結果

問題 No.16 累乗の加算
コンテスト
ユーザー @abcde
提出日時 2019-03-01 01:14:31
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 5,000 ms
コード長 1,513 bytes
コンパイル時間 1,361 ms
コンパイル使用メモリ 166,168 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-23 11:55:51
合計ジャッジ時間 1,912 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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ソースコード

diff # 

// コメント修正, 再提出.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD = 1e6 + 3;

// x の A乗 を MOD で割った余りを計算.
// @param x: 底.
// @param A: 冪指数.
// @return ans: x の A乗 を MOD で割ったときの余り.
LL mod(LL x, LL A){

    // 1. A を 2で割っていく.
    map<LL, LL> m;
    while(A){
        LL q = A / 2;
        LL r = A % 2;
        m[q] = r;
        A /= 2;
    }
    // for(auto &p : m) cout << p.first << " " << p.second << endl;

    // 2. 1. の 結果から, 余りを逆算.
    LL ans = 1;
    for(auto &p : m){
        // A が 0 でない場合は, ans = ans * ans で, もとのべき乗数が復元されると解釈する.
        // -> ex. 729 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 (= 3 の 6乗)なので, 
        // (3 * 3 * 3) * (3 * 3 * 3) = 729 と読み替えると, 
        // 729 は, (3 * 3 * 3) の 2乗 と見ることが出来るからである.
        if(p.first != 0)  ans *= ans, ans %= MOD;
        // 余りが 1 の場合は, 底が, 1回分多く掛け算されていると解釈する.
        if(p.second == 1) ans *= x, ans %= MOD;
    }
    
    return ans;

}

int main() {
    
    // 1. 入力情報取得.
    LL x, N;
    cin >> x >> N;
    
    // 2. 各べき乗の項の合計は？
    LL ans = 0;
    for(LL i = 0; i < N; i++){
        LL a;
        cin >> a;
        ans += mod(x, a);
        ans %= MOD;
    }
    
    // 3. 後処理.
    cout << ans << endl;
    return 0;
    
}
0