結果

問題 No.895 MESE
コンテスト
ユーザー MNGOF
提出日時 2019-09-30 03:53:32
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 1,835 ms / 2,000 ms
コード長 2,356 bytes
コンパイル時間 258 ms
コンパイル使用メモリ 12,544 KB
実行使用メモリ 34,432 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-03 04:55:16
合計ジャッジ時間 30,612 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 26
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ソースコード

diff # 

# 二分乗数法
def my_dif(a, b, m):
    # a-b
    tmp = a - b
    return tmp if tmp > 0 else tmp + m


def my_pow(a, n, m, r=1):
    # [a, n, m, r] = [底, 指数, 返値の最大値, 初項]
    a %= m
    if n % 2 == 1:
        r *= a
        r %= m
    if n <= 1:
        return r
    a *= a
    a %= m
    return my_pow(a, int(n / 2), m, r)


def my_mul(a, b, m):
    # a*b
    return ((a % m) * (b % m)) % m


def my_div(a, b, m):
    # a/b
    return my_mul(a, my_pow(b, m - 2, m), m)


# def my_fact(n, m):
#     # n!の計算
#     # n!　を単純に計算
#     if n > 1:
#         a = 1
#         for i in range(n):
#             a *= i + 1
#             a %= m
#         return a
#     else:
#         return 1


"""
今回の解法

Xの1の位置をX, YZも同様に表記する。
x=110000, Y=0011000, Z= 0000111 ならば XXYYZZZ と表記
a=b=2, c=3のとき、x>y>zより、XY-----, XXY----, ...となる。(-にはXYZの任意の文字)
-----に3つ1 5C3=10通り, 全部同じ数だけある
----に3つ1 これらを全部足す(---で1が3つはこれに含む)
この場合は*2 (0にX1個Y1個はいる*入れ替え)
00111
01011
10011
01101
10101
11001
01110
10110
11010
11100
オール1が6*2個(4C2*2個)できた=(2^5-1)*6*2 (最後の2は2!/(1!1!))
4C2=右端の1を固定して0を動かす
0000は3C1でオール1が3個できる=(2^4-1)*3*1
一般化すると
i =2~a+b-1 => (a-i+1)!があるからi=2~a+1まで, Xを1個増やすと総和が1つ増えるため.
K = a+b+c-i
Σ(2^K-1)*(K-1)C(K-c)*(a+b-i)!/(a-i+1)!(b-1)!
=Σ(2^K-1)*(a+b+c-i-1)!/{(a-i+1)!(b-1)!(c-1)!}
={Σ(2^K-1)*(a+b+c-i-1)!/(a-i+1)!} / (b-1)!(c-1)!

"""
output_max = 1000000000 + 7
s = input()
s = s.split()
inp = [int(tmp) for tmp in s]

a = inp[0]
b = inp[1]
c = inp[2]

# 階乗のチートシート作成
my_fact = [-1, 1, 1]
tmp = 1
for i in range(2, 300000):
    tmp *= i
    tmp %= output_max
    my_fact.append(tmp)

# 2のべき乗のチートシート作成
my_2xp = [1]
tmp = 1
for i in range(1, 300000):
    tmp *= 2
    tmp %= output_max
    my_2xp.append(tmp)

res = 0
k = a + b + c - 1
for i in range(0, a):
    k -= 1
    tmp = my_2xp[k] - 1
    tmp = (tmp * my_fact[k]) % output_max
    res += my_div(tmp, my_fact[a - i], output_max)
    res %= output_max

res = my_div(res, (my_fact[b] * my_fact[c]) % output_max, output_max)
print(res)
0