結果

問題 No.2326 Factorial to the Power of Factorial to the...
コンテスト
ユーザー D M
提出日時 2026-03-05 11:52:54
言語 C++23
(gcc 15.2.0 + boost 1.89.0)
コンパイル:
g++-15 -O2 -lm -std=c++23 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_
実行:
./a.out
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 1,073 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 3,162 ms
コンパイル使用メモリ 333,352 KB
実行使用メモリ 7,848 KB
最終ジャッジ日時 2026-03-05 11:53:09
合計ジャッジ時間 3,966 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge2
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using int64 = long long;
const int64 MOD = 1000000007LL;

// 繰り返し二乗法
int64 mod_pow(int64 a, int64 e, int64 mod) {
    int64 r = 1 % mod;
    a %= mod;
    while (e > 0) {
        if (e & 1) r = (r * a) % mod;
        a = (a * a) % mod;
        e >>= 1;
    }
    return r;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int64 N, P;
    cin >> N >> P;

    // 1) v_P(N!) をルジャンドルの公式で求める
    int64 vp = 0;
    int64 x = N;
    while (x > 0) {
        x /= P;
        vp += x;
    }

    // 2) N! mod MOD と N! mod (MOD-1) を求める
    int64 fact_mod = 1;
    int64 fact_mod_phi = 1;          // phi(MOD) = MOD-1
    int64 PHI = MOD - 1;

    for (int64 i = 1; i <= N; i++) {
        fact_mod = (fact_mod * i) % MOD;
        fact_mod_phi = (fact_mod_phi * i) % PHI;
    }

    // 3) (N!)^(N!) mod MOD
    int64 big = mod_pow(fact_mod, fact_mod_phi, MOD);

    // 4) 答え
    int64 ans = (vp % MOD) * big % MOD;
    cout << ans << '\n';

    return 0;
}
0