結果

問題 No.3574 Sum of Mex
コンテスト
ユーザー kwm_t
提出日時 2026-06-20 14:23:33
言語 C++23
(gcc 15.2.0 + boost 1.89.0)
コンパイル:
g++-15 -O2 -lm -std=c++23 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_
実行:
./a.out
結果
AC  
実行時間 156 ms / 2,000 ms
コード長 3,360 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 5,905 ms
コンパイル使用メモリ 377,004 KB
実行使用メモリ 19,072 KB
最終ジャッジ日時 2026-06-20 14:23:45
合計ジャッジ時間 5,542 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3_1 / judge1_0
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
other AC * 11
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
// using mint = modint1000000007;
// const int mod = 1000000007;
using mint = modint998244353;
const int mod = 998244353;
// const int INF = 1e9;
// const long long LINF = 1e18;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define rep2(i, l, r) for (int i = (l); i < (r); ++i)
#define rrep(i, n) for (int i = (n)-1; i >= 0; --i)
#define rrep2(i, l, r) for (int i = (r)-1; i >= (l); --i)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define allR(x) (x).rbegin(), (x).rend()
#define P pair<int, int>
template<typename A, typename B> inline bool chmax(A &a, const B &b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<typename A, typename B> inline bool chmin(A &a, const B &b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; }
#ifndef KWM_T_MATH_MODINT_BINOM_HPP
#define KWM_T_MATH_MODINT_BINOM_HPP

#include <vector>
#include <cassert>

namespace kwm_t::math::modint {
/**
 * @brief 二項係数・順列・多項係数（modint用）
 *
 * 典型用途:
 *   nCk, nPk, 多項係数
 *
 * 計算量:
 *   前計算 O(N)
 *   クエリ O(1)
 *
 * @tparam Mint modint型 (例: atcoder::static_modint<MOD>)
 *
 * 制約 / 注意:
 *   - mod は素数
 *   - n < mod（階乗が0にならない範囲）
 *
 * 使用例:
 *   Binom<mint> C(2000000);
 *   C.com(n, k);
 *
 * verified:
 */
template <class Mint>
struct Binom {
	std::vector<Mint> fact, ifact;

	Binom(int n = 2000006) {
		init(n);
	}

	void init(int n) {
		fact.resize(n + 1);
		ifact.resize(n + 1);

		fact[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			fact[i] = fact[i - 1] * i;
		}

		ifact[n] = fact[n].inv();
		for (int i = n; i >= 1; --i) {
			ifact[i - 1] = ifact[i] * i;
		}
	}

	// nCk
	Mint com(int n, int k) const {
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return fact[n] * ifact[k] * ifact[n - k];
	}

	Mint operator()(int n, int k) const {
		return com(n, k);
	}

	// nPk
	Mint perm(int n, int k) const {
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return fact[n] * ifact[n - k];
	}

	// nCk (nが大きくkが小さい場合)
	Mint com_sub(long long n, long long k) const {
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		if (n - k < k) k = n - k;
		assert(k < (int)fact.size());

		Mint res = ifact[k];
		for (long long i = 0; i < k; ++i) {
			res *= (n - i);
		}
		return res;
	}

	// 多項係数
	template <class... Ints>
	Mint multinomial(int n, const Ints&... ms) const {
		Mint res = fact[n];
		int sum = 0;

		for (int m : {ms...}) {
			if (m < 0 || m > n) return 0;
			res *= ifact[m];
			sum += m;
		}

		if (sum > n) return 0;
		res *= ifact[n - sum];
		return res;
	}

	// 1/x
	Mint inv(int x) const {
		if (x < (int)fact.size()) {
			return fact[x - 1] * ifact[x];
		}
		return Mint(x).inv();
	}

	// nCk の逆数
	Mint inv_com(int n, int k) const {
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return ifact[n] * fact[k] * fact[n - k];
	}
};

} // namespace kwm_t::math::modint

#endif // KWM_T_MATH_MODINT_BINOM_HPP
int main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	int n; cin >> n;
	kwm_t::math::modint::Binom<mint> binom;
	mint ans = 0;
	rep(i, n + 1) {
		mint tmp = binom(n, i) * mint(i).pow(n)* mint(n + 1).pow(i);
		if ((n - i) % 2 == 0)ans += tmp;
		else ans -= tmp;
	}
	ans -= mint(n).pow(2 * n);
	cout << ans.val() << endl;
	// 解説読みました。むっず！
	return 0;
}
0