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問題 No.458 異なる素数の和
ユーザー seaesae
提出日時 2018-11-14 23:19:36
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 48 ms / 2,000 ms
コード長 1,713 bytes
コンパイル時間 1,346 ms
コンパイル使用メモリ 59,872 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-24 13:52:12
合計ジャッジ時間 2,222 ms
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ソースコード

diff # 

//yukicoderN0.458「異なる素数の和」

//Nを異なる素数の和で表せるとき、その中での最大の和の回数M
//表せない場合-1を出力
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int N;

bool isprime[20010];
//エラトステネスのふるい
void eratos(int m){
    for(int i=0; i<=m; i++)isprime[i]=true;
    isprime[0]=isprime[1]=false;
    //iを残してiの倍数を消していく
    for(int i=2; i<=m; i++){
        if(isprime[i]){//ある数が素数のとき、その倍数は全て素数ではない
            for(int j=2*i; j<=m; j+=i){
                isprime[j]=false;
            }
        }
    }
}

vector<int> prime;
int dp[20010];

int main(){
    
    cin>>N;
    
    //Nが異なる素数の和で表せるとき、N-Aは異なる素数の和で表せる(Aは素数)
    //dp[i]:iまでの数を見たときの素数の和の数の最大値
    //ただし、同じ素数を使うことは出来ない
    //dp初期状態dp[i]=-1
    for(int i=0; i<=N; i++)dp[i]=-1;
    
    eratos(20010);
    
    for(int i=2; i<20001; i++)
        if(isprime[i])prime.push_back(i);
    
    dp[0]=0;
    
    //小さい素数から順番に使っても題意は変わらないので素数でループを回す
    //同じ素数は使えないのでauto u:primeを使う(素数のループ)
    for(auto u:prime)//uにはprimeの各要素を自動で代入してprimeの要素の回数ループ
        for(int j=N; j>=0; j--)
            if(u+j<=N && dp[j]!=-1)//u+jがNを超えなく、(dp[]の範囲)
                dp[u+j]=max(dp[u+j],dp[j]+1);//既存の数字に対してuを追加した数が一つ増える
    cout<<dp[N]<<endl;
    return 0;
}
0