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問題 No.162 8020運動
ユーザー kmjp
提出日時 2015-03-07 00:42:50
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 5,000 ms
コード長 1,799 bytes
コンパイル時間 1,335 ms
コンパイル使用メモリ 161,316 KB
実行使用メモリ 6,948 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-24 14:53:35
合計ジャッジ時間 2,232 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double memo[70][20][2];
int P[3];
// N本の歯がY年後に何本残るか？
double func(int Y, int N, int first) {
    
    // おめでとうございます。80歳までN本残りました。
    if(Y == 0)
        return N;
    
    // もう歯がありません。
    if(N <= 0)
        return 0;
    
    // メモ参照
    if(memo[Y][N][first] >= 0)
        return memo[Y][N][first];
    
    if(N == 1) {
        // 歯が1本の時は確率が独特なので、別処理した方が楽です。
        // 1年残る確率×(Y-1)年残る確率
        // もともと１本しかないか、何本かあるうちの最後かで確率が異なる
        memo[Y][N][first] = (100-P[first==0])/100.0 * func(Y-1, 1, 1);
    }
    else {
        memo[Y][N][first] = 0;
        // 残りの歯のうち、左から見て最初に虫歯になる歯は？
        double prob=1;
        for(int id=0; id < N; id++) {
            //id番目が虫歯になる確率は？
            double bad;
            if((id==0 && first) || id==N-1) //両端だけ確率が異なる
                bad = P[1]/100.0;
            else //両端以外
                bad = P[2]/100.0;
            
            // id番目が初めて虫歯になるケース
            // id+1本目以降は再帰で年を変えず処理する
            memo[Y][N][first] += prob * bad * (func(Y-1, id, 1) + func(Y, N-id-1, 0));
            
            // id番目までの歯が残るケース
            prob *= 1-bad;
        }
        // N本全部残るケース
        memo[Y][N][first] += prob * func(Y-1, N, 1);
    }
    
    return memo[Y][N][first];
}
int main(int argc,char** argv){
    int x,y,T;
    
    cin >> T;
    cin >> P[0] >> P[1] >> P[2];
    
    // メモ初期化
    for(x = 0; x < 70; x++)
        for(y = 0; y < 20; y++)
            memo[x][y][0] = memo[x][y][1] = -1;
    
    // 上の歯と下の歯の期待値は同じなので、片方を求めて２倍すればよい
    printf("%.9lf\n" , 2 * func(80-T, 14, 1));
    
    return 0;
}
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