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問題 No.895 MESE
ユーザー MNGOF
提出日時 2019-09-30 02:45:46
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,024 bytes
コンパイル時間 90 ms
コンパイル使用メモリ 12,672 KB
実行使用メモリ 29,472 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-03 04:50:48
合計ジャッジ時間 5,907 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 10 TLE * 1 -- * 15
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ソースコード

diff # 

# 二分乗数法
def my_dif(a, b, m):
    # a-b
    tmp = a-b
    return tmp if tmp > 0 else tmp + m


def my_pow(a, n, m, r=1):
    # [a, n, m, r] = [底, 指数, 返値の最大値, 初項]
    a %= m
    if n % 2 == 1:
        r *= a
        r %= m
    if n <= 1:
        return r
    a *= a
    a %= m
    return my_pow(a, int(n / 2), m, r)


def my_mul(a, b, m):
    # a*b
    return ((a % m) * (b % m)) % m


def my_div(a, b, m):
    # a/b
    return my_mul(a, my_pow(b, m-2, m), m)


"""
今回の解法

Xの1の位置をX, YZも同様に表記する。
x=110000, Y=0011000, Z= 0000111 ならば XXYYZZZ と表記
a=b=2, c=3のとき、x>y>zより、XY-----, XXY----, ...となる。(-にはXYZの任意の文字)
-----に3つ1 5C3=10通り, 全部同じ数だけある
----に3つ1 これらを全部足す(---で1が3つはこれに含む)
この場合は*2 (0にX1個Y1個はいる*入れ替え)
00111
01011
10011
01101
10101
11001
01110
10110
11010
11100
オール1が6*2個(4C2*2個)できた=(2^5-1)*6*2 (最後の2は2!/(1!1!))
4C2=右端の1を固定して0を動かす
0000は3C1でオール1が3個できる=(2^4-1)*3*1
一般化すると
i =2~a+b-1 => (a-i+1)!があるからi=2~a+1まで, Xを1個増やすと総和が1つ増えるため.
K = a+b+c-i
Σ(2^K-1)*(K-1)C(K-c)*(a+b-i)!/(a-i+1)!(b-1)!
=Σ(2^K-1)*(a+b+c-i-1)!/{(a-i+1)!(b-1)!(c-1)!}
={Σ(2^K-1)*(a+b+c-i-1)!/(a-i+1)!} / (b-1)!(c-1)!

"""

# 入力の分解
output_max = 1000000000 + 7
s = input()
s = s.split()
inp = [int(tmp) for tmp in s]

a = inp[0]
b = inp[1]
c = inp[2]

# 階乗のチートシート作成
my_fact = [1, 1]
tmp = 1
for i in range(2, 300000):
    tmp *= i
    tmp %= output_max
    my_fact.append(tmp)

res = 0
for i in range(2, a+2):
    k = a + b + c - i
    tmp = 1
    tmp = ((tmp << k) - 1) % output_max
    tmp = (tmp * my_fact[k - 1]) % output_max
    res += my_div(tmp, my_fact[a - i + 1], output_max)
    res %= output_max

res = my_div(res, (my_fact[b - 1] * my_fact[c - 1]) % output_max, output_max)
print(res)
0