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問題 No.797 Noelちゃんとピラミッド
ユーザー @abcde
提出日時 2019-03-16 01:18:14
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 61 ms / 2,000 ms
コード長 1,699 bytes
コンパイル時間 1,384 ms
コンパイル使用メモリ 158,932 KB
実行使用メモリ 5,632 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-01 22:13:47
合計ジャッジ時間 4,947 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 60
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD = 1e9 + 7;

// AtCoder Beginner Contest 042 問題D (いろはちゃんとマス目 / Iroha and a Grid)
// Fermat's little theorem を 適用するため, 大きな冪乗の計算ができるようにする.
// @param a: べき乗したい正整数.
// @param b: 指数.
// @return:  べき乗した計算結果(mod版).
LL inverse(LL a, LL b){
    LL t = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) t = (t * a) % MOD;
        a *= a;
        a %= MOD;
        b >>= 1;
    }
    return t % MOD;
}

int main() {
    
    // 1. 入力情報取得.
    LL N;
    cin >> N;
    LL A[N];
    for(int i = 0; i < N; i++) cin >> A[i];
    
    // 2. A[0], A[1], A[2], ..., A[N - 1] の 隣り合ったものを合計.
    // -> 要素数が, 1 になるまで繰り返し.
    // ex.
    // A[0], A[1], A[2] の 場合.
    // B[0] = A[0] + A[1], B[1] = A[1] + A[2];
    // C[0] = B[0] + B[1] = A[1] + 2 * A[1] + A[2];
    // -> C[0] が 答えとなるはず.
    
    // 2-1. x!(MOD版) を 計算
    LL FAC[N + 1];
    FAC[0] = 1;
    for(int i = 1; i < N + 1; i++) FAC[i] = i * FAC[i - 1] % MOD;
    
    // 2-2. x!(MOD版) の 逆元 を 計算.
    LL INV[N + 1];
    for(int i = 0; i < N + 1; i++) INV[i] = inverse(FAC[i], MOD - 2) % MOD;
    
    // 3. 最終的な数列の要素は？
    // A[0]: 1個, A[1]: N個, ..., A[N - 1]: 1個.
    LL ans = 0;
    for(int i = 0; i < N; i++){
        LL r = FAC[N - 1];
        r *= INV[i];
        r %= MOD;
        r *= INV[N - 1 - i];
        r %= MOD;
        ans += (r * A[i]);
        ans %= MOD;
    }
    
    // 4. 後処理.
    cout << ans << endl;
    return 0;
    
}
0