結果

問題 No.886 Direct
ユーザー Ryuhei Mori
提出日時 2019-09-28 15:12:57
言語 C
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 175 ms / 4,000 ms
コード長 1,174 bytes
コンパイル時間 224 ms
コンパイル使用メモリ 30,720 KB
実行使用メモリ 13,696 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-02 08:11:34
合計ジャッジ時間 7,312 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 4
other AC * 32
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ソースコード

diff # 

#include <stdio.h>

#define N 3000000

/*
\sum_{a,b,gcd(a,b)=1} (h-a)(w-b)
f(n) := \sum_{a,b,gcd(a,b)=n} (h-a)(w-b)

F(m) := \sum_{a,b,m|gcd(a,b)} (h-a)(w-b)
= \sum_{a,m|a}(h-a) \sum_{b,m|b}(w-b)
= [h floor(h/m) - m S(floor(h/m))][w floor(w/m) - m S(floor(w/m))]

f(1) = \sum_{m} mu(m) F(m)
*/

const int mod = 1000000007;
int h, w;

long long int S(int n){
  return (long long) n * (n+1) / 2;
}

int F(int m){
  long long a = (long long) h/m*h - (long long) m * S(h/m);
  long long b = (long long) w/m*w - (long long) m * S(w/m);
  return (a % mod) * (b % mod) % mod;
}

int mu[N+1];

int main(){
  int i, j;
  long long int z;

  mu[1] = 1;
  for(i=2;i<=N;i++){
    if(!mu[i]){
      for(j=2*i;j<=N;j+=i){
        mu[j] = mu[j]?-mu[j]:-1;
      }
    }
  }
  for(i=N;i>=1;i--){
    if(!mu[i]){
      mu[i] = -1;
      if((long long) i*i > N) continue;
      for(j=i*i;j<=N;j+=i*i){
        mu[j] = 0;
      }
    }
  }

  scanf("%d%d",&h,&w);
  z = 0;
  for(i=1;i<=N;i++){
    z += mu[i] * F(i);
    if(z >= mod) z -= mod;
    if(z < 0)    z += mod;
  }
  z += z;
  z += ((long long) (w-1) * h + (long long) (h-1) * w);
  z %= mod;
  printf("%lld\n", z);
  
  return 0;
}
0