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問題 No.665 Bernoulli Bernoulli
コンテスト
ユーザー mamekin
提出日時 2018-03-25 22:00:54
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,157 ms / 2,000 ms
コード長 2,580 bytes
コンパイル時間 984 ms
コンパイル使用メモリ 105,924 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-25 06:16:19
合計ジャッジ時間 19,672 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff #
raw source code 

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <numeric>
#include <limits>
#include <climits>
#include <cfloat>
#include <functional>
#include <iterator>
using namespace std;

void mod_inverse(int n, vector<long long>& inv, int mod)
{
    inv.assign(n+1, -1);
    inv[1] = 1;
    for(int i=2; i<=n; ++i)
        inv[i] = inv[mod % i] * (mod - mod / i) % mod;
}

class FactorialCalculation
{
private:
    const int mod;
    vector<long long> factorial;
    vector<long long> invFactorial;
public:
    FactorialCalculation(int n, int mod) : mod(mod)
    {
        factorial.resize(n+1, 1);
        invFactorial.resize(n+1, 1);
        vector<long long> inv;
        mod_inverse(n, inv, mod);
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            factorial[i] = factorial[i-1] * i % mod;
            invFactorial[i] = invFactorial[i-1] * inv[i] % mod;
        }
    }
    long long getFactorial(int n){
        return factorial[n];
    }
    long long getInvFactorial(int n){
        return invFactorial[n];
    }
    long long getPermutation(int n, int r){
        if(n < r)
            return 0;
        return factorial[n] * invFactorial[n-r] % mod;
    }
    long long getCombination(int n, int r){
        if(n < r)
            return 0;
        return getPermutation(n, r) * invFactorial[r] % mod;
    }
    long long getHomogeneous(int n, int r){
        return getCombination(n+r-1, r);
    }
};

const int MOD = 1000000007;

int main()
{
    long long n;
    int k;
    cin >> n >> k;
    n %= MOD;

    FactorialCalculation fc(k+1, MOD);
    vector<long long> inv;
    mod_inverse(k+1, inv, MOD);

    // ベルヌーイ数
    vector<long long> b(k+1, 0);
    b[0] = 1;
    for(int i=1; i<=k; ++i){
        for(int j=0; j<i; ++j){
            b[i] += fc.getCombination(i+1, j) * b[j];
            b[i] %= MOD;
        }
        b[i] *= -inv[i+1];
        b[i] %= MOD;
        b[i] += MOD;
        b[i] %= MOD;
    }

    // ファウルハーバーの公式
    long long ans = 0;
    for(int i=0; i<=k; ++i){
        long long tmp = fc.getCombination(k+1, i) * b[i] % MOD;
        if(i % 2 == 0)
            ans += tmp;
        else
            ans += MOD - tmp;
        ans %= MOD;
        ans *= n;
        ans %= MOD;
    }
    ans *= inv[k+1];
    ans %= MOD;
    cout << ans << endl;

    return 0;
}
0