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問題 No.824 Many Shifts Hard
ユーザー e869120e869120
提出日時 2019-04-17 22:36:44
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,112 bytes
コンパイル時間 729 ms
コンパイル使用メモリ 75,988 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-24 05:00:24
合計ジャッジ時間 2,040 ms
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const long long mod = 1000000007;
long long N, K, nr[309][309], D[309][309];

long long ncr(long long n, long long r) {
	if (n < r || r < 0) return 0;
	return nr[n - r][r];
}

long long modpow(long long a, long long b, long long m) {
	long long p = 1, q = a;
	for (int i = 0; i < 30; i++) {
		if ((b / (1LL << i)) % 2 == 1) { p *= q; p %= m; }
		q *= q; q %= m;
	}
	return p;
}

void init() {
	for (int i = 0; i <= 300; i++) {
		for (int j = 0; j <= 300; j++) {
			if (i == 0 || j == 0) nr[i][j] = 1;
			else nr[i][j] = (nr[i - 1][j] + nr[i][j - 1]) % mod;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= K; i++) D[i][K - i] = 1;

	long long S = 1;
	for (int i = K - 1; i >= 1; i--) {
		S *= (N - 2); S %= mod;
		D[i][0] = D[i + 1][0] + S * ncr(K, i);
		D[i][0] %= mod;
		for (int j = 1; j < i; j++) D[i - j][j] = D[i - (j - 1)][j - 1] + D[i - j + 1][j];
	}
	return;
}

long long product(vector<long long>E) {
	long long ret = 1;
	for (int i = 0; i < E.size(); i++) { E[i] %= mod; ret *= E[i]; ret %= mod; }
	return ret;
}

int main() {
	cin >> N >> K;
	init();

	long long BASE = product({ N * (N + 1) / 2, modpow(N, K, mod) });
	long long ANS = 0;

	for (int i = N; i <= K; i++) {
		ANS += product({N * (N + 1) / 2, ncr(i - 1, N - 1), modpow(N - 1, i - N, mod), modpow(N, K - i, mod)});
		ANS %= mod;
	}
	for (int i = 1; i <= min(K, N - 1); i++) {
		ANS += product({1LL * i * (2LL * N - i + 1) / 2, ncr(K, i), modpow(N - 1, K - i, mod)});
		ANS %= mod;
	}

	for (int i = 1; i <= K; i++) {
		for (int j = 0; j <= i - 1; j++) {
			if (i + j > K || i >= N) continue;
			long long B = product({ N - i - 1, i - j, N - j + 1, ncr(i + j, i) - ncr(i + j, i + 1) + mod });
			if (B % 2 == 1) B += mod; B /= 2;

			ANS += product({ B, modpow(N - 2, K - i - j, mod), ncr(K, i + j) });
			ANS %= mod;

			for (int k = 0; k <= j; k++) {
				long long B2 = product({ ncr(i - j + 1, 2), ncr(i + k - 1, k) - ncr(i + k - 1, i) + mod });
				ANS += product({ B2, D[i + k][j - k] });
				ANS %= mod;
			}
		}
	}
	cout << (BASE - ANS + mod) % mod << endl;
	return 0;
}
0