#284200 (C++14) No.732 3PrimeCounting

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問題	No.732 3PrimeCounting
ユーザー	yuppe19 😺
提出日時	2018-09-10 15:25:30
言語	C++14 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	1,090 ms / 3,000 ms
コード長	2,777 bytes
コンパイル時間	1,103 ms
コンパイル使用メモリ	94,716 KB
実行使用メモリ	32,412 KB
最終ジャッジ日時	2024-12-29 20:16:36
合計ジャッジ時間	18,838 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge4

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テストケース

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_02	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_03	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_04	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_05	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_06	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_07	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_08	AC	1 ms 5,248 KB
testcase_09	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_10	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_11	AC	1 ms 5,248 KB
testcase_12	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_13	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_14	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_15	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_16	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_17	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_18	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_19	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_20	AC	6 ms 5,248 KB
testcase_21	AC	21 ms 5,248 KB
testcase_22	AC	22 ms 5,248 KB
testcase_23	AC	3 ms 5,248 KB
testcase_24	AC	4 ms 5,248 KB
testcase_25	AC	43 ms 5,248 KB
testcase_26	AC	26 ms 5,248 KB
testcase_27	AC	8 ms 5,248 KB
testcase_28	AC	7 ms 5,248 KB
testcase_29	AC	14 ms 5,248 KB
testcase_30	AC	14 ms 5,248 KB
testcase_31	AC	22 ms 5,248 KB
testcase_32	AC	29 ms 5,248 KB
testcase_33	AC	28 ms 5,248 KB
testcase_34	AC	27 ms 5,248 KB
testcase_35	AC	26 ms 5,248 KB
testcase_36	AC	27 ms 5,248 KB
testcase_37	AC	5 ms 5,248 KB
testcase_38	AC	5 ms 5,248 KB
testcase_39	AC	26 ms 5,248 KB
testcase_40	AC	20 ms 5,248 KB
testcase_41	AC	22 ms 5,248 KB
testcase_42	AC	22 ms 5,248 KB
testcase_43	AC	22 ms 5,248 KB
testcase_44	AC	21 ms 5,248 KB
testcase_45	AC	11 ms 5,248 KB
testcase_46	AC	11 ms 5,248 KB
testcase_47	AC	13 ms 5,248 KB
testcase_48	AC	43 ms 5,248 KB
testcase_49	AC	43 ms 5,248 KB
testcase_50	AC	21 ms 5,248 KB
testcase_51	AC	23 ms 5,248 KB
testcase_52	AC	8 ms 5,248 KB
testcase_53	AC	89 ms 6,592 KB
testcase_54	AC	467 ms 18,024 KB
testcase_55	AC	477 ms 17,896 KB
testcase_56	AC	481 ms 18,032 KB
testcase_57	AC	180 ms 9,408 KB
testcase_58	AC	182 ms 9,408 KB
testcase_59	AC	87 ms 6,484 KB
testcase_60	AC	233 ms 10,572 KB
testcase_61	AC	227 ms 10,568 KB
testcase_62	AC	474 ms 18,252 KB
testcase_63	AC	376 ms 15,476 KB
testcase_64	AC	226 ms 10,812 KB
testcase_65	AC	222 ms 10,808 KB
testcase_66	AC	3 ms 5,248 KB
testcase_67	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_68	AC	481 ms 18,132 KB
testcase_69	AC	468 ms 18,132 KB
testcase_70	AC	477 ms 17,912 KB
testcase_71	AC	478 ms 18,164 KB
testcase_72	AC	376 ms 15,436 KB
testcase_73	AC	766 ms 27,784 KB
testcase_74	AC	779 ms 27,752 KB
testcase_75	AC	42 ms 5,248 KB
testcase_76	AC	473 ms 18,108 KB
testcase_77	AC	184 ms 9,436 KB
testcase_78	AC	791 ms 27,632 KB
testcase_79	AC	472 ms 18,272 KB
testcase_80	AC	763 ms 27,476 KB
testcase_81	AC	475 ms 18,052 KB
testcase_82	AC	8 ms 5,248 KB
testcase_83	AC	186 ms 9,428 KB
testcase_84	AC	228 ms 10,616 KB
testcase_85	AC	479 ms 18,044 KB
testcase_86	AC	789 ms 27,416 KB
testcase_87	AC	974 ms 32,324 KB
testcase_88	AC	1,090 ms 32,412 KB

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ソースコード

raw source code

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
using i64 = int64_t;
using u64 = uint64_t;
using u128 = __uint128_t;

constexpr u64 O = 5,
              M = (1ULL << 51) * 509 + 1,
              M2 = -(M - 2),
              R2 = u64(-__uint128_t(M) % M);

inline u64 MR(const __uint128_t &x) {
  u64 y = u64(x >> 64) - u64((__uint128_t(u64(x) * M2) * M) >> 64);
  return i64(y) < 0 ? y + M : y;
}

inline u64 init(const u64 &x) {
  return MR(__uint128_t(x) * R2);
}

inline u64 mod_mul(const u64 &x, const u64 &y, const u64 &unused) {
  return MR(__uint128_t(x) * y);
}

map<pair<u64, u64>, u64> cache;

inline u64 mod_pow(u64 a, u64 n, const u64 &m) {
  auto key = make_pair(a, n);
  if(cache.count(key)) { return cache[key]; }
  u64 res = init(1);
  for(; n; n>>=1) {
    if(n & 1) { res = mod_mul(res, a, m); }
    a = mod_mul(a, a, m);
  }
  return cache[key] = res;
}

void myfmt(vector<u64> &a, bool inv) {
  int n = static_cast<int>(a.size());
  if(n == 1) { return; }
  int m = n / 2;
  vector<u64> a0(m), a1(m);
  for(int i=0, j=0; i<m; ++i) {
    a0[i] = a[j++];
    a1[i] = a[j++];
  }
  myfmt(a0, inv);
  myfmt(a1, inv);
  u64 z = mod_pow(init(O), (M-1)/n, M);
  if(inv) { z = mod_pow(z, M-2, M); }
  u64 pz = init(1);
  for(int i=0; i<n; ++i) {
    a[i] = a0[i%m] + mod_mul(pz, a1[i%m], M);
    if(a[i] >= M) { a[i] -= M; }
    pz = mod_mul(pz, z, M);
  }
}

void fmt(vector<u64> &a) {
  myfmt(a, false);
}

void ifmt(vector<u64> &a) {
  myfmt(a, true);
  int n = static_cast<int>(a.size());
  i64 inv = mod_pow(init(n), M-2, M);
  for(int i=0; i<n; ++i) {
    a[i] = mod_mul(a[i], inv, M);
  }
}

vector<u64> convol(vector<u64> a, vector<u64> b) {
  int n = 1;
  while(n < a.size() + b.size()) { n <<= 1; }
  a.resize(n);
  b.resize(n);
  fmt(a);
  fmt(b);
  vector<u64> c(n);
  for(int i=0; i<n; ++i) {
    c[i] = mod_mul(a[i], b[i], M);
  }
  ifmt(c);
  return c;
}

template <class Int>
vector<bool> sieve(Int n) {
  vector<bool> is_prime(n+1, true);
  is_prime[0] = is_prime[1] = false;
  Int sq = Int(sqrt(n));
  for(Int i=2; i<=sq; ++i) {
    if(is_prime[i]) {
      for(Int j=i*i; j<=n; j+=i) {
        is_prime[j] = false;
      }
    }
  }
  return is_prime;
}

int main(void) {
  int n; scanf("%d", &n);
  vector<bool> is_prime = sieve(n*3+1);
  vector<u64> c1(n+1), d2(n*2+1);
  for(int p=0; p<=n; ++p) {
    if(is_prime[p]) {
      ++c1[p];
      ++d2[p*2];
    }
  }
  for(auto &x : c1) { x = init(x); }
  for(auto &x : d2) { x = init(x); }
  vector<u64> c2 = convol(c1, c1),
              c3 = convol(c2, c1),
              d3 = convol(d2, c1);
  u64 res = 0;
  for(int p=0; p<=n*3; ++p) {
    if(is_prime[p]) {
      res += (MR(c3[p]) - MR(d3[p]) * 3) / 6;
    }
  }
  printf("%lu\n", res);
  return 0;
}

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