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問題 No.800 四平方定理
ユーザー WarToks
提出日時 2019-04-04 19:29:48
言語 C++17(clang)
(17.0.6 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 107 ms / 2,000 ms
コード長 3,082 bytes
コンパイル時間 970 ms
コンパイル使用メモリ 138,080 KB
実行使用メモリ 50,304 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-30 14:00:29
合計ジャッジ時間 3,801 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <chrono>
#include <math.h>
using namespace std;

using lli = long long int;
using Vint = std::vector<int>;
using Vlli = std::vector<lli>;
using Wint = std::vector<Vint>;
using Wlli = std::vector<Vlli>;
using Vbool = std::vector<bool>;
using pii = std::pair<int, int>;
using pll = std::pair<lli, lli>;

constexpr int MOD = 1e9 + 7;
constexpr int INFi = 2e9 + 1;
constexpr lli INFl = (lli)(9e18) + 1;
const vector<pii> DXDY = {std::make_pair(1, 0), std::make_pair(-1, 0), std::make_pair(0, 1), std::make_pair(0, -1)};
constexpr char BR = '\n';

#define FOR(i, a, b) for(int (i) = (a); (i) < (b); (i)++)
#define FOReq(i, a, b) for(int (i) = (a); (i) <= (b); (i)++)
#define rFOR(i, a, b) for(int (i) = (b); (i) >= (a); i--)
#define FORstep(i, a, b, step) for(int (i) = (a); i < (b); i += (step))
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define rREP(i, n) rFOR(i, 0, (n-1))
#define vREP(ele, vec) for(auto &(ele) : (vec))
#define vREPcopy(ele, vec) for(auto (ele) : (vec))
#define SORT(A) std::sort((A).begin(), (A).end())


template <class T> inline int argmin(vector<T> vec){return min_element(vec.begin(), vec.end()) - vec.begin();}
template <class T> inline int argmax(vector<T> vec){return max_element(vec.begin(), vec.end()) - vec.begin();}
template <class T> inline void chmax(T &a, T b){a = max(a, b);}
template <class T> inline void chmin(T &a, T b){a = min(a, b);}
inline int toInt(string &s){int res = 0; for(char a : s) res = 10 * res + (a - '0'); return res;}
inline int toInt(const string s){int res = 0; for(char a : s) res = 10 * res + (a - '0'); return res;}
inline long long int toLong(string &s){lli res = 0; for(char a : s) res = 10 * res + (a - '0'); return res;}
inline long long int toLong(const string s){lli res = 0; for(char a : s) res = 10 * res + (a - '0'); return res;}
template <class T> inline std::string toString(T n){
  if(n == 0) return "0";
  std::string res = "";
  if(n < 0){n = -n;while(n != 0){res += (char)(n % 10 + '0'); n /= 10;}
  std::reverse(res.begin(), res.end()); return '-' + res;}
  while(n != 0){res += (char)(n % 10 + '0'); n /= 10;} std::reverse(res.begin(), res.end()); return res;
}

// ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

constexpr int MAX_SIZE = 2000 * 2000;
// x^2 + y^2 + z^2 - w^2 = D
// XY[i] := x^2 + y^2 = iとなる(x, y)の組の数
// ZW[i] := z^2 - w^2 = iとなる(z, w) (z ≥ w)の数
// then, ∑ XY[i]ZW[j] : i + j = D (i ≥ 2, j ≥ 0) => 2 ≤ i ≤ D
//       ∑ XY[i]ZW[j] : i - j = D (i ≥ 2, j ≥ 0) => D ≤ i
Vint XY(2 * MAX_SIZE + 1, 0), ZW(MAX_SIZE + 1, 0);

int main(void){
  lli ans = 0;
  int n, d; cin >> n >> d;
  const int limit = min(2 * n * n, n * n + d);
  FOReq(x, 1, n) FOReq(y, 1, n) XY.at(x * x + y * y)++;
  FOReq(z, 1, n) FOReq(w, z, n) ZW.at((w-z)*(w+z))++;
  for(int i = 2; i < d; i++) ans += XY.at(i) * ZW.at(d-i);
  for(int i = d; i <= limit; i++) ans += XY.at(i) * ZW.at(i-d);
  printf("%lld\n", ans);
  return 0;
}
0