結果

問題 No.551 夏休みの思い出（２）
コンテスト
ユーザー minami
提出日時 2019-04-01 16:00:15
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 65 ms / 4,000 ms
コード長 3,934 bytes
コンパイル時間 1,584 ms
コンパイル使用メモリ 171,800 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-25 05:51:00
合計ジャッジ時間 5,005 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 2
other AC * 47
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#ifdef _DEBUG
#include "dump.hpp"
#else
#define dump(...)
#endif

#define int long long
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=(b)-1;i>=(a);i--)
#define all(c) begin(c),end(c)
const int INF = sizeof(int) == sizeof(long long) ? 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL : 0x3f3f3f3f;
const int MOD = (int)(1e9) + 7;
template<class T> bool chmax(T &a, const T &b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<class T> bool chmin(T &a, const T &b) { if (b < a) { a = b; return true; } return false; }

// 累乗
// O(log e)
// mod^2 が long long の最大値より大きければオーバーフローするので掛け算に modmul を使う
long long modpow(long long a, long long e, long long mod) {
	long long res = 1;
	while (e > 0) {
		if (e & 1)res = res * a % mod; // modmul(res, a, mod);
		a = a * a % mod; // modmul(a, a, mod);
		e >>= 1;
	}
	return res;
}

// 逆元
// O(log mod)
long long modinv(long long a, long long mod) {
	return modpow(a, mod - 2, mod);
}

// Legendre symbol
// a|p なら 0
// a が平方剰余なら 1
// a が平方非剰余なら -1
int legendre(long long a, long long p) {
	long long l = modpow(a, (p - 1) / 2, p);
	return l == p - 1 ? -1 : l;
}

long long modsqrt(long long a, long long p) {
	int l = legendre(a, p);
	if (l != 1)return l;

	long long S = 0, Q = p - 1;
	while (!(Q & 1)) {
		S++;
		Q >>= 1;
	}

	long long z = 1;
	while (legendre(z, p) == 1)z++;

	long long M = S;
	long long c = modpow(z, Q, p);
	long long t = modpow(a, Q, p);
	long long R = modpow(a, (Q + 1) / 2, p);

	while (t != 1) {
		for (int i = 1; i < M; i++) {
			if (modpow(t, 1 << i, p) != 1)continue;
			long long b = modpow(c, 1 << (M - i - 1), p);
			M = i;
			c = b * b % p;
			t = t * b % p * b % p;
			R = R * b % p;
			break;
		}
	}
	return R;
}

struct DModInt {
	static int kMod;
	unsigned x;
	DModInt() :x(0) {}
	DModInt(signed x_) { x_ %= kMod; if (x_ < 0)x_ += kMod; x = x_; }
	DModInt(signed long long x_) { x_ %= kMod; if (x_ < 0)x_ += kMod; x = x_; }
	int get()const { return (int)x; }
	DModInt &operator+=(DModInt m) { if ((x += m.x) >= kMod)x -= kMod; return *this; }
	DModInt &operator-=(DModInt m) { if ((x += kMod - m.x) >= kMod)x -= kMod; return *this; }
	DModInt &operator*=(DModInt m) { x = (unsigned long long)x*m.x%kMod; return *this; }
	DModInt &operator/=(DModInt m) { return *this *= m.inverse(); }
	DModInt operator+(DModInt m)const { return DModInt(*this) += m; }
	DModInt operator-(DModInt m)const { return DModInt(*this) -= m; }
	DModInt operator*(DModInt m)const { return DModInt(*this) *= m; }
	DModInt operator/(DModInt m)const { return DModInt(*this) /= m; }
	DModInt operator-()const { return DModInt(kMod - x); }
	bool operator==(DModInt m)const { return x == m.x; }
	bool operator!=(DModInt m)const { return x != m.x; }
	DModInt inverse()const {
		signed a = x, b = kMod, u = 1, v = 0;
		while (b) {
			signed t = a / b;
			a -= t * b; swap(a, b);
			u -= t * v; swap(u, v);
		}
		if (u < 0)u += kMod;
		return DModInt(u);
	}
};
int DModInt::kMod = MOD;
ostream &operator<<(ostream &os, const DModInt &m) { return os << m.x; }
istream &operator>>(istream &is, DModInt &m) { signed long long s; is >> s; m = DModInt(s); return is; };

DModInt pow(DModInt a, unsigned long long k) {
	DModInt r = 1;
	while (k) {
		if (k & 1)r *= a;
		a *= a;
		k >>= 1;
	}
	return r;
}

using mint = DModInt;

signed main() {
	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);

	int p, r, q; cin >> p >> r >> q;
	mint::kMod = p;
	rep(_, 0, q) {
		mint a, b, c; cin >> a >> b >> c;
		mint A = (b*b / 4 / a - c) / a;
		int X = modsqrt(A.get(), p);
		if (X == -1) {
			cout << X << endl;
		}
		else {
			mint x = (mint(X) - b * modinv(2, p) / a);
			mint y = (mint(-X) - b * modinv(2, p) / a);
			if (x.get() > y.get())swap(x, y);
			if (X == 0)
				cout << x << endl;
			else
				cout << x << " " << y << endl;
		}
	}
	return 0;
}
0