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問題 No.187 中華風 (Hard)
コンテスト
ユーザー sntea
提出日時 2017-03-08 19:56:46
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 4,488 bytes
コンパイル時間 2,357 ms
コンパイル使用メモリ 197,264 KB
実行使用メモリ 6,948 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-23 19:26:11
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（参考情報） 		judge2 / judge1
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ソースコード

diff # 

#ifdef LOCAL111
	#define _GLIBCXX_DEBUG
#else
	#define NDEBUG
#endif
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <bits/stdc++.h>
const int INF = 1e9;
using namespace std;
template<typename T, typename U> ostream& operator<< (ostream& os, const pair<T,U>& p) { cout << '(' << p.first << ' ' << p.second << ')'; return os; }
const int mod = 1e9+7;

#define endl '\n'
#define ALL(a)  (a).begin(),(a).end()
#define SZ(a) int((a).size())
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define RFOR(i,a,b) for (int i=(b)-1;i>=(a);i--)
#define REP(i,n)  FOR(i,0,n)
#define RREP(i,n) for (int i=(n)-1;i>=0;i--)
#ifdef LOCAL111
	#define DEBUG(x) cout<<#x<<": "<<(x)<<endl
	template<typename T> void dpite(T a, T b){ for(T ite = a; ite != b; ite++) cout << (ite == a ? "" : " ") << *ite; cout << endl;}
#else
	#define DEBUG(x) true
	template<typename T> void dpite(T a, T b){ return; }
#endif
#define F first
#define S second
#define SNP string::npos
#define WRC(hoge) cout << "Case #" << (hoge)+1 << ": "
template<typename T> void pite(T a, T b){ for(T ite = a; ite != b; ite++) cout << (ite == a ? "" : " ") << *ite; cout << endl;}
template<typename T> bool chmax(T& a, T b){if(a < b){a = b; return true;} return false;}
template<typename T> bool chmin(T& a, T b){if(a > b){a = b; return true;} return false;}

template <typename T>
long long gcd(T x, T y){
	return y==0 ? x : gcd(y, x%y);
}

template <typename T>
long long lcm(T x, T y){
	return x/gcd(x,y)*y;
}

using Integer = long long;

//res.first*a+res.second*b == 1 となるresを返す (a,bは互いに素)
pair<Integer, Integer> extgcd(Integer a,Integer b)
{
	if(b==1){
		return pair<Integer, Integer>(0,1);
	}
	pair<Integer, Integer> t=extgcd(b,a%b);
	return pair<Integer, Integer>(t.second,t.first-a/b*t.second);
}

//modの逆元を返す
Integer inverse(Integer a,Integer modl)
{
	return (extgcd(modl,a).second+modl)%modl;
}

//あんま検証してないよ
Integer garner(const vector<pair<Integer, Integer>>& ex) {
	int n = ex.size();
	Integer res = 0;
	Integer k = 1;
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		Integer x, m;
		tie(m,x) = ex[i];
		// x = (x%m+m)%m;
		Integer inv = inverse(k,m);
		Integer v = (x-res)*inv%m;
		res = (res+v*k);
		k = k*m;
	}
	return res;
}

Integer garner(const vector<Integer>& x, const vector<Integer>& mod){
	int n = x.size();
	vector<pair<Integer, Integer>> v(n);
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		v[i] = {mod[i],x[i]};
	}
	return garner(v);
}

Integer garner_mod(vector<pair<Integer, Integer>> ex, Integer mod) {
	int n = ex.size();
	Integer res = 0;
	// Integer k = 1;
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		Integer x, m;
		ex[i].S %= ex[i].F;
		tie(m,x) = ex[i];
		// x = (x%m+m)%m;
		Integer k = 1;
		for(int j = 0; j < i; ++j) {
			k = k*(ex[j].F%m)%m;
		}
		Integer inv = inverse(k,m);
		Integer v = (x-res)*inv%m;
		res = (res+v*k%mod)%mod;
		k = k*m;
	}
	return res;
}

Integer garner_mod(const vector<Integer>& x, const vector<Integer>& mod, Integer modi){
	int n = x.size();
	vector<pair<Integer, Integer>> v(n);
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		v[i] = {mod[i],x[i]};
	}
	return garner_mod(v,modi);
}

template<typename T>
unordered_map<T,int> primeFactorize(T x){
	unordered_map<T,int> res;
	for(T i = 2; i*i <= x; i++){
		while(x%i == 0){
			res[i]++;
			x /= i;
		}
	}
	if(x != 1) res[x]++;
	return res;
}

typedef long long int LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> P;

void ios_init(){
	//cout.setf(ios::fixed);
	//cout.precision(12);
#ifdef LOCAL111
	return;
#endif
	ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);	
}

int main()
{
	ios_init();
	int n;
	while(cin >> n){
		vector<Integer> x(n),y(n);
		REP(i,n) cin >> x[i] >> y[i];
		vector<unordered_map<LL,int>> facs(n);
		unordered_map<LL,vector<P>> mp;
		REP(i,n){
			facs[i] = primeFactorize(y[i]);
			for(auto&& e : facs[i]) {
				mp[e.F].emplace_back(e.S,i);
			}
		}
		bool f = true;
		for(auto&& e : mp) {
			DEBUG(e.F);
			sort(ALL(e.S));
			int mod = pow(e.F,e.S.back().F);
			int val = x[e.S.back().S];
			REP(i,SZ(e.S)-1){
				DEBUG(y[e.S[i].S]);
				int modt = pow(e.F,e.S[i].F);
				int valt = x[e.S[i].S]%modt;
				if(val%modt != valt){
					DEBUG(i);
					f = false;
					// break;
				}
				y[e.S[i].S] /= modt;
				x[e.S[i].S] %= y[e.S[i].S];
			}
		}
		if(!f){
			cout << -1 << endl;
		}else{
			bool zf = true;
			for(int i = 0; i < n; ++i) {
				if(x[i] != 0) zf = false;
			}
			LL ans = 1;
			for(int i = 0; i < n; ++i) {
				ans *= y[i];
				ans %= mod;
			}
			cout << garner_mod(x,y,mod) << endl;
		}
	}
	return 0;
}
0