結果

問題 No.117 組み合わせの数
ユーザー rpy3cpprpy3cpp
提出日時 2015-07-15 10:21:29
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
AC  
実行時間 2,331 ms / 5,000 ms
コード長 1,449 bytes
コンパイル時間 200 ms
コンパイル使用メモリ 12,544 KB
実行使用メモリ 89,200 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-08 07:40:12
合計ジャッジ時間 5,216 ms
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testcase_00 AC 2,331 ms
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ソースコード

diff # 

def init_factorials(N, mod):
    '''[n! % mod for n in range(N)] を返す。
    '''
    f = 1
    fac = [1] * N
    for i in range(1, N):
        f *= i
        f %= mod
        fac[i] = f
    return fac

def inv(a, m):
    ''' a * b = 1 (mod m) となる b を返す。 m は素数とする。
    b = a**(m-2) (mod m) となることが知られており、これを使って計算している。
    '''
    n = m - 2
    b = bin(n)[2:][-1::-1]
    ret = 1
    tmp = a
    if b[0] == '1':
        ret = a
    for bi in b[1:]:
        tmp *= tmp
        tmp %= m
        if bi == '1':
            ret *= tmp
            ret %= m
    return ret


def nCb(n, b, mod, fac):
    ''' nCb % mod を返す。 mod が素数で、mod > n のときのみ有効。
    '''
    if b > n:
        return 0
    num = fac[n]
    r1 = inv(fac[b], mod)
    r2 = inv(fac[n-b], mod)
    return (num * r1 * r2) % mod

def nPb(n, b, mod, fac):
    if b > n:
        return 0
    num = fac[n]
    r = inv(fac[n-b], mod)
    return (num * r) % mod

def nHb(n, b, mod, fac):
    if n == 0 and b == 0:
        return 1
    return nCb(b+n-1, b, mod, fac)


mod = 10**9 + 7
fac = init_factorials(2 * 10**6+5, mod)
T = int(input())
for t in range(T):
    S = input()
    N, K = map(int, S[2:-1].split(','))
    op = S[0]
    if op == 'C':
        print(nCb(N, K, mod, fac))
    elif op == 'P':
        print(nPb(N, K, mod, fac))
    else:
        print(nHb(N, K, mod, fac))
0