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問題 No.665 Bernoulli Bernoulli
ユーザー はまやんはまやん
提出日時 2018-03-14 17:32:59
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 12 ms / 2,000 ms
コード長 3,117 bytes
コンパイル時間 1,712 ms
コンパイル使用メモリ 172,152 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-28 02:08:46
合計ジャッジ時間 2,652 ms
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define fore(i,a) for(auto &i:a)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#pragma GCC optimize ("-O3")
using namespace std; void _main(); int main() { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); _main(); }
typedef long long ll; const int inf = INT_MAX / 2; const ll infl = 1LL << 60;
template<class T>bool chmax(T &a, const T &b) { if (a<b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T>bool chmin(T &a, const T &b) { if (b<a) { a = b; return 1; } return 0; }
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
struct LagrangePolynomial {
    int n; int mod; vector<int> v;
    vector<int> fac, inv, finv;
    void init(int _n, int mo = 1000000007) {
        n = _n; mod = mo;

        fac.resize(n + 1);
        fac[0] = 1;
        rep(i, 1, n + 1) fac[i] = (1LL * fac[i - 1] * i) % mod;

        inv.resize(n + 1);
        inv[1] = 1;
        rep(i, 2, n + 1) inv[i] = (1LL * inv[mod % i] * (mod - mod / i)) % mod;
        
        finv.resize(n + 1);
        finv[0] = 1;
        rep(i, 1, n + 1) finv[i] = (1LL * finv[i - 1] * inv[i]) % mod;
    }
    int modpow(int x, int n) {
        int res = 1;
        while (n) {
            if (n & 1) res = (1LL * res * x) % mod;
            x = (1LL * x * x) % mod;
            n >>= 1;
        }
        return res;
    }
    int modinv(int a) { return modpow(a, mod - 2); }
    void add(int y) { v.push_back(y); }
    int get(ll x) {
        if (x <= n) return v[x];
        assert(n + 1 <= v.size());

        int num = 1;
        rep(i, 0, n + 1) num = (1LL * num * ((x - i) % mod)) % mod;
        int res = 0;
        rep(i, 0, n + 1) {
            int d = (1LL * v[i] * num) % mod;
            d = (1LL * d * modinv((x - i) % mod)) % mod;
            d = (1LL * d * finv[i]) % mod;
            d = (1LL * d * finv[n-i]) % mod;
            if ((n - i) & 1) d = mod - d;
            res = (res + d) % mod;
        }
        return res;
    }





    // for 1^k +  2^k + ... + n^k (mod10^9+7)
    void initexpsum(int k, int mo = 1000000007) {
        assert(k <= 2000000);
        init(k + 1, mo);
        int sm = 0;
        rep(i, 0, k + 2) {
            sm = (sm + modpow(i, k)) % mod;
            add(sm);
        }
    }
};
/*---------------------------------------------------------------------------------------------------
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　　　　　 ∧＿∧ 　（´<_｀ ）　 Welcome to My Coding Space!
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LagrangePolynomial lp;
ll N, K;
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
void _main() {
    cin >> N >> K;
    lp.initexpsum(K);
    cout << lp.get(N) << endl;

}
0