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問題 No.108 トリプルカードコンプ
ユーザー rpy3cpprpy3cpp
提出日時 2015-07-17 01:38:30
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 274 ms / 5,000 ms
コード長 1,244 bytes
コンパイル時間 74 ms
コンパイル使用メモリ 12,544 KB
実行使用メモリ 24,832 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-08 08:19:07
合計ジャッジ時間 2,270 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

def solve(N, A):
    '''
    dp[i][j][k] 0枚のカードがi種類、1枚のカードがj種類、2枚のカードがk種類のときに、
    　　　　　　　　　　全ての種類のカードで3枚以上入手するまで引く回数の期待値とする。
    dp[i][j][k] =  1 + dp[i][j][k]*(N-i-j-k)/N
                     + dp[i][j][k-1]*k/N
                     + dp[i][j-1][k+1]*j/N
                     + dp[i-1][j+1][k]*i/N
    ->
    dp[i][j][k] = (N + dp[i][j][k-1]*k + dp[i][j-1][k+1]*j + dp[i-1][j+1][k]*i)/(i+j+k)
    '''
    global memo
    n0 = A.count(0)
    n1 = A.count(1)
    n2 = A.count(2)
    ns = n0 + n1 + n2 + 1
    memo = [[[-1]*ns for j in range(ns)] for k in range(ns)]
    memo[0][0][0] = 0
    return dp(n0, n1, n2, n0+n1+n2, N)

memo = []
def dp(n0, n1, n2, n_sum, N):
    global memo
    if n0 + n1 + n2 > n_sum or n0 < 0 or n1 < 0 or n2 < 0:
        return 0
    v = memo[n0][n1][n2]
    if v != -1:
        return v
    v = (N + dp(n0, n1, n2 - 1, n_sum, N) * n2
           + dp(n0, n1 - 1, n2 + 1, n_sum, N) * n1
           + dp(n0 - 1, n1 + 1, n2, n_sum, N) * n0)/(n0 + n1 + n2)
    memo[n0][n1][n2] = v
    return v
    
N = int(input())
As = list(map(int, input().split()))
print(solve(N, As))
0