結果

問題 No.890 移調の限られた旋法
ユーザー fine
提出日時 2019-09-20 22:08:18
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 18 ms / 2,000 ms
コード長 1,661 bytes
コンパイル時間 1,933 ms
コンパイル使用メモリ 170,260 KB
実行使用メモリ 19,136 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-14 17:49:34
合計ジャッジ時間 3,446 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 32
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using ll = long long;

const ll MOD = 1000000007;

ll modpow(ll x, ll n, ll mod = MOD) {
    ll res = 1;
    while (n > 0) {
        if (n & 1) res = res * x % mod;
        x = x * x % mod;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

vector<ll> prime_factor(ll n) {
    vector<ll> res;
    for (ll i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i != 0) continue;
        res.push_back(i);
        while (n % i == 0) {
            n /= i;
        }
    }
    if (n != 1) res.push_back(n);
    return res;
}

constexpr int MAXV = 1000000;
ll f[MAXV + 1], fi[MAXV + 1];

void init() {
    f[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= MAXV; i++) {
        f[i] = f[i - 1] * i % MOD;
    }

    fi[MAXV] = modpow(f[MAXV], MOD - 2);
    for (int i = MAXV; i >= 1; i--) {
        fi[i - 1] = fi[i] * i % MOD;
    }
}

ll comb(int r, int c) {
    if (r < c) return 0;
    return f[r] * fi[c] % MOD * fi[r - c] % MOD;
}

int main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    init();

    ll n, K;
    cin >> n >> K;
    ll g = __gcd(n, K);
    vector<ll> v = prime_factor(g);
    if (v.empty()) {
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }

    int sz = v.size();
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i < (1 << sz); i++) {
        ll val = 1;
        for (int j = 0; j < sz; j++) {
            if (i & (1 << j)) {
                val *= v[j];
            }
        }

        int cnt = __builtin_popcount(i);
        if (cnt % 2 == 0) {
            (ans += MOD - comb(n / val, K / val)) %= MOD;
        } else {
            (ans += comb(n / val, K / val)) %= MOD;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
0