s-1):
            x=x*x%n
            if x==n-1:
                break
        else:
            return False
    return True

def _rho(n):
    if n%2==0:
        return 2
    if n%3==0:
        return 3
    while True:
        y=random.randrange(2,n-1)
        c=random.randrange(1,n-1)
        m=128
        g=1
        r=1
        q=1
        x=0
        while g==1:
            x=y
            for i in range(r):
                y=(y*y+c)%n
            k=0
            while k<r and g==1:
                ys=y
                for i in range(min(m,r-k)):
                    y=(y*y+c)%n
                    q=(q*(x-y)%n)%n
                g=gcd(q,n)
                k+=m
            r<<=1
        if g==n:
            g=1
            while g==1:
                ys=(ys*ys+c)%n
                g=gcd(abs(x-ys),n)
            if g==1:
                continue
        return g

def _fac(n,lst):
    if n==1:
        return
    if is_prime(n):
        lst.append(n)
        return
    d=_rho(n)
    _fac(d,lst)
    _fac(n//d,lst)

def factors(n):
    res=[]
    _fac(n,res)
    d={}
    for p in res:
        d[p]=d.get(p,0)+1
    return d

def divisors(n):
    pf=factors(n)
    res=[1]
    for p,e in pf.items():
        new=[]
        mul=1
        for _ in range(e+1):
            for v in res:
                new.append(v*mul)
            mul*=p
        res=new
    res.sort()
    return res

###############################################################
from math import isqrt

N=int(input())
D=divisors(4*N)
D.reverse()

ans=[]
for m in D:
    n=4*N//m
    if m<n:
        break
    s=2*(m-n)+1
    t=2*(m+n)+1
    rs=isqrt(s)
    rt=isqrt(t)
    if rs*rs==s and rt*rt==t:
        L=(1+rs)//2
        R=(-1+rt)//2
        ans.append((L,R))

print(len(ans))
ans.sort()
for L,R in ans:
    print(L,R)
0