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問題 No.132 点と平面との距離
コンテスト
ユーザー mamekin
提出日時 2017-09-23 10:50:55
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,784 ms / 5,000 ms
コード長 4,885 bytes
コンパイル時間 1,057 ms
コンパイル使用メモリ 110,236 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-14 03:57:30
合計ジャッジ時間 4,029 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge2
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ソースコード

diff # 

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <numeric>
#include <limits>
#include <climits>
#include <cfloat>
#include <functional>
#include <iterator>
using namespace std;

template <class T1>
class Operators
{
public:
    template <class T2>
    const T1 operator+(const T2& right) const{
        T1 ans = static_cast<const T1&>( *this );
        ans += right;
        return ans;
    }
    template <class T2>
    const T1 operator-(const T2& right) const{
        T1 ans = static_cast<const T1&>( *this );
        ans -= right;
        return ans;
    }
    template <class T2>
    const T1 operator*(const T2& right) const{
        T1 ans = static_cast<const T1&>( *this );
        ans *= right;
        return ans;
    }
    template <class T2>
    const T1 operator/(const T2& right) const{
        T1 ans = static_cast<const T1&>( *this );
        ans /= right;
        return ans;
    }
    bool operator!=(const T1& right) const{
        const T1& left = static_cast<const T1&>( *this );
        return !(left == right);
    }
    bool operator>(const T1& right) const{
        const T1& left = static_cast<const T1&>( *this );
        return right < left;
    }
    bool operator<=(const T1& right) const{
        const T1& left = static_cast<const T1&>( *this );
        return !(right < left);
    }
    bool operator>=(const T1& right) const{
        const T1& left = static_cast<const T1&>( *this );
        return !(left < right);
    }
};

class Point : public Operators<Point>
{
public:
    double x, y, z;
    Point(){
        x = y = z = 0.0;
    }
    Point(double x0, double y0, double z0){
        x = x0;
        y = y0;
        z = z0;
    }
    Point& operator+=(const Point& p){
        x += p.x;
        y += p.y;
        z += p.z;
        return *this;
    }
    Point& operator-=(const Point& p){
        x -= p.x;
        y -= p.y;
        z -= p.z;
        return *this;
    }
    Point& operator*=(double a){
        x *= a;
        y *= a;
        z *= a;
        return *this;
    }
    Point& operator/=(double a){
        x /= a;
        y /= a;
        z /= a;
        return *this;
    }
    double length() const{
        return sqrt(x * x + y * y + z * z);
    }
    double dist(const Point& p) const{
        return sqrt(pow(x - p.x, 2) + pow(y - p.y, 2) + pow(z - p.z, 2));
    }
};

// 行列式を計算する
double determinant(vector<vector<double> > mat)
{
    const double EPS = 1.0e-10;
    const int n = mat.size();
    double ret = 1.0;
    for(int i=0; i<n; ++i){
        int tmp = i;
        for(int j=i+1; j<n; ++j){
            if(abs(mat[j][i]) > abs(mat[tmp][i]))
                tmp = j;
        }
        if(abs(mat[tmp][i]) < EPS)
            return 0.0;
        if(tmp != i){
            mat[i].swap(mat[tmp]);
            ret *= -1.0;
        }

        for(int j=i+1; j<n; ++j){
            for(int k=n-1; k>=i; --k){
                mat[j][k] -= mat[i][k] * (mat[j][i] / mat[i][i]);
            }
        }
        ret *= mat[i][i];
    }
    return ret;
}

/***************************************************************************************************/
// 三角形の面積を求める（ヘロンの公式）
// a, b, c : 3辺の長さ
/***************************************************************************************************/

double triangleArea(double a, double b, double c)
{
    double s = (a + b + c) / 2.0;
    return sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));
}

/***************************************************************************************************/
// 四面体の体積を求める
// x, y, z : 4つの頂点の座標
/***************************************************************************************************/

double tetrahedronVolume(const vector<Point>& p)
{
    vector<vector<double> > mat(4, vector<double>(4, 1.0));
    for(int i=0; i<4; ++i){
        mat[i][0] = p[i].x;
        mat[i][1] = p[i].y;
        mat[i][2] = p[i].z;
    }
    return abs(determinant(mat)) / 6.0;
}

int main()
{
    int n;
    Point p;
    cin >> n >> p.x >> p.y >> p.z;
    vector<Point> q(n);
    for(int i=0; i<n; ++i)
        cin >> q[i].x >> q[i].y >> q[i].z;

    double ans = 0.0;
    for(int i=0; i<n; ++i){
        for(int j=0; j<i; ++j){
            for(int k=0; k<j; ++k){
                vector<Point> a = {q[i], q[j], q[k], p};
                double volume = tetrahedronVolume(a);
                double area = triangleArea(q[i].dist(q[j]), q[j].dist(q[k]), q[k].dist(q[i]));
                ans += volume / area * 3.0;
            }
        }
    }
    printf("%.10f\n", ans);

    return 0;
}
0