結果

問題 No.3505 Sum of Prod of Root
コンテスト
ユーザー Solalyth
提出日時 2026-03-16 15:21:19
言語 PyPy3
(7.3.17)
コンパイル:
pypy3 -mpy_compile _filename_
実行:
pypy3 _filename_
結果
AC  
実行時間 616 ms / 2,000 ms
コード長 903 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 207 ms
コンパイル使用メモリ 84,992 KB
実行使用メモリ 198,732 KB
最終ジャッジ日時 2026-04-17 19:37:43
合計ジャッジ時間 4,481 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1_0 / judge2_1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 13
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ソースコード

diff #
raw source code 

# https://yukicoder.me/submissions/1152631 (translated by Gemini)

import math

M = 998244353
INV_2 = 499122177
INV_20 = 149736653

def f(n):
    m = math.isqrt(n) % M
    n = n % M
    m2 = m * m % M
    t = (m2 - 1) * m % M * (8 * m2 - 5 * m - 2) % M * INV_20 % M
    t2 = m * (n - m2) % M * (m2 + n - 1) % M * INV_2 % M
    return (t + t2) % M

N = int(input())
N += 1

stk = [(N, 0)]
for k in range(3, 61):
    n = 2
    while True:
        x = n**k
        if N <= x:
            break
        stk.append((x, n))
        n += 1

stk.sort()
stk.reverse()

ans = 0
L = 1
cur = 1

inv = [0, 1]
for i in range(2, 1000001):
    inv.append(M - (M // i * inv[M % i] % M))

while L != N:
    while stk[-1][0] == L:
        _, n = stk.pop()
        if n != 0:
            cur = cur * inv[n - 1] % M * n % M
    R = min(stk[-1][0], N)
    ans = (ans + (f(R) - f(L)) * cur) % M
    L = R

print((ans + M) % M)
0