結果

問題 No.19 ステージの選択
ユーザー keikei
提出日時 2018-03-31 12:55:43
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 5,000 ms
コード長 4,904 bytes
コンパイル時間 2,380 ms
コンパイル使用メモリ 183,136 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-26 01:20:43
合計ジャッジ時間 3,358 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
const int INF = 1e9;
const ll LINF = 1e18;
template<class S,class T> ostream& operator << (ostream& out,const pair<S,T>& o){ out << "(" << o.first << "," << o.second << ")"; return out; }
template<class T> ostream& operator << (ostream& out,const vector<T> V){ for(int i = 0; i < V.size(); i++){ out << V[i]; if(i!=V.size()-1) out << " ";} return out; }
template<class T> ostream& operator << (ostream& out,const vector<vector<T> > Mat){ for(int i = 0; i < Mat.size(); i++) { if(i != 0) out << endl; out << Mat[i];} return out; }
template<class S,class T> ostream& operator << (ostream& out,const map<S,T> mp){ out << "{ "; for(auto it = mp.begin(); it != mp.end(); it++){ out << it->first << ":" << it->second; if(mp.size()-1 != distance(mp.begin(),it)) out << ", "; } out << " }"; return out; }

/*
 <url:https://yukicoder.me/problems/no/19>
 問題文============================================================
 Naomiは、とあるアクションゲームをしている。
 
 そのゲームでは、N個(1から番号がふられている）のステージがありそれぞれ難易度が設定されている。
 さらに、それぞれのステージは、先に指定されたステージをクリアしていると難易度が半分になるという仕組みになっている。
 
 選んだステージは必ずクリアできるとし、すべてのステージをクリアすると考える。
 この時、任意の順番でステージを選べるとして、各ステージの難易度の合計が最小になるように、
 ステージを選ぶとしたとき、その難易度の合計を求めてください。
 
 答えは小数になることもあるが、小数第一位まで求めるとして、丸め誤差などの誤差はないように求めてください。
 =================================================================
 解説=============================================================
 ================================================================
 */

class SCC {
public:
    ll V;
    ll group_num;
    vector<vector<ll>> G;
    vector<vector<ll>> rG;
    vector<ll> group;
    vector<ll> List;
    vector<int> visited;
    SCC(ll V) :V(V) {
        G.resize(V); rG.resize(V);
        group.assign(V, -1);
    }
    
    void add_edge(ll u, ll v) {
        G[u].emplace_back(v);
        rG[v].emplace_back(u);
    }
    
    void dfs1(ll u) {
        visited[u] = 1;
        for (auto next : G[u]) {
            if (visited[next] == 1)continue;
            dfs1(next);
        }
        List.emplace_back(u);
    }
    
    void dfs2(ll u, ll group_num) {
        visited[u] = 1;
        group[u] = group_num;
        for (auto next : rG[u]) {
            if (visited[next] == 1)continue;
            dfs2(next, group_num);
        }
    }
    
    void solve() {
        visited.assign(V, 0);
        for (int i = 0; i < V;i++) {
            if (visited[i] == 1)continue;
            dfs1(i);
        }
        
        reverse(List.begin(), List.end());
        
        visited.assign(V, 0);
        group_num = 0;
        for (auto v : List) {
            if (visited[v] == 1)continue;
            dfs2(v, group_num);
            group_num++;
        }
    }
    
    bool same(ll u, ll v) {
        return group[u] == group[v];
    }
};

double solve(){
    double res = 0;
    int N; cin >> N;
    vector<int> L(N),S(N);
    for(int i = 0; i < N;i++){ cin >> L[i] >> S[i]; S[i]--; }
    
    SCC scc(N);
    for(int i = 0; i < N;i++){
        scc.add_edge(S[i], i);
    }
    scc.solve();
    //cout << scc.group << endl;
    
    //cout << scc.group_num << endl;
    
    vector<vector<ll>> G(scc.group_num);
    for(int i = 0; i < N;i++){
        for(auto next:scc.G[i]){
            if(scc.same(i,next)) continue;
            G[scc.group[next]].push_back(scc.group[i]);
        }
    }
//    for(int i = 0; i < N; i++){
//        cout << i << " : ";
//        for(auto v:scc.G[i])cout << "(" << v << ", " << scc.group[v] << ") ";
//        cout << endl;
//    }
    
    vector<int> roots;
    for(int i = 0; i < scc.group_num;i++){
        if(G[i].size()) continue;
        roots.push_back(i);
    }
    //cout << roots << endl;
    
    vector<int> used(N,0);
    for(auto root:roots){
        int Sum = 0;
        int Minv = INF;
        for(int i = 0; i < N;i++){
            if(root == scc.group[i]){
                used[i] = 1;
                Sum += L[i];
                Minv = min(Minv,L[i]);
            }
        }
        res += (Sum+Minv)/2.0;
    }
    for(int i = 0; i < N;i++){
        if(used[i] == 1) continue;
        res += L[i]/2.0;
    }
    
    return res;
}
int main(void) {
    cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
    cout << fixed << setprecision(1) << solve() << endl;
    return 0;
}
0