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問題 No.891 隣接3項間の漸化式
ユーザー kyort0n
提出日時 2019-09-20 21:33:09
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 3,730 bytes
コンパイル時間 1,702 ms
コンパイル使用メモリ 174,660 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-14 16:37:23
合計ジャッジ時間 2,968 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> l_l;
typedef pair<int, int> i_i;
template<class T>
inline bool chmax(T &a, T b) {
    if(a < b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}
template<class T>
inline bool chmin(T &a, T b) {
    if(a > b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}
#define EPS (1e-7)
#define INF (1e9)
#define PI (acos(-1))
const ll mod = 1000000007;
template< class T >
struct Matrix {
  vector< vector< T > > A;
  Matrix() {}
  Matrix(size_t n, size_t m) : A(n, vector< T >(m, 0)) {}
  Matrix(size_t n) : A(n, vector< T >(n, 0)) {};
  size_t height() const {
    return (A.size());
  }
  size_t width() const {
    return (A[0].size());
  }
  inline const vector< T > &operator[](int k) const {
    return (A.at(k));
  }
  inline vector< T > &operator[](int k) {
    return (A.at(k));
  }
  static Matrix I(size_t n) {
    Matrix mat(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) mat[i][i] = 1;
    return (mat);
  }
  Matrix &operator+=(const Matrix &B) {
    size_t n = height(), m = width();
    assert(n == B.height() && m == B.width());
    for(int i = 0; i < n; i++)
      for(int j = 0; j < m; j++)
        (*this)[i][j] = ((*this)[i][j] + B[i][j]) % mod;
    return (*this);
  }
  Matrix &operator-=(const Matrix &B) {
    size_t n = height(), m = width();
    assert(n == B.height() && m == B.width());
    for(int i = 0; i < n; i++)
      for(int j = 0; j < m; j++)
        (*this)[i][j] = ((*this)[i][j] - B[i][j] + mod) % mod;
    return (*this);
  }
  Matrix &operator*=(const Matrix &B) {
    size_t n = height(), m = B.width(), p = width();
    assert(p == B.height());
    vector< vector< T > > C(n, vector< T >(m, 0));
    for(int i = 0; i < n; i++)
      for(int j = 0; j < m; j++)
        for(int k = 0; k < p; k++)
          C[i][j] = ((C[i][j] + (*this)[i][k] * B[k][j])) % mod;
    A.swap(C);
    return (*this);
  }
  Matrix &operator^=(long long k) {
    Matrix B = Matrix::I(height());
    while(k > 0) {
      if(k & 1) B *= *this;
      *this *= *this;
      k >>= 1LL;
    }
    A.swap(B.A);
    return (*this);
  }
  Matrix operator+(const Matrix &B) const {
    return (Matrix(*this) += B);
  }
  Matrix operator-(const Matrix &B) const {
    return (Matrix(*this) -= B);
  }
  Matrix operator*(const Matrix &B) const {
    return (Matrix(*this) *= B);
  }
  Matrix operator^(const long long k) const {
    return (Matrix(*this) ^= k);
  }
  friend ostream &operator<<(ostream &os, Matrix &p) {
    size_t n = p.height(), m = p.width();
    for(int i = 0; i < n; i++) {
      os << "[";
      for(int j = 0; j < m; j++) {
        os << p[i][j] << (j + 1 == m ? "]\n" : ",");
      }
    }
    return (os);
  }
  T determinant() {
    Matrix B(*this);
    assert(width() == height());
    T ret = 1;
    for(int i = 0; i < width(); i++) {
      int idx = -1;
      for(int j = i; j < width(); j++) {
        if(B[j][i] != 0) idx = j;
      }
      if(idx == -1) return (0);
      if(i != idx) {
        ret *= -1;
        swap(B[i], B[idx]);
      }
      ret *= B[i][i];
      T vv = B[i][i];
      for(int j = 0; j < width(); j++) {
        B[i][j] /= vv;
      }
      for(int j = i + 1; j < width(); j++) {
        T a = B[j][i];
        for(int k = 0; k < width(); k++) {
          B[j][k] -= B[i][k] * a;
        }
      }
    }
    return (ret);
  }
};
int main() {
    //cout.precision(10);
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    ll a, b, n;
    cin >> a >> b >> n;
    Matrix<ll> A(2, 2);
    Matrix<ll> v(2, 1);
    v[0][0] = 1;
    A[0][0] = a;
    A[0][1] = b;
    A[1][0] = 1;
    A ^= n;
    v = A * v;
    cout << v[1][0] << endl;
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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