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問題 No.886 Direct
ユーザー 37zigen37zigen
提出日時 2019-09-14 16:59:12
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,493 ms / 4,000 ms
コード長 2,292 bytes
コンパイル時間 720 ms
コンパイル使用メモリ 71,664 KB
実行使用メモリ 76,672 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-06 05:30:48
合計ジャッジ時間 32,298 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 4
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>

const long long MOD=(long long)1e9 + 7;

long long pow(long long a, long long n) {
  long long ret=1;
  for (;n>0;n>>=1,a=a*a%MOD) {
    if (n%2==1) ret=ret*a%MOD;
  }
  return ret;
}

long long inv(long long a) {
  return pow(a, MOD-2);
}

// s + s+1 + s+2 + ... + t
long long sum1(long long s, long long t) {
  if (s>t) return 0;
  return (s+t)*(t-s+1)%MOD*inv(2)%MOD;
}

long long gcd(long long a, long long b) {
  if (a>b) return gcd(b, a);
  if (a==0) return b;
  return gcd(b%a, a);
}

const int NMAX=3123456;

long long cnt[NMAX];
long long cnt2[NMAX];
long long cnt3[NMAX];

long long solve(long long H, long long W) {
  for (int i=0;i<NMAX;++i){
    cnt[i]=0;
    cnt2[i]=0;
    cnt3[i]=0;
  }
  for (long long i=2;i<NMAX;++i) {
    if (cnt[i]>0) continue;
    for (int j=i;j<NMAX;j+=i) {
      if (cnt[j]==-1) continue;
      cnt[j]++;
    }
    if (cnt[i]==1)
      for (long long j=i*i;j<NMAX;j+=i*i) cnt[j]=-1;
  }
  for (int i=2;i<NMAX;++i) {
    long long sum=sum1(1, (W-1)/i);
    if (cnt[i]==-1) continue;
    for (int j=i;j<NMAX;j+=i) {
      cnt2[j]+=(cnt[i]%2==1?1:-1)*((W-1)/i);
      cnt3[j]+=(cnt[i]%2==1?1:-1)*sum*i%MOD;
      if (cnt2[j]>=MOD)
        cnt2[j]-=MOD;
      if (cnt3[j]>=MOD)
        cnt3[j]-=MOD;
    }
  }
  for (int i=0;i<NMAX;++i) cnt3[i]%=MOD;
  long long a=0, b=0, c=0, ans=0;
  for (long long p=2;p<H;++p) {
    c+=(H-p)*W%MOD*(std::max(0LL, W-2)-cnt2[p])%MOD;
    c-=(H-p)*(sum1(2, W-1)-cnt3[p])%MOD;
    c=(c+MOD)%MOD;
  }
  c=2*c%MOD;
  b=(H-1)*(W-1)%MOD*(H+W-2)%MOD;//p!=0 && q!=0 && (p==1 || q==1)
  a=(H*(W-1)%MOD+W*(H-1)%MOD)%MOD;//p=0 || q=0
  ans=(a+b+c)%MOD;
  return ans;
}

long long brute(long long H, long long W) {
  long long a=0, b=0, c=0;
  for (int h1=0;h1<H;++h1) {
    for (int w1=0;w1<W;++w1) {
      for (int h2=0;h2<H;++h2) {
        for (int w2=0;w2<W;++w2) {
          int h=h2-h1;
          int w=w2-w1;
          h=abs(h);
          w=abs(w);
          if (gcd(h, w)==1) {
            if (h==0||w==0) ++a;
            else if (h==1||w==1) ++b;
            else ++c;
          }
        }
      }
    }
  }
  a/=2;
  b/=2;
  c/=2;
  return a+b+c;
}

int main() {
  long long H, W;
  std::cin >> H >> W;
  std::cout << solve(H, W) << std::endl;
}
0