#209424 (C++14) No.579 3 x N グリッド上のサイクルのサイズ(hard)

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問題	No.579 3 x N グリッド上のサイクルのサイズ(hard)
ユーザー	Min_25
提出日時	2017-10-13 23:43:19
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	2 ms / 2,000 ms
コード長	3,259 bytes
コンパイル時間	1,221 ms
コンパイル使用メモリ	101,980 KB
実行使用メモリ	6,820 KB
最終ジャッジ日時	2024-11-17 11:50:45
合計ジャッジ時間	3,345 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1 / judge4

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,816 KB
testcase_01	AC	2 ms 6,816 KB
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testcase_78	AC	2 ms 6,816 KB
testcase_79	AC	2 ms 6,816 KB

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ソースコード

raw source code

#include <cstdio>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <cstring>

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <functional>
#include <stack>
#include <queue>

#include <tuple>

#define getchar getchar_unlocked
#define putchar putchar_unlocked

#define _rep(_1, _2, _3, _4, name, ...) name
#define rep2(i, n) rep3(i, 0, n)
#define rep3(i, a, b) rep4(i, a, b, 1)
#define rep4(i, a, b, c) for (int i = int(a); i < int(b); i += int(c))
#define rep(...) _rep(__VA_ARGS__, rep4, rep3, rep2, _)(__VA_ARGS__)

using namespace std;

using i64 = long long;
using u8 = unsigned char;
using u32 = unsigned;
using u64 = unsigned long long;
using f80 = long double;

int get_int() {
  int c, n;
  while ((c = getchar()) < '0');
  n = c - '0';
  while ((c = getchar()) >= '0') n = n * 10 + (c - '0');
  return n;
}

namespace Poly {

using poly = vector<int>;

vector<i64> tmp64;
int mod;
i64 lmod;

int mul_mod(int a, int b) { return i64(a) * b % mod; }
i64 add_mod64(i64 a, i64 b) { return (a += b - lmod) < 0 ? a + lmod : a; }
i64 sub_mod64(i64 a, i64 b) { return (a -= b) < 0 ? a + lmod : a; }
int fixed(int a) { return (a %= mod) < 0 ? a + mod : a; }

void set_mod(int m) {
  mod = m;
  lmod = i64(mod) << 32;
}

poly poly_mul(const poly& f, const poly& g) {
  int s1 = f.size(), s2 = g.size(), s = s1 + s2 - 1;
  tmp64.assign(s, 0);
  rep(i, s1) if (f[i]) rep(j, s2) {
    tmp64[i + j] = add_mod64(tmp64[i + j], i64(f[i]) * int(g[j]));
  }
  poly ret(s);
  rep(i, s) ret[i] = tmp64[i] % mod;
  return ret;
}

poly poly_rem(const poly& f, const poly& g) {
  int s1 = f.size(), s2 = g.size();
  if (s1 < s2) return f;
  assert(g[0] == 1);
  tmp64.resize(s1);
  copy(f.begin(), f.end(), tmp64.begin());
  rep(i, s1 - s2 + 1) {
    int c = tmp64[i] % mod;
    if (c) rep(j, 1, s2) tmp64[i + j] = sub_mod64(tmp64[i + j], i64(c) * int(g[j]));
    tmp64[i] = c;
  }
  poly ret(s2 - 1);
  rep(i, s2 - 1) ret[i] = tmp64[s1 - s2 + 1 + i] % mod;
  return ret;
}

poly x_pow_mod(i64 e, const poly& f) {
  if (e == 0) return poly(1, 1);
  poly ret = poly_rem(poly({1, 0}), f);
  for (i64 mask = (i64(1) << __lg(e)) >> 1; mask; mask >>= 1) {
    ret = poly_mul(ret, ret);
    if (e & mask) ret.push_back(0);
    ret = poly_rem(ret, f);
  }
  return ret;
}

int nth_term(i64 e, poly f, poly terms, const int mod) {
  if (mod == 1) return 0;
  assert(f.size() <= terms.size() + 1);
  set_mod(mod);
  rep(i, f.size()) f[i] = fixed(f[i]);
  rep(i, terms.size()) terms[i] = fixed(terms[i]);
  auto rem = x_pow_mod(e, f); reverse(rem.begin(), rem.end());
  i64 ret = 0;
  rep(i, rem.size()) ret = add_mod64(ret, i64(rem[i]) * terms[i]);
  return ret % mod;
}

} // Poly

void solve() {
  using namespace Poly;
  auto f = poly({1, -16, 102, -342, 685, -884, 753, -386, 62, 56, -39, 4, 4});
  auto g = poly({32, 316, 2292, 14422, 84744, 479004, 2638328, 14258574, 75940592, 399782668, 84795558, 786749020, 442043859, 352536615, 76576421, 744912747, 420315017, 25759333});

  i64 N;
  while (~scanf("%lld", &N)) {
    printf("%d\n", nth_term(N - 1, f, g, 1e9 + 7));
  }
}

int main() {
  clock_t beg = clock();
  solve();
  clock_t end = clock();
  fprintf(stderr, "%.3f sec\n", double(end - beg) / CLOCKS_PER_SEC);
  return 0;
}

yukicoder

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