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問題 No.3400 Nana's Plus Permutation Game (7 + 7) ÷ 7
コンテスト
ユーザー 👑 potato167
提出日時 2025-12-07 01:25:01
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
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最終ジャッジ日時 2025-12-07 01:25:32
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
#define rep(i,a,b) for (int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> int LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> int UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,T b){if(b<a){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,T b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
bool yneos(bool a,bool upp=false){if(a){cout<<(upp?"YES\n":"Yes\n");}else{cout<<(upp?"NO\n":"No\n");}return a;}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p,int ty=0){
    if(ty==2){cout<<'{';for(int i=0;i<(int)p.size();i++){if(i){cout<<",";}cout<<'"'<<p[i]<<'"';}cout<<"}\n";}
    else{if(ty==1){cout<<p.size()<<"\n";}for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}}
template<class T> T vec_min(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmin(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_max(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmax(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_sum(vector<T> &a){T ans=T(0);for(auto &x:a) ans+=x;return ans;}
int pop_count(long long a){int res=0;while(a){res+=(a&1),a>>=1;}return res;}
template<class T> T square(T a){return a * a;}

//https://ei1333.github.io/library/other/xor-shift.cpp.html
struct XorShift {
private:
    constexpr static double R = 1.0 / 0xffffffff;
    uint64_t x;

public:
    explicit XorShift(uint64_t seed = 88172645463325252ull) : x(seed) {}

    template< typename T = uint64_t >
    inline T get() { // [0, 2^64)
        x ^= x << 7ull;
        x ^= x >> 9ull;
        return x;
    }

    inline uint32_t get(uint32_t r) { // [0, r)
        return ((uint64_t) get< uint32_t >() * r) >> 32ull;
    }

    inline uint32_t get(uint32_t l, uint32_t r) { // [l, r)
        return l + get(r - l);
    }

    inline double probability() { // [0.0, 1.0]
        return get< uint32_t >() * R;
    }
};

XorShift rnd;

namespace po167{
    struct UF
    {
        using _F = int;
        int _n;
        std::vector<_F> wei;
        std::vector<int> q;
        int component;
        UF(int n):_n(n), wei(n), component(n), par(n){
            for (int i = 0; i < n; i++){
                wei[i] =1, par[i] = i;
            }
        }
        void intialize(){
            for (auto x : q){
                wei[root(x)] = 1;
                par[x] = x;
                wei[x] = 1;
            }
            component = (int)par.size();
            q = {};
        }
        //根っこを返す
        int root(int a){
            assert(0 <= a && a < _n);
            if (a == par[a]) return a;
            return par[a] = root(par[a]);
        }
        //trueなら1,falseなら0
        int same(int a, int b){
            assert(0 <= a && a < _n);
            assert(0 <= b && b < _n);
            if(root(a) == root(b)) return 1;
            else return 0;
        }
        _F size(int a){
            return wei[root(a)];
        }
        //a,bが違う根っこの元なら結合する,結合したらtrueを返す
        bool unite(int a,int b){
            a = root(a), b = root(b);
            if (a == b) return false;
            // if (wei[a] < wei[b]) std::swap(a, b);
            par[b] = a;
            q.push_back(b);
            wei[a] += wei[b];
            component--;
            return true;
        }
    private:
        std::vector<int> par;
    };
}
using po167::UF;


template<class T>
void shuffle_vector(vector<T> &p,XorShift &table){
    int L=p.size();
    for(int i=0;i<L;i++){
        int ind=table.get(i,L);
        swap(p[ind],p[i]);
    }
    return ;
}

void solve();
// POP'N ROLL MUSIC / TOMOO
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t = 1;
    cin >> t;
    rep(i, 0, t) solve();
}

void solve(){
    int N;
    cin >> N;
    vector<int> order(N);
    rep(i, 0, N) order[i] = i;
    bool local = true;
    vector<int> ans(N), inv(N);
    if (local){
        rep(i, 0, N) ans[i] = i;
        shuffle_vector(ans, rnd);
        rep(i, 0, N) inv[ans[i]] = i;
    }
    int C = 0;
    map<pair<int, int>, int> m;
    auto ask = [&](int a, int b) -> int {
        if (a > b) swap(a, b);
        if (m.count({a, b})) return m[{a, b}];
        C++;
        cout << "1 " << a + 1 << " " << b + 1 << endl;
        if (local){
            int s = ans[a] + ans[b] + 2;
            if (s > N){
                m[{a, b}] = -1;
                return -1;
            }
            m[{a, b}] = inv[s - 1];
            return inv[s - 1];
        }
        int res;
        cin >> res;
        m[{a, b}] = res - 1;
        return res - 1;
    };
    while ((int)order.size() > 2){
        if ((int)order.size() == 3){
            while (ask(order[0], order[1]) != order[2]){
                swap(order[0], order[1]);
                swap(order[1], order[2]);
            }
            order.pop_back();
            break;
        }
        vector<int> safe(N);
        for (auto x : order) safe[x] = 1;
        while (ask(order[0], order[1]) < 0){
            shuffle_vector(order, rnd);
        }
        UF T(N);
        int Z = 0;
        rep(j, 1, order.size()){
            int tmp = ask(order[0], order[j]);
            if (tmp < 0 || safe[tmp] == 0){
                Z++;
            }
            else{
                T.unite(order[j], tmp);
            }
        }
        if (Z == 1){
            order = {order[0]};
            break;
        }
        vector<int> n_order;
        int val = 0;
        rep(j, 1, order.size()){
            if (T.root(order[j]) != order[j]) continue;
            if (chmax(val, T.size(order[j]))) n_order.clear();
            if (val == T.size(order[j])) n_order.push_back(order[j]);
        }
        swap(n_order, order);
    }vector<int> roots;
    vector<vector<int>> G(N);
    rep(i, 0, N){
        if (i == order[0]) continue;
        auto tmp = ask(i, order[0]);
        if (tmp < 0) roots.push_back(i);
        else G[tmp].push_back(i);
    }
    vector<int> p(N);
    // vec_out(ans);
    // cout << roots.size() << " " << order.size() << endl;
    if (roots.size() == 2){
        p[order[0]] = 2;
        if (ask(roots[0], order[1]) < 0){
            swap(roots[0], roots[1]);
        }
        p[roots[0]] = N - 1;
        p[roots[1]] = N;
    }
    else{
        p[order[0]] = 1;
        p[roots[0]] = N;
    }
    for (auto x : roots){
        while (!G[x].empty()){
            p[G[x][0]] = p[x] - (int)roots.size();
            x = G[x][0];
        }
    }
    cout << "2";
    for (auto x : p) cout << " " << x;
    cout << endl;
    if (local){
        rep(i, 0, N) ans[i]++;
        yneos(ans == p);
        cout << C << " / " << 3 * N << endl;
    }
}

/*
 *
 * N = 5
 * 2 -> 3 -> 4 -> 5
 *
 * 1 -> 3 -> 5
 * 4
 *
 * 1 -> 4
 * 2 -> 5
 *
 * 1 -> 5
 * 2
 * 3
 *
 * 1
 * 2
 * 3
 * 4
 *
 * N = 6
 * 1 -> 3 -> 5
 * 4 -> 6
 *
 * 1 -> 4
 * 2 -> 5
 * 6
 *
 * 1 -> 5
 * 2 -> 6
 * 3
 *
 *
 */
0