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問題 No.551 夏休みの思い出（２）
コンテスト
ユーザー tottoripaper
提出日時 2017-08-02 02:32:17
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 3,153 bytes
記録
コンパイル時間 1,893 ms
コンパイル使用メモリ 186,364 KB
実行使用メモリ 13,632 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-11 00:36:25
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ソースコード

diff #
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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define fst(t) std::get<0>(t)
#define snd(t) std::get<1>(t)
#define thd(t) std::get<2>(t)

using ll = long long;

const int dx[8] = {-1, 1, 0, 0, -1, -1, 1, 1}, dy[8] = {0, 0, -1, 1, -1, 1, -1, 1};

void init();
ll babyStepGiantStep(ll b);
template <typename T>
T expt(T a, T n, T mod = std::numeric_limits<T>::max());
template <typename T>
T inverse(T n, T mod);
std::tuple<ll,ll,ll> extgcd(ll a, ll b);
std::tuple<ll,int> expos[100000];

ll P, R;
map<ll,ll> inv_map, bsgs_map;

int main(){
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios::sync_with_stdio(false);

    std::cin >> P >> R;

    init();
    
    ll g, s;
    tie(g, s, ignore) = extgcd(2ll, P-1);
    
    int Q;
    std::cin >> Q;
        
    for(int i=0;i<Q;++i){
        ll a, b, c;
        std::cin >> a >> b >> c;

        ll D = (b * b - 4ll * a * c) % P;
        D = D >= 0 ? D : D + P;
        
        ll sq;

        if(D == 0){
            sq = 0;
        }else{
            if(bsgs_map.find(D) == bsgs_map.end()){
                bsgs_map[D] = babyStepGiantStep(D);
            }
            ll m = bsgs_map[D];
            
            if(m % g != 0){
                std::cout << -1ll << std::endl;
                continue;
            }
            
            ll t = s * (m / g) % (P - 1);
            t = t >= 0 ? t : t + (P - 1);
            
            sq = expt(R, t, P);
        }

        ll den = 2ll * a % P;
        if(inv_map.find(den) == inv_map.end()){
            inv_map[den] = inverse(den, P);
        }
        den = inv_map[den];
        
        ll x0 = (-b - sq) * den % P,
            x1 = (-b + sq) * den % P;
        x0 = x0 >= 0 ? x0 : x0 + P;
        x1 = x1 >= 0 ? x1 : x1 + P;

        if(x0 > x1){swap(x0, x1);}
        if(x0 == x1){
            std::cout << x0 << std::endl;
        }else{
            std::cout << x0 << " " << x1 << std::endl;
        }
    }
}

ll n, alpha;
ll table[100000];

void init(){
    n = std::floor(std::sqrt(P));
    alpha = expt(R, n, P);
    for(int i=0;i<n;++i){
        expos[i] = std::make_tuple(expt(R, 1ll * i, P), i);
        table[i] = expt(alpha, (P - 2) * i % (P - 1), P);
    }
    std::sort(expos, expos + n);
}

// solve a^n = b, 0 <= l <= n <= r < p (in F_p)
ll babyStepGiantStep(ll b){
    for(int i=0;i<=P/n;++i){
        ll v = b * table[i] % P;
        
        auto it = std::lower_bound(expos, expos + n, std::make_tuple(v, 0), [](const auto& l, const auto& r){return std::get<0>(l) < std::get<0>(r);});
        
        if(it != expos + n && std::get<0>(*it) == v){
            ll c = n * i + std::get<1>(*it);
            return c;
        }
    }

    return -1ll;
}

std::tuple<ll,ll,ll> extgcd(ll a, ll b){
    if(b == 0){
        return std::make_tuple(a, 1ll, 0ll);
    }
    auto s = extgcd(b, a % b);

    return std::make_tuple(fst(s), thd(s), snd(s)-(a/b)*thd(s));
}

template <typename T>
T expt(T a, T n, T mod){
    T res = 1;
    while(n){
        if(n & 1){res = res * a % mod;}
        a = a * a % mod;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

template <typename T>
inline T inverse(T n, T mod){
    return expt(n, mod-2, mod);
}
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