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問題 No.3400 Nana's Plus Permutation Game (7 + 7) ÷ 7
コンテスト
ユーザー t98slider
提出日時 2025-12-07 22:14:45
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
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最終ジャッジ日時 2025-12-07 22:16:09
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Weighted_dsu {
    public:
    Weighted_dsu() : _n(0) {}
    Weighted_dsu(int n) : _n(n), num_component(n), parent_or_size(n, -1), diff_weight(n) {}

    bool merge(int a, int b, long long w) {
        assert(0 <= a && a < _n);
        assert(0 <= b && b < _n);
        int x = leader(a), y = leader(b);
        w += diff_weight[a] - diff_weight[b];
        if(x == y) return w == 0;
        if (-parent_or_size[x] < -parent_or_size[y]) std::swap(x, y), w *= -1;
        parent_or_size[x] += parent_or_size[y];
        parent_or_size[y] = x;
        diff_weight[y] = w;
        num_component--;
        return true;
    }

    long long diff(int a, int b) {
        assert(same(a, b));
        return diff_weight[b] - diff_weight[a];
    }

    bool same(int a, int b) {
        assert(0 <= a && a < _n);
        assert(0 <= b && b < _n);
        return leader(a) == leader(b);
    }

    int leader(int a) {
        assert(0 <= a && a < _n);
        if (parent_or_size[a] < 0) return a;
        int r = leader(parent_or_size[a]);
        diff_weight[a] += diff_weight[parent_or_size[a]];
        return parent_or_size[a] = r;
    }

    int size() { 
        return num_component;
    }

    int size(int a) {
        assert(0 <= a && a < _n);
        return -parent_or_size[leader(a)];
    }

    std::vector<std::vector<int>> groups() {
        std::vector<int> leader_buf(_n), group_size(_n);
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            leader_buf[i] = leader(i);
            group_size[leader_buf[i]]++;
        }
        std::vector<std::vector<int>> result(_n);
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            result[i].reserve(group_size[i]);
        }
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            result[leader_buf[i]].push_back(i);
        }
        result.erase(
            std::remove_if(result.begin(), result.end(),
                           [&](const std::vector<int>& v) { return v.empty(); }),
            result.end());
        return result;
    }
        int _n, num_component;
        std::vector<int> parent_or_size;
        std::vector<int> diff_weight;
};

//#define DBG
#ifndef DBG
int ask(int u, int v){
    int res;
    cout << "1 " << u + 1 << ' ' << v + 1 << endl;
    cin >> res;
    if(res == -1) return -1;
    res--;
    return res;
}
#else
vector<int> a = {2, 3, 4, 1, 5};
int ask(int u, int v){
    int res;
    cout << "1 " << u + 1 << ' ' << v + 1 << endl;
    int vl = a[u] + a[v];
    for(int i = 0; i < a.size(); i++){
        if(a[i] == vl) return i;
    }
    return -1;
}
#endif

void solve(){
    int n;
#ifndef DBG
    cin >> n;
#else
    n = a.size();
#endif
    auto check = [&](vector<int> ans){
        int n = ans.size();
        vector<bool> used(n + 1);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(ans[i] > n) return false;
            if(used[ans[i]]) return false;
            used[ans[i]] = true;
        }
        return true;
    };
    vector<vector<tuple<int,int,int>>> T;
    vector<int> cand(n, -1);
    Weighted_dsu uf(n);
    vector<bool> used(n, true);
    auto f = [&](int p){
        int cnt = 0;
        vector<bool> es(n);
        vector<tuple<int,int,int>> T2;
        used[p] = false;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(i == p) continue;
            int u = ask(p, i);
            T2.emplace_back(p, i, u);
            if(u == -1){
                cnt++;
            }else{
                es[i] = true;
            }
        }
        for(auto [p, u, v] : T2){
            es[v] = false;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(!used[i]) continue;
            if(!es[i]) used[i] = false;
        }
        T.emplace_back(T2);
    };
    for(int i = 0; i < 3; i++){
        int p = -1;
        for(int j = 0; j < n; j++){
            if(used[j]){
                p = j;
                break;
            }
        }
        if(p != -1){
            f(p);
        }
    }

    auto dfs = [&](auto dfs, int turn, Weighted_dsu uf) -> bool {
        if(turn == T.size()){
            int mn = 0;
            vector<int> ans(n);
            for(int v = 0; v < n; v++){
                ans[v] = uf.diff(0, v);
                mn = min(mn, ans[v]);
            }
            for(int v = 0; v < n; v++){
                ans[v] -= mn - 1;
            }
            if(check(ans)){
                cout << "2";
                for(int i = 0; i < n; i++) cout << ' ' << ans[i];
                cout << endl;
                return true;
            }else{
                return false;
            }
        }
        int pos = get<0>(T[turn][0]);
        int cnt0 = 0, cnt1 = 0;
        for(auto [p, u, v] : T[turn]){
            if(v == -1) cnt1++;
            else cnt0++;
        }
        if(cnt1 == cnt0){
            {
                auto uf2 = uf;
                cand[pos] = cnt1;
                for(auto [p, u, v] : T[turn]){
                    if(v == -1) continue;
                    uf2.merge(u, v, cnt1);
                    if(cand[u] != -1) uf2.merge(p, v, cand[u]);
                }
                if(dfs(dfs, turn + 1, uf2)) return true;
            }
            {
                auto uf2 = uf;
                cand[pos] = cnt1 + 1;
                for(auto [p, u, v] : T[turn]){
                    if(v == -1) continue;
                    uf2.merge(u, v, cnt1 + 1);
                    if(cand[u] != -1) uf2.merge(p, v, cand[u]);
                }
                if(dfs(dfs, turn + 1, uf2)) return true;
            }
            cand[pos] = -1;
        }else{
            if(cnt1 > cnt0) cnt1++;
            cand[pos] = cnt1;
            for(auto [p, u, v] : T[turn]){
                if(v == -1) continue;
                uf.merge(u, v, cnt1);
                if(cand[u] != -1) uf.merge(p, v, cand[u]);
            }
            if(dfs(dfs, turn + 1, uf)) return true;
            cand[pos] = -1;
        }
        return false;
    };

    assert(dfs(dfs, 0, uf));
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while(T--) solve();
}
0