#1169731 (C++17) No.3573 σ(N),d(N)

• 問題: No.3573 σ(N),d(N)
• ユーザー: 👑 potato167
• 提出日時: 2026-06-27 16:47:14
• 言語: C++17 (gcc 15.2.0 + boost 1.90.0)
• 結果: AC
• 実行時間: 25 ms / 2,000 ms
• コード長: 4,790 bytes
• コンパイル時間: 2,045 ms
• コンパイル使用メモリ: 226,656 KB
• 実行使用メモリ: 12,924 KB
• 最終ジャッジ日時: 2026-06-27 16:47:31
• 合計ジャッジ時間: 6,832 ms
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge2_1 / judge1_0

ファイルパターン	結果
other	AC * 100

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
#define rep(i,a,b) for (int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using pq_ = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> int LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> int UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,T b){if(b<a){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,T b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
bool yneos(bool a,bool upp=false){if(a){cout<<(upp?"YES\n":"Yes\n");}else{cout<<(upp?"NO\n":"No\n");}return a;}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p,int ty=0){
    if(ty==2){cout<<'{';for(int i=0;i<(int)p.size();i++){if(i){cout<<",";}cout<<'"'<<p[i]<<'"';}cout<<"}\n";}
    else{if(ty==1){cout<<p.size()<<"\n";}for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}}
template<class T> T vec_min(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmin(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_max(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmax(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_sum(vector<T> &a){T ans=T(0);for(auto &x:a) ans+=x;return ans;}
int pop_count(long long a){int res=0;while(a){res+=(int)(a&1),a>>=1;}return res;}
template<class T> T square(T a){return a * a;}


//Nの正の約数を列挙する
vector<long long> Divisors(long long N){
    vector<long long> p,q;
    long long i=1,K=0;
    while(i*i<N){
        if(N%i==0){
            p.push_back(i);
            q.push_back(N/i);
            K++;
        }
        i++;
    }
    if(i*i==N) p.push_back(i);
    for(int i=K-1;i>=0;i--){
        p.push_back(q[i]);
    }
    return p;
}

// return val=p(N)
// a=p[0].first^p[0].second * ... *p[N-1].first^p[N-1].second
// for all i: p[i].first is prime number
// O(sqrt(val))
std::vector<std::pair<long long,long long>> Prime_factorization(long long val){
    assert(val>=1);
    if(val==1){
        return {};
    }
    int ind=0;
    std::vector<std::pair<long long,long long>> ans;
    for(long long i=2;i*i<=val;i++){
        if(val%i!=0) continue;
        ans.push_back({i,0});
        while(val%i==0){
            ans[ind].second++;
            val/=i;
        }
        ind++;
    }
    if(val!=1) ans.push_back({val,1});
    return ans;
}

// https://oeis.org/A000043
vector<int> Me = {2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213};

#include <atcoder/modint>
using mint = atcoder::modint998244353;

void solve();
// DEAR MYSTERIES / TOMOO
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t = 1;
    // cin >> t;
    rep(i, 0, t) solve();
}

void solve(){
    /*ll tmp = 2;
    while (true) {
        auto D = Divisors(tmp);
        ll sum = vec_sum(D);
        ll c = 1, n = 0;
        while (sum > c) {
            n++;
            c *= (int)D.size();
        }
        if (sum == c) {
            cout << tmp << " : " << sum << " " << n << endl;
            auto pr = Prime_factorization(tmp);
            for (auto [a, b] : pr) cout << "(" << a << ", " << b << "), ";
            cout << endl;
        }
        tmp++;
    }*/
    int C = Me.size();
    int S = vec_sum(Me);
    vector dp(1, vector<mint>(S + 1));
    dp[0][0] = 1;
    rep(rp, 0, C) {
        vector n_dp = dp;
        n_dp.push_back(vector<mint>(S + 1));
        mint val = (mint(2)).pow(Me[rp]) - 1;
        rep(i, 0, dp.size()) rep(j, 0, dp[i].size()) if (dp[i][j].val()) {
            n_dp[i + 1][j + Me[rp]] += dp[i][j] * val;
        }
        swap(n_dp, dp);
    }
    int N;
    cin >> N;
    mint ans = 0;
    rep(i, 0, dp.size()) {
        ans += dp[i][i * N];
    }
    cout << ans.val() << "\n";
}
/*
 * 素因数分解すると、
 * \sigma(p^e) = (p^{e + 1} - 1) / (p - 1) > p^e
 * d(p^e) = e + 1
 * そもそも有限なのもよくわかっていないが
 * e が 1100 とかの大きな値だとダメそう
 * 1101^100 < 2^1100
 * そうなると、p の値も抑えられそう
 * いや、d(p)^N = 2^N なのか
 * 実験するか
 * まあ 2 べきしかないって思っていいかなぁ
 * 2^k - 1 が素数ならそのままいい
 * 複数あるやつは？
 * 4096 = 2^12 のとき
 * 31 , 127
 * 3 , 7 , 127
 * のどちらか
 * e も 1 だと思っていい(ほんと？)
 * メルセンヌ素数から相異なる K 個選んで、指数の和が X だとする
 * このとき、N = X / K ならば、ok
 *
 *
 */