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問題 No.673 カブトムシ
コンテスト
ユーザー tnakao0123
提出日時 2018-04-19 13:06:33
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 1,255 bytes
コンパイル時間 588 ms
コンパイル使用メモリ 84,128 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-30 06:05:58
合計ジャッジ時間 1,190 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 4
other AC * 14
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コンパイルメッセージ
main.cpp: In function ‘int main()’:
main.cpp:55:8: warning: ignoring return value of ‘int scanf(const char*, ...)’ declared with attribute ‘warn_unused_result’ [-Wunused-result]
   55 |   scanf("%lld%lld%lld", &b, &c, &d);
      |   ~~~~~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ソースコード

diff # 

/* -*- coding: utf-8 -*-
 *
 * 673.cc: No.673 カブトムシ - yukicoder
 */

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<deque>
#include<algorithm>
#include<numeric>
#include<utility>
#include<complex>
#include<functional>
 
using namespace std;

/* constant */

const long long MOD = 1000000007;

/* typedef */

typedef long long ll;

/* global variables */

/* subroutines */

inline ll powmod(ll a, ll b) {
  ll p = 1;

  while (b > 0LL) {
    if ((b & 1LL) != 0LL) p = p * a % MOD;
    a = a * a % MOD;
    b >>= 1;
  }

  return p;
}

/* main */

int main() {
  ll b, c, d;
  scanf("%lld%lld%lld", &b, &c, &d);
  b %= MOD, c %= MOD;

  if (c == 1) {
    printf("%lld\n", b * (d % MOD) % MOD);
    return 0;
  }

  // x[i+1]=(x[i]+b)*c
  // y[i]=x[i]+a,y[i+1]=y[i]*c -> y[i] = y[0]*c^i
  // x[i+1]+a=(x[i]+a)*c
  // -> x[i+1]=(x[i]+a)*c-a=(x[i]+a-a/c)*c
  // -> a-a/c=b -> a*(c-1)/c=b -> a=b*c/(c-1)
  // x[i]=y[i]-a=y[0]*c^i-a=(X[0]+a)*c^i-a
  
  ll a = b * c % MOD * powmod(c - 1, MOD - 2) % MOD;
  ll r = (a * powmod(c, d) % MOD + MOD - a) % MOD;
  printf("%lld\n", r);
  return 0;
}
0