結果

問題 No.3672 Volume 3D
コンテスト
ユーザー tnakao0123
提出日時 2026-09-06 14:58:10
言語 C++17
(gcc 15.3.0 + boost 1.92.0 + ACL)
コンパイル:
g++-15 -O2 -lm -std=c++17 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_
実行:
./a.out
結果
AC  
実行時間 91 ms / 2,000 ms
+ 493µs
コード長 1,600 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 391 ms
コンパイル使用メモリ 69,696 KB
実行使用メモリ 6,272 KB
最終ジャッジ日時 2026-09-06 14:58:21
合計ジャッジ時間 4,132 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2_0 / judge3_0
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ソースコード

diff #
raw source code 

/* -*- coding: utf-8 -*-
 *
 * 3672.cc:  No.3672 Volume 3D - yukicoder
 */

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;

/* constant */

const long double PI = acosl(-1.0);

/* typedef */

using ll = long long;
using ld = long double;

/* global variables */

/* subroutines */

ld integral(ld x0, ld r) {
  // int_{x=x0..r} PI*(r^2-x^2)*dx
  // = PI * int_{x=x0..r} (r^2-x^2)dx
  // = PI * (r^2*(r-x0)-(r^3-x0^3)/3)
  //ld rr = r * r, rrr = rr * r;
  //ld v = PI * (rr * (r - x0) - (rrr - x0 * x0 * x0) / 3);
  //printf(" integral(%Lf,%Lf)=%Lf\n", x0, r, v);

  // PI*h^2/3(3r-h)
  ld h = r - x0;
  ld v = PI * h * h / 3 * (r * 3 - h);
  return v;
}

/* main */

int main() {
  int tn;
  scanf("%d", &tn);

  while (tn--) {
    int xa, ya, za, ra;
    scanf("%d%d%d%d", &xa, &ya, &za, &ra);
    int xb, yb, zb, rb;
    scanf("%d%d%d%d", &xb, &yb, &zb, &rb);

    ll dx = xb - xa, dy = yb - ya, dz = zb - za;
    ll dd = dx * dx + dy * dy + dz * dz;
    ld d = sqrtl(dd);
    if (d >= ra + rb) { puts("0"); continue; }

    int dr = abs(rb - ra), minr = min(ra, rb);
    if (dd <= (ll)dr * dr) {
      printf("%.15Lf\n", PI * 4 / 3 * minr * minr * minr);
      continue;
    }

    // ra^2-la^2=rb^2-lb^2=d^2, la+lb=d -> lb=d-la
    // -> (ra^2-la^2)-(rb^2-(d-la)^2)=0
    // -> ra^2-rb^2-la^2+d^2-2d*la+la^2=0
    // -> (ra^2-rb^2)+d^2-2d*la=0
    // -> la=(d^2+ra^2-rb^2)/2d

    ld la = (dd + (ll)ra * ra - (ll)rb * rb) / (d * 2);
    ld lb = d - la;

    ld va = integral(la, ra);
    ld vb = integral(lb, rb);

    printf("%.15Lf\n", va + vb);
  }

  return 0;
}
0