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問題 No.187 中華風 (Hard)
ユーザー antaanta
提出日時 2015-05-07 02:54:51
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 39 ms / 3,000 ms
コード長 3,659 bytes
コンパイル時間 1,430 ms
コンパイル使用メモリ 84,536 KB
実行使用メモリ 4,388 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-19 07:21:08
合計ジャッジ時間 2,838 ms
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（参考情報） 		judge12 / judge15
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testcase_01 AC 11 ms
4,380 KB
testcase_02 AC 38 ms
4,384 KB
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4,384 KB
testcase_04 AC 38 ms
4,380 KB
testcase_05 AC 38 ms
4,380 KB
testcase_06 AC 39 ms
4,384 KB
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testcase_11 AC 38 ms
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4,380 KB
testcase_13 AC 37 ms
4,384 KB
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4,380 KB
testcase_15 AC 37 ms
4,384 KB
testcase_16 AC 37 ms
4,384 KB
testcase_17 AC 1 ms
4,384 KB
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4,380 KB
testcase_19 AC 1 ms
4,388 KB
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4,380 KB
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ソースコード

diff # 

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cassert>
#include <limits>
#include <functional>
#include <bitset>
#define rep(i,n) for(int (i)=0;(i)<(int)(n);++(i))
#define rer(i,l,u) for(int (i)=(int)(l);(i)<=(int)(u);++(i))
#define reu(i,l,u) for(int (i)=(int)(l);(i)<(int)(u);++(i))
#if defined(_MSC_VER) || __cplusplus > 199711L
#define aut(r,v) auto r = (v)
#else
#define aut(r,v) __typeof(v) r = (v)
#endif
#define each(it,o) for(aut(it, (o).begin()); it != (o).end(); ++ it)
#define all(o) (o).begin(), (o).end()
#define pb(x) push_back(x)
#define mp(x,y) make_pair((x),(y))
#define mset(m,v) memset(m,v,sizeof(m))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
using namespace std;
typedef vector<int> vi; typedef pair<int,int> pii; typedef vector<pair<int,int> > vpii; typedef long long ll;
template<typename T, typename U> inline void amin(T &x, U y) { if(y < x) x = y; }
template<typename T, typename U> inline void amax(T &x, U y) { if(x < y) x = y; }

int exgcd(int a, int b, int &g) {
    int u = 1, v = 0;
    while(b) {
        int t = a / b;
        a -= t * b; swap(a, b);
        u -= t * v; swap(u, v);
    }
    g = a;
    return u;
}

//prefixes[i] = CRT(pairs[0..i-1]) mod pairs[i].first を求める。
//Garner's algorithm と呼ばれる。
//ついでにprefixGCDs[i] = gcd(Prod(pairs[0..i-1].first), pairs[i].first)も求める。
//	これは LCM が知りたい時に使える。
//
//pairsの一番後ろに(Mod,-1)を追加しておくことによって
//	CRT(pairs) mod Mod を求めることができる
//互いに素であることを仮定しない。
//解が存在しない場合にfalseを返す。
bool prefixCRT(const vector<pair<int,int> > &pairs, vector<int> &prefixes, vector<int> &prefixGCDs) {
    int n = pairs.size();
    vector<int> ts(n), gs(n);
    for(int i = 0; i < n; ++ i) {
        int m = pairs[i].first, x = 1;
        for(int j = 0; j < i; ++ j)
            x = (long long)x * (pairs[j].first / gs[j]) % m;
        ts[i] = exgcd(x, m, gs[i]);
    }
    prefixes.resize(n);
    for(int i = 0; i < n; ++ i) {
        int m = pairs[i].first;
        int n1 = 1, a = 0;
        for(int j = 0; j < i; ++ j) {
            int n2 = pairs[j].first, a2 = pairs[j].second;
            int a1 = prefixes[j], g = gs[j];
            if((a1 - a2) % g != 0) {
                prefixes.clear(); prefixGCDs.clear();
                return false;
            }
            int h = (long long)(a2 - a1) * ts[j] % n2 / g;
            if(h < 0) h += n2 / g;
            a = (a + (long long)n1 * h) % m;
            n1 = (long long)n1 * (pairs[j].first / g) % m;
        }
        prefixes[i] = a;
    }
    prefixGCDs.swap(gs);
    return true;
}

int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N);
    vector<pii> equations;
    rep(i, N) {
        int X, Y;
        cin >> X >> Y;
        equations.push_back(mp(Y, X));
    }
    const int Mod = 1000000007;
    equations.push_back(make_pair(Mod, -1));
    vector<int> prefixes, prefixGCDs;
    bool ok = prefixCRT(equations, prefixes, prefixGCDs);
    if(!ok) {
        puts("-1");
        return 0;
    }
    int ans = prefixes.back();

    bool zero = true;
    rep(i, equations.size() - 1)
        zero &= equations[i].second == 0;
    if(zero) {
        int lcm = 1;
        rep(i, equations.size() - 1)
            lcm = (ll)lcm * (equations[i].first / prefixGCDs[i]) % Mod;
        ans += lcm;
    }

    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}
0