結果
問題 | No.302 サイコロで確率問題 (2) |
ユーザー | paruki |
提出日時 | 2016-11-25 12:31:51 |
言語 | C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
WA
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実行時間 | - |
コード長 | 2,004 bytes |
コンパイル時間 | 1,392 ms |
コンパイル使用メモリ | 167,660 KB |
実行使用メモリ | 13,440 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-11-27 11:08:34 |
合計ジャッジ時間 | 2,654 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge1 / judge2 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_17 | WA | - |
testcase_18 | WA | - |
testcase_19 | AC | 2 ms
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ソースコード
#include "bits/stdc++.h" using namespace std; #define FOR(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)<(int)(k);++(i)) #define rep(i,j) FOR(i,0,j) #define each(x,y) for(auto &(x):(y)) #define mp make_pair #define mt make_tuple #define all(x) (x).begin(),(x).end() #define debug(x) cout<<#x<<": "<<(x)<<endl #define smax(x,y) (x)=max((x),(y)) #define smin(x,y) (x)=min((x),(y)) #define MEM(x,y) memset((x),(y),sizeof (x)) #define sz(x) (int)(x).size() typedef long long ll; typedef pair<int, int> pii; typedef vector<int> vi; typedef vector<ll> vll; /*** 誤差関数 erf(x) = 2/sqrt(PI) *∫(0<=t<=x, e^(-t^2))dt 標準正規分布の確率 P(0<=X<=a) = ∫(0<=x<=a, 1/sqrt(2*PI)*e^(-x^2/2))dx = ∫(0<=t<=sqrt(2)/2 * a, 1/sqrt(2*PI)*e^-t^2*sqrt(2))dt = 1/2 * { 2/sqrt(PI) * ∫(0<=t<=sqrt(2)/2 * a, e^(-t)^2)dt } = 1/2 * erf(sqrt(2)/2*a) (x1+x2+...xn)/n がx 以下 になる確率 ***/ double centralLimitTheorem(long long n, double x, double mean, double sd) { double y = (x - mean) / sd * sqrt(2.0 * n) / 2; double res = 0; if(y < 0) res = 0.5 * (1 - erf(-y)); else res = 0.5 * (1 + erf(y)); return res; } double dp[1001][6001]; double f(int N, int L, int R) { double p = 1 / 6.0; rep(i, N + 1)rep(j, 6 * N + 1)dp[i][j] = 0; dp[0][0] = 1; rep(i, N)rep(j, i * 600 + 1) { for(int k = 1; k <= 6; ++k) { dp[i + 1][j + k] += dp[i][j] * p; } } double ans = 0; for(int i = L; i <= R; ++i) { ans += dp[N][i]; } return ans; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); ll N, L, R; double m = 3.5; double sd = sqrt(35.0 / 12); while(cin >> N >> L >> R) { if(N > 1000) { double l = centralLimitTheorem(N, (double)L / N, m, sd); double r = centralLimitTheorem(N, (double)R / N, m, sd); double ans = r - l; cout << setprecision(20) << ans << endl; } else { cout << setprecision(20) << f(N, L, R) << endl; } } }