結果

問題 No.3505 Sum of Prod of Root
コンテスト
ユーザー gojoxd
提出日時 2026-04-18 18:43:14
言語 Python3
(3.14.3 + numpy 2.4.4 + scipy 1.17.1)
コンパイル:
python3 -mpy_compile _filename_
実行:
python3 _filename_
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 879 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 624 ms
コンパイル使用メモリ 20,700 KB
実行使用メモリ 28,416 KB
最終ジャッジ日時 2026-04-18 18:43:56
合計ジャッジ時間 12,509 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2_0 / judge1_1
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ファイルパターン 結果
sample -- * 1
other TLE * 1 -- * 12
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ソースコード

diff #
raw source code 

def compute_product(i):
    """Compute product of floor(i^(1/k)) for all k >= 1"""
    if i == 1:
        return 1
    
    product = 1
    k = 1
    
    # For i <= 10^18, we need at most ~60 iterations
    while k <= 63:
        # Binary search for floor(i^(1/k))
        low, high = 1, min(i, 10**9)
        
        while low < high:
            mid = (low + high + 1) // 2
            if mid ** k <= i:
                low = mid
            else:
                high = mid - 1
        
        kth_root = low
        
        if kth_root == 1:
            # All further roots are 1
            break
        
        product *= kth_root
        k += 1
    
    return product


def solve(N):
    MOD = 998244353
    result = 0
    
    for i in range(1, N + 1):
        result = (result + compute_product(i)) % MOD
    
    return result


N = int(input())
print(solve(N))
0