結果

問題 No.247 線形計画問題もどき
コンテスト
ユーザー C
提出日時 2026-10-07 02:14:09
言語 C++23(gcc16)
(gcc 16.2.0 + boost 1.92.0 + ACL)
コンパイル:
g++-16 -O2 -lm -std=c++23 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_
実行:
./a.out
結果
AC  
実行時間 520 ms / 2,000 ms
+ 161µs
コード長 2,187 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 5,260 ms
コンパイル使用メモリ 397,804 KB
実行使用メモリ 21,096 KB
最終ジャッジ日時 2026-10-15 04:12:32
合計ジャッジ時間 14,211 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2_0 / judge5_0
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
#include <boost/polygon/point_data.hpp>
#include <boost/polygon/voronoi.hpp>
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=(b)-1;i>=(a);i--)
#define all(x) begin(x),end(x)
#define sz(x) (int)(x).size()
using namespace std;
using namespace atcoder;
using ll=long long;
using ld=long double;
using vll=vector<ll>;
using vvll=vector<vll>;
using vi=vector<int>;
using vvi=vector<vi>;
using pll=pair<ll,ll>;

// using mint=modint;

// using BoostPoint=boost::polygon::point_data<int>;
// using Voronoi=boost::polygon::voronoi_diagram<double>;

vi boolean_convolution(vi&a,vi&b,int C){
    vi c=convolution(a,b);
    if(sz(c)>C+1)c.resize(C+1);
    for(auto&x:c){
        if(x>0)x=1;
        else x=0;
    }
    return c;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);

    /**
     * 畳み込み＋ダブリング＋bit貪欲でO(Clog^2C)
     * B_m[s]＝「高々m個のa_iを使って和sを作れるか」
     * 0円のダミーを追加すると「高々m個」を「ちょうどm個」とみなせる
     * 畳み込みによりB_{p+q}=B_p*B_qが成り立つ
     * まずB_1,B_2,B_4,B_8,...を前計算する
     * その後、Cをまだ作れない最大のmをMSBからLSBで構築する
     * 現在B_mを持っているとき、bit 2^iが取れるかは
     * B_m*B_{2^i}=B_{m+2^i}を1回計算してB_{m+2^i}[C]をチェックすれば判定できる
     * 最後に、その最大の不可能なmに1を足したものが答え。
     */

    int C,N;
    cin>>C>>N;
    vi B1(C+1,0);
    B1[0]=1;
    rep(i,0,N){
        int a;
        cin>>a;
        if(a<=C)B1[a]=1;
    }
    vvi pows; //pows[i] = B_{2^i}
    pows.push_back(B1);
    for(int p=2;p<=C;p*=2){
        pows.push_back(boolean_convolution(pows.back(),pows.back(),C));
    }
    vi cur(C+1,0);
    cur[0]=1;
    int used=0;
    rrep(i,0,sz(pows)){
        int add=1<<i;
        if(used+add>C)continue;
        vi candidate=boolean_convolution(cur,pows[i],C);
        if(candidate[C]==1)continue;
        used+=add;
        swap(cur,candidate);
    }

    if(used==C)cout<<-1<<'\n';
    else cout<<used+1<<'\n';

}
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