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問題 No.665 Bernoulli Bernoulli
コンテスト
ユーザー 0w1
提出日時 2018-03-15 14:19:43
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,193 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 2,082 ms
コンパイル使用メモリ 193,360 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-05 09:16:21
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int int64_t

const int MAXN = int( 1e16 );
const int MAXK = int( 1e6 );
const int MOD = int( 1e9 ) + 7;

int int_pow( int v, int p ) {
  int res = not ( v == 0 and p );
  while( p ) {
    if( p & 1 ) {
      res = 1LL * res * v % MOD;
    }
    p >>= 1;
    v = 1LL * v * v % MOD;
  }
  return res;
}

int inv( int v ) {
  return int_pow( v, MOD - 2 );
}

int fact[ MAXK + 1 + 1 ];

int N, K;

int f[ MAXK + 2 + 1 ];

signed main() {
  ios::sync_with_stdio( 0 );
  cin >> N >> K;
  for( int i = fact[ 0 ] = 1; i <= K + 1; ++i ) {
    fact[ i ] = 1LL * fact[ i - 1 ] * i % MOD;
  }
  for( int i = 1; i <= K + 2; ++i ) {
    f[ i ] = ( f[ i - 1 ] + int_pow( i, K ) ) % MOD;
  }
  if( N <= K + 2 ) {
    cout << f[ N ] << endl;
    exit( 0 );
  }
  int xmj = 1;
  for( int i = 1; i <= K + 2; ++i ) {
    xmj = 1LL * xmj * ( N - i ) % MOD;
  }
  int ans = 0;
  for( int i = 1; i <= K + 2; ++i ) {
    int p = 1LL * f[ i ] * xmj % MOD * inv( N - i ) % MOD * inv( 1LL * fact[ i - 1 ] * fact[ K + 2 - i ] % MOD ) % MOD;
    if( K + 2 - i & 1 ) p *= -1;
    ( ans += p ) %= MOD;
  }
  if( ans < 0 ) ans += MOD;
  cout << ans << endl;
  return 0;
}
0