結果

問題 No.3505 Sum of Prod of Root
コンテスト
ユーザー はじっこゆーれー
提出日時 2026-04-18 00:48:04
言語 Python3
(3.14.3 + numpy 2.4.4 + scipy 1.17.1)
コンパイル:
python3 -mpy_compile _filename_
実行:
python3 _filename_
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 1,436 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 550 ms
コンパイル使用メモリ 20,828 KB
実行使用メモリ 241,628 KB
最終ジャッジ日時 2026-04-18 00:48:42
合計ジャッジ時間 9,893 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1_0 / judge2_0
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample -- * 1
other AC * 4 TLE * 1 -- * 8
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff #
raw source code 

import sys
import math

def solve():
    input_data = sys.stdin.read().split()
    if not input_data:
        return
    N = int(input_data[0])
    MOD = 998244353

    def F(X):
        if X <= 0: return 0
        M = math.isqrt(X)
        n = M - 1
        S2 = n * (n + 1) * (2 * n + 1) // 6
        S3 = (n * (n + 1) // 2) ** 2
        S4 = n * (n + 1) * (2 * n + 1) * (3 * n * n + 3 * n - 1) // 30
        ans = 2 * S4 + 3 * S3 + S2
        rem_sum = (X + M * M) * (X - M * M + 1) // 2
        ans += M * rem_sum
        return ans % MOD

    MAX_INV = 1000005
    inv = [0] * MAX_INV
    inv[1] = 1
    for i in range(2, MAX_INV):
        inv[i] = MOD - (MOD // i) * inv[MOD % i] % MOD

    events = {}
    for k in range(3, 60):
        x = 2
        while True:
            v = x ** k
            if v > N:
                break
            if v not in events:
                events[v] = []
            events[v].append(x)
            x += 1

    sorted_v = sorted(events.keys())

    curr_v = 1
    ans = 0
    H = 1

    for v in sorted_v:
        if v > curr_v:
            val = (F(v - 1) - F(curr_v - 1)) % MOD
            ans = (ans + H * val) % MOD
        for x in events[v]:
            H = (H * x) % MOD
            H = (H * inv[x - 1]) % MOD
        curr_v = v

    if curr_v <= N:
        val = (F(N) - F(curr_v - 1)) % MOD
        ans = (ans + H * val) % MOD

    print(ans)

if __name__ == '__main__':
    solve()
0