結果

問題 No.3403 Count 1210 Sequence
コンテスト
ユーザー Kude
提出日時 2025-12-10 00:11:49
言語 C++23
(gcc 15.2.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
実行時間 562 ms / 2,000 ms
コード長 3,365 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 3,606 ms
コンパイル使用メモリ 303,044 KB
実行使用メモリ 15,424 KB
最終ジャッジ日時 2025-12-10 00:12:02
合計ジャッジ時間 11,787 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 31
権限があれば一括ダウンロードができます
コンパイルメッセージ
main.cpp:105:6: warning: ‘{anonymous}::mint {anonymous}::perm(int, int)’ defined but not used [-Wunused-function]
  105 | mint perm(int n, int k) {
      |      ^~~~
main.cpp:104:6: warning: ‘{anonymous}::mint {anonymous}::fact(int)’ defined but not used [-Wunused-function]
  104 | mint fact(int n) {return Fact[n];}
      |      ^~~~
main.cpp:100:6: warning: ‘{anonymous}::mint {anonymous}::icomb(int, int)’ defined but not used [-Wunused-function]
  100 | mint icomb(int n, int k) {
      |      ^~~~~

ソースコード

diff #
raw source code 

#include<bits/stdc++.h>
namespace {
#pragma GCC diagnostic ignored "-Wunused-function"
#include<atcoder/all>
#pragma GCC diagnostic warning "-Wunused-function"
using namespace std;
using namespace atcoder;
#define rep(i,n) for(int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define rrep(i,n) for(int i = (int)(n) - 1; i >= 0; i--)
#define all(x) begin(x), end(x)
#define rall(x) rbegin(x), rend(x)
template<class T> bool chmax(T& a, const T& b) { if (a < b) { a = b; return true; } else return false; }
template<class T> bool chmin(T& a, const T& b) { if (b < a) { a = b; return true; } else return false; }
using ll = long long;
using P = pair<int,int>;
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using VL = vector<ll>;
using VVL = vector<VL>;
using mint = modint998244353;

pair<vector<int>, vector<int>> primes_lpf(const int n) {
  vector<int> primes; primes.reserve(n / 10);
  vector<int> lpf(n + 1);
  for (int i = 2; i <= n; i += 2) lpf[i] = 2;
  for (int i = 3; i <= n; i += 6) lpf[i] = 3;
  if (2 <= n) primes.push_back(2);
  if (3 <= n) primes.push_back(3);
  // 5 * x <= n, x <= floor(n / 5)
  const int n5 = n / 5;
  int x = 5;
  char add_next = 2;
  for (; x <= n5; x += add_next, add_next ^= 0x2 ^ 4) {
    int px = lpf[x];
    if (px == 0) {
      lpf[x] = px = x;
      primes.push_back(x);
    }
    for (int i = 2;; ++i) {
      int q = primes[i];
      int y = q * x;
      if (y > n) break;
      lpf[y] = q;
      if (q == px) break;
    }
  }
  for (; x <= n; x += add_next, add_next ^= 0x2 ^ 4) {
    if (lpf[x] == 0) {
      lpf[x] = x;
      primes.push_back(x);
    }
  }
  return {move(primes), move(lpf)};
}

constexpr int PSIZE = 1000000;
auto [primes, lpf] = primes_lpf(PSIZE);

vector<int>& divisors_lv(int x) {
  int ps[10], cs[10];
  int sz = 0;
  while (x != 1) {
    int p = lpf[x], c = 0;
    do {x /= p; c++;} while (x % p == 0);
    ps[sz] = p; cs[sz] = c; sz++;
  }
  static vector<int> res;
  res.clear();
  res.emplace_back(1);
  for (int i = 0; i < sz; i++) {
    int p = ps[i], ptr = 0;
    for (int t = cs[i] * res.size(); t > 0; t--)
      res.emplace_back(res[ptr++] * p);
  }
  return res;
}

constexpr int FACT_SIZE = 1000000;
mint Fact[FACT_SIZE + 1];
mint iFact[FACT_SIZE + 1];
const auto fact_init = [] {
    Fact[0] = mint::raw(1);
    for(int i = 1; i <= FACT_SIZE; ++i) {
        Fact[i] = Fact[i-1] * i;
    }
    iFact[FACT_SIZE] = Fact[FACT_SIZE].inv();
    for(int i = FACT_SIZE; i; --i) {
        iFact[i-1] = iFact[i] * i;
    }
    return false;
}();

mint comb(int n, int k) {
    if (k == 0) return mint::raw(1);
    assert(n >= 0 && k >= 0);
    if (k > n) return mint::raw(0);
    return Fact[n] * iFact[n - k] * iFact[k];
}

mint icomb(int n, int k) {
    return iFact[n] * Fact[n - k] * Fact[k];
}

mint fact(int n) {return Fact[n];}
mint perm(int n, int k) {
    assert(0 <= n);
    return Fact[n] * iFact[n - k];
}

} int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  int tt;
  cin >> tt;
  while (tt--) {
    int n, a;
    cin >> n >> a;
    n--;
    mint ans;
    for (int d : divisors_lv(a)) {
      int c = a / d;
      // [x^c](x+x^-1)^n
      // a-b = c
      // a+b = n
      if (c % 2 != n % 2) continue;
      int a = (c + n) / 2;
      int b = (n - c) / 2;
      if (b < 0) continue;
      ans += comb(a+b, b);
      if (b) ans -= comb(a+b, b-1);
    }
    cout << ans.val() << '\n';
  }
}
0