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問題 No.823 Many Shifts Easy
コンテスト
ユーザー merom686
提出日時 2019-04-26 22:50:21
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 1,883 bytes
コンパイル時間 629 ms
コンパイル使用メモリ 77,936 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-25 05:31:02
合計ジャッジ時間 1,113 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
using ll = long long;

constexpr int P = 1000000007;

ll powmod(ll n, ll k) {
    ll r = 1, t = n % P;
    for (; k != 0; k /= 2) {
        if (k & 1) r = r * t % P;
        t = t * t % P;
    }
    return r;
}
ll inv(ll n) {
    return powmod(n, P - 2);
}

vector<int> f0, f1;
void init(int n) {
    f0.resize(n + 1);
    f0[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        f0[i] = (ll)f0[i - 1] * i % P;
    }
    f1.resize(n + 1);
    f1[n] = inv(f0[n]);
    for (int i = n; i > 0; i--) {
        f1[i - 1] = (ll)f1[i] * i % P;
    }
}
ll fact(int k) {
    return f0[k];
}
ll comb(int n, int k) {
    if (n < k || k < 0) return 0;
    return (ll)f0[n] * f1[k] % P * f1[n - k] % P;
}

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;

    //空いてるマスを選んだらnop 駒があるマスを選んだとき、移動先が空なら移動、駒があれば移動元から駒が消える
    //マスNの駒の有無はNが含まれるかだけで決まる
    //マスiから駒が減るのは、iが選ばれる一度だけ 増えるのは、減ったあとにi+1が選ばれる高々1回だけ
    //有:none i,i+1 i+1 無:i i+1,i 10^5
    //nCk*k! nCkのうちiが含まれるのはk/n n-1Ck-1 nCkのうちi,i+1が含まれるのはn-2Ck-2 k*(k-1)/(n*(n-1))
    //iが含まれるやつからi,i+1が含まれるやつの半分を引けばいい

    init(n);
    ll s = fact(n) * inv(fact(n - k)) % P;
    ll r = n - k;
    ll t = (ll)k * inv(n) % P;
    if (k != 1) {
        t -= (ll)k * (k - 1) % P * inv((ll)n * (n - 1)) % P * inv(2);
    }
    t = 1 - t;
    t %= P;
    if (t < 0) t += P;

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        r += t * i;
        r %= P;
    }

    cout << s * r % P << endl;

    return 0;
}
0