結果
問題 | No.194 フィボナッチ数列の理解(1) |
ユーザー | Yang33 |
提出日時 | 2018-08-01 00:49:44 |
言語 | C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 15 ms / 5,000 ms |
コード長 | 3,320 bytes |
コンパイル時間 | 5,499 ms |
コンパイル使用メモリ | 177,272 KB |
実行使用メモリ | 11,076 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-09-19 16:39:30 |
合計ジャッジ時間 | 3,196 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge1 / judge4 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
---|---|---|
testcase_00 | AC | 2 ms
6,816 KB |
testcase_01 | AC | 1 ms
6,944 KB |
testcase_02 | AC | 5 ms
6,940 KB |
testcase_03 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_04 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_05 | AC | 3 ms
6,944 KB |
testcase_06 | AC | 3 ms
6,940 KB |
testcase_07 | AC | 3 ms
6,944 KB |
testcase_08 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_09 | AC | 3 ms
6,940 KB |
testcase_10 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_11 | AC | 2 ms
6,944 KB |
testcase_12 | AC | 3 ms
6,940 KB |
testcase_13 | AC | 2 ms
6,944 KB |
testcase_14 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_15 | AC | 4 ms
6,944 KB |
testcase_16 | AC | 4 ms
6,940 KB |
testcase_17 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_18 | AC | 3 ms
6,944 KB |
testcase_19 | AC | 4 ms
6,944 KB |
testcase_20 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_21 | AC | 15 ms
11,076 KB |
testcase_22 | AC | 1 ms
6,940 KB |
testcase_23 | AC | 3 ms
6,940 KB |
testcase_24 | AC | 9 ms
6,940 KB |
testcase_25 | AC | 8 ms
6,944 KB |
testcase_26 | AC | 7 ms
6,944 KB |
testcase_27 | AC | 8 ms
7,516 KB |
testcase_28 | AC | 3 ms
6,940 KB |
testcase_29 | AC | 13 ms
10,236 KB |
testcase_30 | AC | 5 ms
6,940 KB |
testcase_31 | AC | 1 ms
6,944 KB |
testcase_32 | AC | 2 ms
6,940 KB |
testcase_33 | AC | 3 ms
6,940 KB |
testcase_34 | AC | 3 ms
6,940 KB |
testcase_35 | AC | 3 ms
6,940 KB |
testcase_36 | AC | 3 ms
6,940 KB |
testcase_37 | AC | 2 ms
6,944 KB |
testcase_38 | AC | 3 ms
6,940 KB |
testcase_39 | AC | 3 ms
6,940 KB |
ソースコード
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;using VS = vector<string>; using LL = long long;using VI = vector<int>; using VVI = vector<VI>;using PII = pair<int, int>; using PLL = pair<LL, LL>;using VL = vector<LL>; using VVL = vector<VL>;#define ALL(a) begin((a)),end((a))#define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend()#define SZ(a) int((a).size())#define SORT(c) sort(ALL((c)))#define RSORT(c) sort(RALL((c)))#define UNIQ(c) (c).erase(unique(ALL((c))), end((c)))#define FOR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) < (e); (i)++)#define FORR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) > (e); (i)--)#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endlconst int INF = 1e9; const LL LINF = 1e16;const LL MOD = 1000000007; const double PI = acos(-1.0);int DX[8] = { 0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1 }; int DY[8] = { 1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1 };/* ----- 2018/07/31 Problem: yukicoder 194 / Link: http://yukicoder.me/problems/no/194 ----- *//* ------問題------yuki君はyukicoderで門松列に対しスーパーリッチ門松列というものがあることを学んだ。フィボナッチ数列に興味を持ったyuki君は、同様にスーパーフィボナッチ数列というものを考えてみた。スーパーフィボナッチ数列は、最初のN項A1,A2,...,ANから生成される数列であり、第k項の値F(k)は、直前のN項の和となる。厳密に書くと、F(k)は以下のように定義される。- k≤Nならば F(k)=Ak- k>Nならば F(k)=F(k−1)+F(k−2)+...+F(k−N)=∑1≤i≤NF(k−i)yuki君は大きな整数Kに対し、F(K)及びS(K)=∑1≤k≤KF(k)がどうなるか気になった。F(K)およびS(K)の値の10^9+7の剰余を答えよ。-----問題ここまで----- *//* -----解説等---------解説ここまで---- */template<typename T>vector<vector<T>> mul(vector<vector<T>> &A, vector<vector<T>> &B) {vector<vector<T>> C(A.size(), vector<T>(B[0].size()));FOR(i, 0, (int)A.size()) {FOR(k, 0, (int)B.size()) {if (A[i][k]) {FOR(j, 0, (int)B[0].size()) {C[i][j] = (C[i][j] + (A[i][k]) * (B[k][j])) % MOD;}}}}return C;}template<typename T>vector<vector<T>> pow(vector<vector<T>> A, long long n) {vector<vector<T>> B((int)A.size(), vector<T>((int)A.size()));FOR(i, 0, (int)A.size()) {B[i][i] = 1;}while (n > 0) {if (n & 1) B = mul(B, A);A = mul(A, A);n >>= 1;}return B;}int main() {cin.tie(0);ios_base::sync_with_stdio(false);LL N, K; cin >> N >> K;VI a(N);FOR(i, 0, N) {cin >> a[i];}if (N <= 30) {VVL A(N+1, VL(N+1, 0));FOR(i, 0, N + 1)A[0][i] = 1;FOR(i, 1, N + 1)A[1][i] = 1;FOR(i, 2, N + 1)A[i][i - 1] = 1;VVL AN = pow(A, K-N);VVL Seed(N + 1, VL(1, 0));LL sn1 = 2 * accumulate(ALL(a), 0LL) ;Seed[0][0] = sn1;FOR(i, 0, N)Seed[N-i][0] = a[i];VVL res = mul(AN, Seed);cout << res[1][0] << " " << (res[0][0]- accumulate(ALL(a), 0LL) +MOD)%MOD << endl;}else {LL sum = 0;VL Fib(K, 0);FOR(i, 0, N) {sum += a[i];Fib[i] = a[i];}FOR(i, N, K) {Fib[i] = sum;sum = sum - Fib[i-N] + sum;sum += MOD, sum %= MOD;}LL ret = 0;FOR(i, 0, K) {ret += Fib[i];ret %= MOD;}cout << Fib[K - 1] << " " << ret << endl;}return 0;}