結果

問題 No.3344 Common Tangent Line
コンテスト
ユーザー fken_prime_57
提出日時 2025-11-21 19:58:07
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 701 ms / 3,000 ms
コード長 2,104 bytes
コンパイル時間 1,013 ms
コンパイル使用メモリ 121,264 KB
実行使用メモリ 7,848 KB
最終ジャッジ日時 2025-11-21 19:59:04
合計ジャッジ時間 26,320 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iomanip>

using namespace std;

// 直線 ax + by + c = 0 に対する評価値を計算する関数
double get_val(double a, double b, double c) {
    double M = max({abs(a), abs(b), abs(c)});
    if (M == 0) return 0; // 通常ありえないケース
    return abs(a + b + c) / M;
}

void solve() {
    double x1, y1, r1;
    double x2, y2, r2;
    
    // 入力の読み込み
    if (!(cin >> x1 >> y1 >> r1 >> x2 >> y2 >> r2)) return;

    // 中心間距離 D の計算
    double distSq = (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2);
    double D = sqrt(distSq);
    
    // 中心を結ぶベクトルの角度 beta
    double beta = atan2(y2 - y1, x2 - x1);

    double total_X = 0.0;

    // --- 共通外接線 (2本) ---
    // 条件: cos(theta - beta) = (r2 - r1) / D
    // 制約より D > r1 + r2 なので、分母が0になることや範囲外になることはない
    double phi_ext = acos((r2 - r1) / D);
    
    double thetas_ext[2] = {beta + phi_ext, beta - phi_ext};
    for (double theta : thetas_ext) {
        double a = cos(theta);
        double b = sin(theta);
        // 円1の中心からの距離が r1 となるように c を決定
        double c = r1 - (a * x1 + b * y1);
        total_X += get_val(a, b, c);
    }

    // --- 共通内接線 (2本) ---
    // 条件: cos(theta - beta) = -(r1 + r2) / D
    double phi_int = acos(-(r1 + r2) / D);
    
    double thetas_int[2] = {beta + phi_int, beta - phi_int};
    for (double theta : thetas_int) {
        double a = cos(theta);
        double b = sin(theta);
        // 外接線と同様の式で c を決定できる（幾何学的に整合する）
        double c = r1 - (a * x1 + b * y1);
        total_X += get_val(a, b, c);
    }

    // 結果の出力
    cout << fixed << setprecision(16) << total_X << endl;
}

int main() {
    // 高速化
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int t;
    if (cin >> t) {
        while(t--) {
            solve();
        }
    }
    return 0;
}
0